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Ano: 2016
Banca:
Exército
Órgão:
CMPA
Prova:
Exército - 2016 - CMPA - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF) |
Q700480
Matemática
A preocupação com o meio ambiente foi uma das marcas dos Jogos Olímpicos e Paralímpicos
Rio 2016. Prezando pela sustentabilidade, as medalhas de premiação dos atletas foram
confeccionadas com 1/4
de metal reciclado.
Nos Jogos Olímpicos, foram distribuídas 2488 medalhas; nos Jogos Paralímpicos,
2642 medalhas. Considere que cada medalha foi confeccionada com 500g de metal e que não
há desperdício na confecção. Pode-se afirmar que
Ano: 2016
Banca:
Exército
Órgão:
CMPA
Prova:
Exército - 2016 - CMPA - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF) |
Q700479
Matemática
Como forma de desafiar seus alunos, e no espírito dos Jogos Olímpicos, o professor de
Matemática de João Vítor escreveu no quadro a seguinte expressão:
B × R × A × S × I × L = 2 016
explicando que o “×” representa a operação de multiplicação e as letras B, R, A, S, I e L
representam números de 1 a 9 distintos entre si. Assim, a soma B + R + A + S + I + L é
igual a
Ano: 2016
Banca:
Exército
Órgão:
CMPA
Prova:
Exército - 2016 - CMPA - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF) |
Q700478
Matemática
Salto em altura é uma modalidade olímpica de atletismo, onde os atletas procuram superar
uma barra horizontal colocada a uma determinada altura.
Os recordes mundiais, tanto masculino quanto feminino, têm mais de vinte anos e pertencem
a Javier Sotomayor, de Cuba – 2,45 m, e a Stefka Kostadinova, da Bulgária – 2,09 m.
Sabendo que a altura do atleta cubano é de 1,95 m, qual dos números abaixo mais se
aproxima do quociente obtido na divisão entre o recorde alcançado por ele e a medida de sua
altura?
Ano: 2016
Banca:
Exército
Órgão:
CMPA
Prova:
Exército - 2016 - CMPA - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF) |
Q700477
Matemática
Nos Jogos Olímpicos Rio 2016, a prova mais rápida do atletismo, os 100 m rasos, começou
com oito séries eliminatórias com oito atletas cada, sendo que, de cada uma das séries,
classificaram-se para as semifinais os dois primeiros velocistas. Além dos já classificados, os
atletas que fizeram os oito melhores tempos também avançaram para as semifinais.
Quantos atletas passaram para as semifinais dos 100 m rasos?
Ano: 2016
Banca:
Exército
Órgão:
CMPA
Prova:
Exército - 2016 - CMPA - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF) |
Q700475
Matemática
No dia 13 de agosto de 2016, o quadro de medalhas dos Jogos Olímpicos Rio 2016
apresentava a situação do quadro abaixo. As quatro colunas finais representam, na ordem,
respectivamente, da esquerda para a direita, a quantidade de medalhas de ouro, de prata, de
bronze e o total obtido por cada país até aquela data.
Fonte: www.olimpiadas.uol.com.br/quadro-de-medalhas
Desta forma, é correto afirmar que, até aquela data,
Fonte: www.olimpiadas.uol.com.br/quadro-de-medalhas
Desta forma, é correto afirmar que, até aquela data,
Ano: 2016
Banca:
Exército
Órgão:
CMPA
Prova:
Exército - 2016 - CMPA - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF) |
Q700474
Matemática
A Arena do Futuro é uma das instalações da Cidade Olímpica onde foram disputadas as
modalidades de handebol (Jogos Olímpicos) e golbol (Jogos Paralímpicos). O custo de sua
construção foi de R$ 146 800 000,00. Neste número, o algarismo 4 ocupa a ordem
Ano: 2016
Banca:
Exército
Órgão:
CMPA
Prova:
Exército - 2016 - CMPA - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF) |
Q700473
Matemática
Os relógios abaixo (Figura 1) marcam, respectivamente, os horários de início e término da
cerimônia de abertura dos Jogos Olímpicos Rio 2016, que teve início em 05 de agosto de 2016.
Os organizadores tinham menos de seis horas disponíveis para realizar toda a cerimônia. 
Desta forma, podemos afirmar que a cerimônia de abertura durou, aproximadamente,
Desta forma, podemos afirmar que a cerimônia de abertura durou, aproximadamente,
Ano: 2016
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2016 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |
Q695995
Matemática
Corta-se de uma circunferência de raio 4 cm, um setor circular de ângulo π/2rad (ver desenho ilustrativo), onde o ponto C é o centro da circunferência. Um cone circular reto é construído a partir desse setor circular ao se juntar os raios CA e CB. O volume desse cone, em cm3, é igual a
Ano: 2016
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2016 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |
Q695994
Matemática
Na figura, o raio da circunferência de centro O é 25/2 cm e a corda MP mede 10 cm. A medida, em centímetros, do segmento PQ é
Ano: 2016
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2016 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |
Q695993
Matemática
Se o perímetro de um triângulo equilátero inscrito em um círculo é 3 cm, a área do círculo (em
cm2) é igual a
Ano: 2016
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2016 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |
Q695992
Matemática
As três raízes da equação x3 - 6x2 + 21x - 26 = 0 são m, n e p. Sabendo que m e n são complexas
e que p é uma raiz racional, o valor de m2 + n2 é igual a
Ano: 2016
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2016 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |
Q695991
Matemática
Determine o volume (em cm3) de uma pirâmide retangular de altura “a” e lados da base “b”
e “c” (a, b e c em centímetros), sabendo que a + b + c = 36 e “a”, “b” e “c” são, respectivamente,
números diretamente proporcionais a 6, 4 e 2.
Ano: 2016
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2016 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |
Q695990
Matemática
O número real 
pertence ao conjunto
Ano: 2016
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2016 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |
Q695989
Matemática
Os valores reais de n para os quais a reta (t) y=x+n seja tangente à elipse de equação
2x2 + 3y2=6 são iguais a
Ano: 2016
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2016 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |
Q695988
Matemática
Sejam z e v números complexos onde |z|=1 e v tem coordenadas no plano de Argand-Gauss (√2/2 , √2/2). Sobre o número complexo z e v (resultante da multiplicação dos complexos z e v),
podemos afirmar que
Ano: 2016
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2016 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |
Q695987
Matemática
Considere a reta t mediatriz do segmento cujos extremos são os pontos em que a reta
s: 2x - 3y +12=0 intercepta os eixos coordenados. Então, a distância do ponto M(1,1) à reta t é
Ano: 2016
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2016 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |
Q695986
Matemática
Considere o sistema linear homogêneo 
onde k é um número real.
O único valor que torna o sistema, acima, possível e indeterminado, pertence ao intervalo
Ano: 2016
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2016 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |
Q695985
Matemática
Um grupo é formado por oito homens e cinco mulheres. Deseja-se dispor essas oito pessoas em uma fila, conforme figura abaixo, de modo que as cinco mulheres ocupem sempre as posições 1, 2, 3, 4 e 5, e os homens as posições 6, 7 e 8.
Quantas formas possíveis de fila podem ser formadas obedecendo essas restrições?
Ano: 2016
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2016 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |
Q695984
Matemática
Os gráficos de f(x)= 2 e g(x) = x2 - |x| têm dois pontos em comum. O valor da soma das abscissas
dos pontos em comum é igual a
Ano: 2016
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2016 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |
Q695983
Matemática
Considere a matriz 
. Se a e b são números reais não nulos e det(M)=0, então o valor de 14 a2 - 21 b2 é igual a
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