Valdomiro possui mais de 1.000 reais e menos do que 1.040 reais. Se ele dividir essa quantia igualmente por seus quatro bisnetos ou por seus nove netos ou por seus doze sobrinhos ou por seus três filhos, cada um deles receberá um valor inteiro de reais e Valdomiro ficará com zero reais. Portanto, se Valdomiro decidir distribuir essa quantia pelos seus filhos, cada um receberá, em reais, o seguinte valor:

Valdomiro quitou uma dívida em dois meses. No primeiro mês pagou 32,15% da dívida e, no segundo mês, os 1.058,46 reais restantes. O valor total da dívida, em reais, corresponde a:

Ao finalizar o 6º nível em um jogo eletrônico, Valdomiro conquistou um total de 420.784 pontos. A tabela a seguir mostra a quantidade de pontos obtidos nos 5 níveis iniciais:




O total de pontos obtidos no 6º nível é igual a:

Sabe-se que a multiplicação de (1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2^m) por (1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3ⁿ) possui (m + 1).(n + 1) termos da forma 2^a.3^b, sendo a, b, m e n números naturais. Cada termo desse produto é um divisor natural do número 2^m.3ⁿ .

A soma de todos os divisores naturais de 2304 é: 

Em um jogo, as crianças A e B utilizam um dado cúbico não numerado, com 2 faces pretas e 4 vermelhas, como ilustra a imagem.

Quando o dado é lançado, cada face tem a mesma probabilidade de ficar virada para cima, sendo essa a face sorteada. Observe as seguintes regras do jogo:

• se a face sorteada for preta, apenas A ganha 2 pontos;

• se a face sorteada for vermelha, apenas B ganha 1 ponto;

• vence o jogo a criança que primeiro somar exatamente 4 pontos.

A probabilidade de a criança B ganhar o jogo é:

Uma criança entra em uma pista com seu skate pelo ponto D, segue uma trajetória parabólica e sai da pista pelo ponto A, na direção da reta t, conforme ilustra o esquema.

Considere as seguintes informações:

• no sistema de coordenadas cartesianas, x e y estão indicadas em metros;

• a equação da parábola é y = x²/32 ;

• a reta t é tangente à parábola no ponto A e paralela à reta r, cuja equação é x − 2y − 16 = 0. A profundidade AB dessa pista, em metros, é igual a:

A profundidade AB dessa pista, em metros, é igual a: 

Na figura a seguir, está representado um tronco de pirâmide hexagonal regular de bases paralelas, com aresta da base maior, aresta da base menor e altura, medindo, respectivamente, 4 cm, 2 cm e 9 cm.

O volume desse tronco, em cm3 , é igual a:

Considere o seguinte sistema de equações lineares, sendo k uma constante real.

Se esse sistema apresenta uma única solução, o conjunto de todos os valores reais que a constante k pode assumir é:

Um semicírculo α de diâmetro AB contém um círculo β de diâmetro CD, conforme ilustra a figura.

                                             

Sabe-se que CD é a flecha do arco ACE, que AB e AE medem 20 cm e 16 cm, respectivamente, e que a área do semicírculo α é igual a x. O valor de x, tomando a área do círculo β como unidade, é igual a:

Considere uma função de variável real definida por f(x) = 3 − 2 cos 

O conjunto imagem dessa função é:

Uma fábrica com 20 funcionários que trabalham 8 horas por dia, produz 4000 uniformes por mês. Com o intuito de produzir 9000 uniformes por mês, foram contratados mais 16 funcionários, que têm a mesma eficiência dos outros, isto é, cada um produz a mesma quantidade de uniformes por hora de trabalho.

Para produzir essa nova quantidade de uniformes, a equipe dos 36 funcionários deve trabalhar, diariamente, no mínimo, o seguinte número de horas:

Na sentença y = |x − 3| + |x + 5|, x é um número real, sendo − 5 < x < 0.

O valor de y é:

Na tabela a seguir, estão apresentados os salários pagos em um estabelecimento comercial e a quantidade de funcionários que recebe esses salários.

A média e a mediana desses salários são, em reais, respectivamente, iguais a: 

O soldado Arquimedes precisa encher de água um recipiente com capacidade de 80 litros e dispõe de um vasilhame cujo formato é um paralelepípedo com base quadrada de lado 15 cm e 18 cm de altura. Arquimedes deverá encher o vasilhame em uma bica e despejar a água no recipiente.

Para encher o recipiente, o número de vezes que Arquimedes deverá encher e despejar a água do vasilhame no recipiente é igual a 

Rafaela e Mariana ficaram de plantão juntas hoje, uma terça-feira. Rafaela fica de plantão de 4 em 4 dias e Mariana de 6 em 6 dias.

Sem contar o dia de hoje, após 100 dias, o próximo dia em que Rafaela e Mariana ficarão de plantão juntas será 

Durante uma missão, o soldado Ryan se viu em uma posição vulnerável e, portanto, precisando de resgate. O soldado Ryan se encontra em uma esquina, em um bairro no qual as ruas são todas de mão dupla e formam quarteirões retangulares, cada um com 100 metros na direção Leste-Oeste e 80 metros na direção Norte-Sul.

O veículo para o resgate do soldado Ryan está em uma esquina na mesma rua em que Ryan está, mas a quatro quarteirões a oeste da posição de Ryan. Entretanto, no meio de um dos quarteirões entre o veículo de resgate e Ryan há um bloqueio que impede a passagem do veículo. Assim, o veículo precisará fazer um desvio para chegar até a posição do soldado Ryan.

A menor distância, em metros, que o veículo de resgate precisará percorrer para ir da sua posição inicial até a posição do soldado Ryan é igual a  

Rosilene faz flexões todo dia ao acordar. A tabela a seguir mostra o número de flexões que Rosilene fez em cada dia de uma determinada semana.

Nessa semana, o número de dias em que Rosilene fez mais flexões do que a média da semana foi

Três soldados pintam uma área de 45 m² de um muro em um determinado tempo. No mesmo tempo, e com a mesma eficiência, a área em m² que cinco soldados pintam é

Em certa fazenda há um lago e, para reunir dados sobre a investigação de uma ocorrência criminal nessa fazenda, o tenente Renato foi encarregado de determinar a distância aproximada entre dois pontos A e B nas margens desse lago.

A figura a seguir mostra o lago e os dois pontos A e B.

Para determinar a distância entre A e B, Renato fixou estacas em três pontos C, D e E, de forma que os ângulos ACD, CDE e DEB fossem retos, como mostra a figura. Em seguida, com uma trena, Renato mediu as seguintes distâncias:

AC = 40 m, CD = 84 m, DE = 76 m e EB = 24 m.

A distância, em metros, entre os pontos A e B é, aproximadamente,

No site da Polícia Militar de SP pode-se observar, no Programa de Policiamento de Trânsito, o seguinte texto:

Os policiais militares deste programa de policiamento são preparados e recebem instrução sobre legislação de trânsito e de técnicas e procedimentos operacionais padrão voltados ao melhor desempenho na atividade. Este programa atua em pontos previamente selecionados e estudados criteriosamente, visando também à redução de índices criminais.

Adaptado do site da PM-SP, Programa de Policiamento de Trânsito.

Acesso em 18/12/2024.

Suponha que os policiais de certo ponto de fiscalização tenham recebido, entre diversas instruções, a seguinte ordem:

Todos os caminhões transportando madeira devem ser revistados.

A partir da ordem dada acima, considere as afirmativas a seguir.

I. Se um caminhão não transporta madeira ele não deve ser revistado.

II. Se um caminhão foi revistado então ele estava transportando madeira.

III. Se um caminhão não foi revistado então ele não estava transportando madeira.

Das afirmativas acima, aquela(s) que decorre(m) logicamente da ordem dada é(são):