Considere os círculos abaixo, de centro O e raio 4R, cujos diâmetros são divididos em oito partes iguais.

Sabe-se que todos os arcos traçados nas quatro figuras são arcos de circunferência cujos diâmetros estão contidos no segmento

Sobre as áreas S_I , S_II, S_III e S_IV hachuradas nas figuras (I), (II), (III) e (IV), respectivamente, pode-se afirmar que

No concurso CPCAR foi concedido um tempo T para a realização de todas as provas: Língua Portuguesa, Matemática e Língua Inglesa; inclusive marcação do cartão-resposta.

Um candidato gastou 1/3 deste tempo T com as questões de Língua Portuguesa e 25% do tempo restante com a parte de Língua Inglesa.

A partir daí resolveu as questões de Matemática empregando 80% do tempo que ainda lhe restava.

Imediatamente a seguir, ele gastou 5 minutos preenchendo o cartão-resposta e entregou a prova faltando 22 minutos para o término do tempo T estabelecido.

É correto afirmar que o tempo T, em minutos, é tal que

Nos gráficos abaixo estão desenhadas uma parábola e uma reta que representam as funções reais f e g definidas por f(x) ax² + bx + c e g(x) = dx + e , respectivamente.

Analisando cada um deles, é correto afirmar, necessariamente, que

João, ao perceber que seu carro apresentara um defeito, optou por alugar um veículo para cumprir seus compromissos de trabalho. A locadora, então, lhe apresentou duas propostas:

• plano A, no qual é cobrado um valor fixo de R$ 50,00 e mais R$ 1,60 por quilômetro rodado.

• plano B, no qual é cobrado um valor fixo de R$ 64,00 mais R$ 1,20 por quilômetro rodado.

João observou que, para um certo deslocamento que totalizava k quilômetros, era indiferente optar pelo plano A ou pelo plano B, pois o valor final a ser pago seria o mesmo.

É correto afirmar que k é um número racional entre

Na figura, E e F são, respectivamente, pontos de tangência das retas r e s com a circunferência de centro O e raio R.

D é ponto de tangência de BC com a mesma circunferência e = 20 cm

O perímetro do triângulo ABC (hachurado), em centímetros, é igual a

Considere a = 11⁵⁰ , b = 4¹⁰⁰ e c = 2¹⁵⁰ e assinale a alternativa correta.

Uma agência de turismo fez um levantamento para apurar a faixa etária de um grupo de N pessoas que se interessaram por determinada viagem.

No registro das idades dessas pessoas, em anos, foram utilizados exatamente N números inteiros positivos e entre esses números foi observado que:

• 10 eram múltiplos de 8,

• 12 eram múltiplos de 4 e

• 8 eram números primos.

É correto afirmar que número de divisores positivos de N é igual a

Para organizar o estoque de uma empresa, várias placas quadradas de borracha, cada uma delas com 40 cm de lado, nas cores azul (Az) e amarela (Am), foram coladas horizontalmente, uma ao lado da outra em uma parede com 28 m de comprimento, formando uma linha reta, conforme mostra a figura.

Sabendo que essa sequência de placas foi iniciada com três placas azuis seguidas de uma placa amarela, que esse padrão de cores das quatro primeiras placas se manteve ao longo dos 28 m da parede e que não há espaço entre as placas, é correto afirmar que o número de placas azuis utilizadas foi

Um terreno retangular ABCD, com 15 m de largura e 78 m de perímetro será dividido por uma cerca ,conforme mostra a figura.

Sabendo-se que o perímetro, em metros, do triângulo BCE é

Um reservatório na forma de um cubo, com 5 m de aresta, conforme mostra a figura 1, está completamente cheio de água. Toda essa água será transferida para outro reservatório que tem a forma de um prisma reto de base quadrada, com 4 m de lado e 10 m de altura, conforme mostra figura 2.

A altura aproximada, em metros, que a água atingirá no reservatório da figura 2 será de

Um terreno retangular ABCD terá 20% de sua área destinada à construção de um galpão BCEF, conforme mostra a figura.

O perímetro do terreno ABCD excede o perímetro do galpão em

Um capital A, aplicado a juro simples com taxa de 0,9% ao mês, rende o triplo de um capital de R$ 600,00, também aplicado a juro simples com taxa de 1,2% ao mês, por um tempo que corresponde a 1/3 do tempo de aplicação do capital A. O valor do capital A é

A sequência de números inteiros (x –1), y, 5, z está em ordem crescente. Sabendo-se que a soma de todos eles é 10, que x + y = –1 e que y – z = –5, o valor de x · y é igual a

Para uma festa, foram compradas várias garrafas de vinhos, porém de tipos e preços diferentes, conforme mostra a tabela.

Tipos	Quantidade de garrafas	Preço unitário
A	6	R$ 22,00
B	8	R$ 19,00
C	12	?
D	4	R$ 25,00

Considerando-se o número total de garrafas compradas, na média, o preço de uma garrafa saiu por R$ 20,00. O número máximo de garrafas de vinho do tipo C que poderiam ser compradas com R$ 300,00 é

Em uma gráfica, cinco máquinas, todas com a mesma capacidade de produção, imprimem juntas um lote de folhetos em 6 horas. O número de horas necessárias para imprimir dois lotes desses folhetos, utilizando apenas três máquinas, é

Considerando-se o número total de participantes de um congresso, constatou-se que 40% eram mulheres, sendo 15% delas estrangeiras, e que, entre os homens, 360 eram estrangeiros. Se o número total de estrangeiros nesse congresso, entre homens e mulheres, corresponde a 30% do número total de participantes, então o nú- mero total de participantes desse congresso é

No auditório de uma empresa, há um total de 360 acentos, e, no início de uma palestra, as pessoas presentes ocupavam 4/5 do número total desses acentos. Após alguns minutos do início da palestra, chegaram mais algumas pessoas, e, dessa forma, 5/6 do número total de acentos ficaram ocupados. O número de pessoas que chegaram após o início da palestra foi

Um estudante pagou um lanche de 8 reais em moedas de 50 centavos e 1 real. Sabendo que, para este pagamento, o estudante utilizou 12 moedas, determine, respectivamente, as quantidades de moedas de 50 centavos e de um real que foram utilizadas no pagamento do lanche e assinale a opção correta.

Uma tropa possui 7% de seus soldados nascidos no Norte do país, 15% na região Sudeste, 10% na região Sul, 3% na região Centro-oeste e o restante no Nordeste. Considerando que a tropa é composta por 140 soldados, determine quantos são do nordeste e assinale a opção correta.

Sabendo que o diâmetro da roda de uma bicicleta de 29 polegadas (incluindo o pneu) é, aproximadamente, igual a 74 cm, determine a distância, em metros, percorrida por essa roda, ao dar 4 voltas completas sem nenhum deslize.

Dado: número π = 3