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Ano: 2018 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2018 - IME - Vestibular |
Q1321073 Matemática
Seja um triângulo ABC com lados a, b e c opostos aos ângulos A, B e C, respectivamente. Os lados a, b e c formam uma progressão aritmética nesta ordem. Determine a relação correta entre as funções trigonométricas dos ângulos dos vértices desse triângulo.
Alternativas
Ano: 2018 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2018 - IME - Vestibular |
Q1321072 Matemática

O número de soluções reais da equação abaixo é:

Imagem associada para resolução da questão

Alternativas
Ano: 2018 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2018 - IME - Vestibular |
Q1321070 Matemática
Em um jogo de RPG “Role-Playing Game” em que os jogadores lançam um par de dados para determinar a vitória ou a derrota quando se confrontam em duelos, os dados são icosaedros regulares com faces numeradas de 1 a 20. Vence quem soma mais pontos na rolagem dos dados e, em caso de empate, os dois perdem. Em um confronto, seu adversário somou 35 pontos na rolagem de dados. É sua vez de rolar os dados. Qual sua chance de vencer este duelo?
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Ano: 2018 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2018 - IME - Vestibular |
Q1321069 Matemática

Definimos a função f: N⟶ N da seguinte forma:

Imagem associada para resolução da questão

Definimos a função g: N ⟶ N da seguinte forma: g(n) = f(n)f(n + 1).

Podemos afirmar que:


Alternativas
Ano: 2018 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2018 - IME - Vestibular |
Q1321068 Matemática

Seja Z um número complexo tal que z 12 ∈ R. Re(z) = 1 e arg(z) ∈ (0, π/2) .A soma dos inversos dos possíveis valores de |zI está no intervalo:

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Ano: 2018 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2018 - IME - Vestibular |
Q1321067 Matemática
Sejam x1, x2 e x3 raízes da equação x3 − ax − 16 = 0. Sendo a um número real, o valor de x13 + x23 + x33 é igual a:
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Q1321066 Matemática

Seja a inequação:

Imagem associada para resolução da questão

Seja (a,b) um intervalo contido no conjunto solução dessa inequação. O maior valor possível para ba é:

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Q1321065 Matemática
Calcule o valor do determinante:
Imagem associada para resolução da questão
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Q1321064 Matemática

Os ângulos Imagem associada para resolução da questãosão os termos de uma progressão aritmética na qual Imagem associada para resolução da questão O valor de Imagem associada para resolução da questão é:

Alternativas
Q1161761 Matemática

O Corpo de Bombeiros de Minas Gerais recebeu 25 pedidos de avaliação da necessidade de corte de 25 árvores em diferentes bairros da capital. Sabe-se que esses pedidos eram oriundos de 5 regionais distintas, explicitadas na tabela a seguir.


Regional Número de Pedidos

Pampulha 4

Venda Nova 6

Barreiro 8

Centro-Sul 2

Norte 5


Para otimizar o trabalho, os bombeiros envolvidos devem criar uma rota, em que todos os 25 pedidos devem ser atendidos. A rota constituída deve seguir estes critérios:


– os bombeiros só seguiriam para outra regional quando concluíssem o trabalho da regional que estavam atendendo, e assim por diante;

– em uma mesma regional, a ordem entre as árvores avaliadas poderia ser escolhida livremente;

– a ordem entre as regionais poderia ser escolhida livremente, para constituir a rota de atendimento.


Quantas rotas de atendimento diferentes podem ser elaboradas pelos bombeiros envolvidos?

Alternativas
Q1161759 Matemática

Raquel observa um prédio e deseja medir sua altura. Com ajuda de um astrolábio, ela consegue medir o ângulo entre a linha horizontal de seus olhos e o topo do prédio em questão. Em seguida, ela elaborou o esquema a seguir, para ajudá-la com os cálculos. Os olhos de Raquel estão situados no ponto P da figura, de onde ela avista o topo do prédio. Além disso, seus olhos estão a uma distância de 10 metros desse prédio e 1,6 metro do chão.


Imagem associada para resolução da questão


Assinale a alternativa que apresenta a altura desse prédio, considerando que Raquel e o prédio estão em um mesmo plano.

Dados: sen α =2√2 /3

Alternativas
Q1126138 Matemática
Considerando as quantidades vendidas nas duas lojas juntas, por dia, o melhor dia de vendas foi o dia ____.
Alternativas
Q1126137 Matemática
Seja f(x) = | 3x – 4 | uma função. Sendo a b e f(a) = f(b) = 6,então o valor de a + b é igual a
Alternativas
Q1126136 Matemática
A função f(x) = ax2+ bx + c, cuja soma das raízes é 2, é representada graficamente por uma parábola com concavidade voltada para cima e que passa pelo ponto (0, –1).
Sobre os sinais
de a, b e c, é correto afirmar que
Alternativas
Q1126135 Matemática
Se i é a unidade imaginária dos números complexos, o valor de i15 + i17 é
Alternativas
Q1126134 Matemática
Dois dados são lançados conjuntamente. A probabilidade da soma dos números das faces superiores ser 10 ou maior que 10 é
Alternativas
Q1126133 Matemática
Sejam r: y = 3x + 6 e s: y = –4x – 1 as equações de duas retas cuja interseção é o ponto A. A área do triângulo cujos vértices são os pontos A, B(0, 0) e C(7/2, 0) é igual a
Alternativas
Q1126130 Matemática

Se Imagem associada para resolução da questão é α um arco cuja extremidade pertence ao 2º quadrante, então α pode ser________Imagem associada para resolução da questão.

Alternativas
Q1126129 Matemática

– Seja ABC um triângulo retângulo em B, tal que AC = 12 cm.
Imagem associada para resolução da questão

Alternativas
Q1126126 Matemática
O piso de uma sala foi revestido completamente com 300 placas quadradas justapostas, de 20 cm de lado. Considerando que todas as placas utilizadas não foram cortadas e que não há espaço entre elas, a área da sala, em metros quadrados, é
Alternativas
Respostas
3001: A
3002: D
3003: E
3004: E
3005: C
3006: C
3007: B
3008: E
3009: D
3010: D
3011: B
3012: B
3013: B
3014: C
3015: C
3016: C
3017: D
3018: B
3019: D
3020: C