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Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2015 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |
Q616946
Matemática
João e Maria iniciam juntos uma corrida, partindo de um mesmo ponto. João corre uniformemente
8 km por hora e Maria corre 6 km na primeira hora e acelera o passo de modo a correr mais 1/2 km cada hora que se segue. Assinale a alternativa correspondente ao número de horas corridas para que Maria alcance João.
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2015 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |
Q616945
Matemática
Considere a circunferência que passa pelos pontos (0,0), (0,6) e (4,0) em um sistema de
coordenadas cartesianas ortogonais. Sabendo que os pontos (0,6) e (4,0) pertencem a uma reta
que passa pelo centro dessa circunferência, uma das retas tangentes a essa circunferência, que
passa pelo ponto (3,-2), tem por equação
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2015 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |
Q616944
Matemática
A solução da equação 
é um número natural
é um número natural
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2015 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |
Q616943
Matemática
As medidas das arestas de um paralelepípedo retângulo são diretamente proporcionais a 3, 4
e 5 e a soma dessas medidas é igual a 48 cm. Então a medida da sua área total, em cm2, é
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2015 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |
Q616942
Matemática
Considere as afirmações:
I - Uma elipse tem como focos os pontos F1(-3,0), F2(3,0) e a medida do eixo maior é 8. Sua equação é
II - Os focos de uma hipérbole são F1(-10,0), F2(10,0) e sua excentricidade é 5/3. Sua equação é 16x2 - 9y2=576.
III – A parábola 8x= -y2 + 6y-9 tem como vértice o ponto V(3,0).
Com base nessas afirmações, assinale a alternativa correta.
I - Uma elipse tem como focos os pontos F1(-3,0), F2(3,0) e a medida do eixo maior é 8. Sua equação é
II - Os focos de uma hipérbole são F1(-10,0), F2(10,0) e sua excentricidade é 5/3. Sua equação é 16x2 - 9y2=576.
III – A parábola 8x= -y2 + 6y-9 tem como vértice o ponto V(3,0).
Com base nessas afirmações, assinale a alternativa correta.
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2015 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |
Q616941
Matemática
Considere o polinômio p(x)=x6-2x5+2x4-4x3+x2-2x. Sobre as raízes de p(x)=0, podemos afirmar
que
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2015 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |
Q616940
Matemática
Se 
= x + iy, em que i é a unidade imaginária e x e y são números reais, o valor de √ 3 . x +y é
= x + iy, em que i é a unidade imaginária e x e y são números reais, o valor de √ 3 . x +y é
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2015 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |
Q616939
Matemática
Considere as funções reais f e g, tais que f(x) = √ x +4 e f( g(x )) =x2-5, onde g(x) é não negativa para todo x real. Assinale a alternativa cujo conjunto contém todos os possíveis valores de x, que satisfazem os dados do enunciado.
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2015 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |
Q616938
Matemática
Considere os polinômios p(x)=x80+3x79-x2-x-1 e b(x)=x2+2x-3. Sendo r(x) o resto da divisão de p(x) por b(x), o valor de r 
é igual a
é igual a
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2015 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |
Q616937
Matemática
Para que o sistema linear 
,em que a e b são reais, seja possível e indeterminado, o valor de a+b é igual a
,em que a e b são reais, seja possível e indeterminado, o valor de a+b é igual a
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2015 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |
Q616936
Matemática
Considere as equações de nove retas distintas do plano cartesiano:
Sorteando aleatoriamente e sem reposição duas retas dessa lista, a probabilidade de obter duas retas cuja interseção é um conjunto não vazio é
Sorteando aleatoriamente e sem reposição duas retas dessa lista, a probabilidade de obter duas retas cuja interseção é um conjunto não vazio é
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2015 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |
Q616935
Matemática
Fazendo x=ln5 temos que 
, a e b primos entre si. Logo a+b é igual a
, a e b primos entre si. Logo a+b é igual a
Q616598
Matemática
Qual é o valor de y0 ∈ R para o qual a solução y(x) do problema de valor inicial y' = y2,y(0) = y0 satisfaz y(1) = 1?
Q616597
Matemática
Se T: R3 → R3 é a transformação linear que satisfaz T( 1,0,0) = (-1,1,0), T( 0,1,0) = (0,-1,1) e T (0,0,1) = (1,0, -1),então o conjunto {(x,y,z)∈ R3::T(x,y,z) = (0,0,0)} é
Q616596
Matemática
Considere g: R → R duas vezes derivável e o campo vetorial
F(x,y) = (P(x,y),Q(x,y)),em que P(x,y) = x g(x,y), Q(x,y) = y g(x,y). Se Dr é o disco de centro na origem e raio r>0, então 
dxdy é igual a
dxdy é igual a
Q616595
Matemática
Dois jogadores participam de um jogo em que lançam,
alternadamente, um dado comum de seis faces e, após cada
lançamento, somam os pontos obtidos em todos os lançamentos
feitos pelos dois jogadores até aquele momento. Se essa soma é
um múltiplo de 3, o jogo termina com a vitória do jogador que
fez o último lançamento. Caso a soma não seja um múltiplo de
3, o jogo continua com o próximo lançamento. Qual a
probabilidade de o jogo terminar no terceiro lançamento?
Q616594
Matemática
Se é f: R → R duas vezes derivável e u(x,y) = f ( x2 - y2) + f ( y2 - x2),então o Laplaciano de u , uxx(x,y) + uyy(x, y), é igual a
Q616593
Matemática
Seja 
é igual a
Q616592
Matemática
Observe a tabela a seguir.
O polinômio interpolador da tabela acima tem grau 2. Então α é igual a
Q616591
Matemática
Se 
é igual a
é igual a
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