Sejam as circunferências cujas equações são expressas por C₁: x² + y² + 16x + 63 = 0 e C₂: 3x² + 3y² - 6x - 54y + 234 = 0, respectivamente.

Nessas condições, é correto afirmar que uma das expressões para a equação geral da reta que passa pelo centro de C₁ e de C₂ é

Os reservatórios de forma cilíndrica, para água, são econômicos e de manutenção mais simples. Considerando-se que, em laboratório, o protótipo de um deles tem 6cm de diâmetro e 12cm de altura, pode-se estimar que uma centena desses protótipos é capaz de armazenar, aproximadamente, xmℓ de água, e o valor de x é

Uma equipe de alunos do Curso de Formação de Oficiais da Polícia Militar desejava realizar algumas transformações na disposição do mobiliário interno da repartição onde atuava. Os profissionais dessa equipe consideraram um prisma reto, como inspiração, e seus lados, como modelo para um biombo.

Seja P um prisma reto, com 12cm de altura e base quadrada, de área medindo 16cm².

Nessas condições, pode-se afirmar que a área lateral, em cm², do prisma é igual a

Sejam matrizes quadradas de ordem 3, e x ∈ R.

Se det (M) > det (N), então é correto afirmar que

Atualmente, observa-se que a população da terceira idade poupa mais do que gasta em compras. Uma pesquisa recente revelou que 46% dos idosos pesquisados aplicam parte do que recebem na poupança, 34%, em imóveis e apenas 6%, em fundos de investimentos.

Considere-se o gráfico, com dados fictícios, de distribuição das despesas, destacando o percentual do que mais pesa no orçamento do idoso.

Admitindo-se que um idoso receba uma aposentadoria ou, mesmo, tenha uma renda mensal de R$3600,00, é correto afirmar que, com base nas informações e no gráfico, a sua despesa, em reais, com alimentação e vestuário é de

Em determinada cidade, cada candidato inscrito para a seleção do CFOPM deveria contribuir, conforme um critério pré-estabelecido, com certa quantia para a manutenção de uma ONG, sem fins lucrativos. Sabe-se que, a cada dia, o número de candidatos a contribuir, logo inscritos, variaria de acordo com uma progressão geométrica de razão 2 e que, no 1ª dia, somente 2 pessoas contribuíram.

Se cada candidato contribuir com 3 reais, pode-se estimar que o número mínimo de dias necessários para que o total arrecadado atinja o valor R$6138,00 é

O menor valor que a função f(x) = sec²x - tg²x - cos x pode assumir é

Lembrando-se o gráfico cartesiano da função f(x) = 3^{2x -5} + 7, tem-se que os valores reais de x para os quais a imagem é maior do que 250 estão expressos em

Visando ampliar suas instalações, o setor de restauração da Polícia Militar aplicou um capital C em um fundo de investimentos, que paga juros compostos continuamente, de 1,5% ao mês, sendo o montante, ao final de t meses, calculado pela expressão f(t) = C .e^0,015t.

Considerando-se log_e 2 = 0,69, é correto estimar-se o tempo necessário para que esse capital seja duplicado em, aproximadamente,

Em uma seleção para cursos no CFOPM, de certa cidade, foram abertas 300 vagas para o nível I e 100 vagas para o nível II. Sabe-se que houve 9000 inscrições para o nível I e a terça parte para o nivel II.

Nessas condições, pode-se concluir que

Adicionando-se o menor inteiro positivo ao menor divisor inteiro de 8, em seguida, multiplicando-se pela raiz da equação 0,3x - 10 = 8, obtém-se, corretamente,

Com a crise financeira, o comércio varejista apela para promoções do tipo anunciado em um estabelecimento:

Desconto de x%, desde que x ∈ N ∧ (3x-43>0 ∧ 93 -6x> 0).

Nessas condições, tem-se que o valor de x é

Motivados pelo desejo de participar de uma seleção, alguns amigos seguiam concentrados: um na frente e quatro atrás, um atrás e quatro na frente, um entre dois e dois, e cinco em linha.

Logo, seguiam concentrados

Para atender, adequadamente, à população que recorre a um posto policial em busca de ajuda e proteção, os profissionais atuantes devem estar devidamente preparados, devem ser éticos.

Considere a proposição p: Se o Oficial da Polícia Militar não tem ética, então ele perde a confiança da população.

Assim, é correto afirmar que a negação da proposição p é ~p: O Oficial da Polícia Militar

A figura ilustra uma chapa metálica retangular bem fina cuja superfície vale 204 cm² .

Devido à dilatação térmica, a maior das dimensões (comprimento) foi aumentada de 3 cm e a largura, de 2 cm, fazendo com que essa superfície seja aumentada de 76 cm² .

“Observe que a área de um retângulo corresponde ao produto do comprimento pela largura.”

Nessas condições, o comprimento pode ter dois valores, ambos contidos no intervalo

A figura abaixo ilustra o gráfico de duas funções reais g(x) = Mx + 2P e h(x) = 2 MX + P, com x ∈ ℝ

Se o ponto de interseção tem coordenadas (3,5), então

O gráfico de uma função real ƒ(x) = Ax² + Bx + C, de variável real, passa pelo ponto de coordenadas (0,4).

Quando x vale 3, sua imagem é 7, que é o valor máximo dessa função.

Utilizando os dados acima, podemos afirmar que o valor de A é

“Se A e B forem números reais positivos, então é sempre verdade que:

Essa identidade pode ser provada elevando-se ao quadrado ambos os membros da igualdade.”

A figura a seguir ilustra um plano inclinado de 1 m de comprimento e aclive de 15⁰ .

A projeção horizontal p dessa rampa mede, em metros,

A medida de p também pode ser expressa com exatidão por

Dois barcos A e B partem de um mesmo ponto, em trajetórias retilíneas, seguindo direções diferentes. No instante em que o barco A completa um deslocamento de 8,0 jardas, o barco B atinge a marca de 4,8 jardas. Cada barco preserva a sua velocidade desde o momento da partida. Quando o barco B percorrer uma certa distância d, o barco A fará, nesse mesmo intervalo, 10,0 jardas a mais.



É correto afirmar que d é um múltiplo de