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Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMC
Prova:
Exército - 2018 - CMC - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1330762
Matemática
A figura abaixo mostra um polígono ABCDE, desenhado em uma malha quadriculada, cujos vértices coincidem com vértices de quadrados dessa malha.
Se cada quadrado da malha tem lado medindo 1(uma) unidade de comprimento, como indicado na figura, a
área do polígono ABCDE é:
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMC
Prova:
Exército - 2018 - CMC - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1330760
Matemática
Se uma pessoa alimentar-se corretamente, a probabilidade de ela ter uma vida saudável é maior ou menor
do que se não tiver uma alimentação saudável? Se alguém atravessar a rua com atenção, a probabilidade
de sofrer um acidente é maior ou menor do que se atravessar a rua sem atenção? A palavra probabilidade
aparece muito comumente em conversas do nosso dia a dia normalmente associada à medida da chance de
algo ocorrer.
Geralmente expressamos a probabilidade por uma fração ou pela porcentagem correspondente a essa fração. Por exemplo: lançando-se aleatoriamente uma única vez uma moeda comum (com duas faces: cara e coroa), a chance de ocorrer a face cara é de 1(uma) possibilidade em 2 (duas), o que corresponde à fração 1/2 ou equivalentemente a 50%.
A tabela a seguir apresenta o número de Meninos e Meninas que preferem Feijoada ou Churrasco. Considere, nesse caso, que a criança teve apenas uma opção de preferência.
Considerando os dados apresentados na tabela, a probabilidade de uma dessas crianças, escolhida aleatoriamente, preferir Feijoada é de:
Geralmente expressamos a probabilidade por uma fração ou pela porcentagem correspondente a essa fração. Por exemplo: lançando-se aleatoriamente uma única vez uma moeda comum (com duas faces: cara e coroa), a chance de ocorrer a face cara é de 1(uma) possibilidade em 2 (duas), o que corresponde à fração 1/2 ou equivalentemente a 50%.
A tabela a seguir apresenta o número de Meninos e Meninas que preferem Feijoada ou Churrasco. Considere, nesse caso, que a criança teve apenas uma opção de preferência.
Considerando os dados apresentados na tabela, a probabilidade de uma dessas crianças, escolhida aleatoriamente, preferir Feijoada é de:
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMC
Prova:
Exército - 2018 - CMC - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1330757
Matemática
Em uma fazenda foram colhidas 54 toneladas de soja. O proprietário vai colocá-las em sacas com
capacidade de 60 kg cada uma e transportá-las da fazenda para uma cooperativa. Se um caminhão
transportar no máximo 120 sacas em cada viagem, qual o número mínimo de viagens da fazenda para a
cooperativa que esse caminhão terá que realizar para transportar toda a colheita de soja?
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMC
Prova:
Exército - 2018 - CMC - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1330754
Matemática
Em um recipiente com forma de paralelepípedo e com 10 cm de largura, 12 cm de comprimento e 14 cm de
altura, foi colocada água até que atingisse 8 cm de altura. Sendo assim, o volume de água dentro desse
recipiente é igual a:
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMC
Prova:
Exército - 2018 - CMC - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1330753
Matemática
Uma loja está oferecendo desconto de 25% no preço de tabela de todos os produtos que vende. Quanto uma
pessoa irá pagar ao adquirir um produto cujo preço de tabela é R$ 80,00 após receber esse desconto de 25%?
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMC
Prova:
Exército - 2018 - CMC - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1330752
Matemática
Os sólidos geométricos que só têm faces planas são chamados de poliedros. O nome do poliedro que tem 12
arestas, 6 vértices e 8 faces é:
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMC
Prova:
Exército - 2018 - CMC - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1330750
Matemática
Os arredondamentos são muito úteis nas atividades do dia a dia, pois em muitos casos, basta conhecer um
valor aproximado para tomar decisões. Sabendo-se que a população do Brasil é igual a 207 660 929
habitantes, o valor aproximado desse número arredondando-o para a centena de milhar mais próxima é igual a:
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMM
Prova:
Exército - 2018 - CMM - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1327676
Matemática
Uma munição é atirada de um canhão e descreve uma parábola de equação y = – 5x ² + 80x, conforme
mostra o gráfico abaixo, onde d é a distância e h é a altura atingida pela munição do canhão, sendo ambas
as medidas em metros. Determine, em metros, a soma da altura máxima (h) atingida pela munição com o
alcance (d) do disparo ao atingir o solo.
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMM
Prova:
Exército - 2018 - CMM - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1327672
Matemática
João pretende instalar uma antena de TV, sustentada por 3 cabos, em um piso plano e nivelado, como
mostra a figura abaixo. A antena possui 16√2 m de altura e é perpendicular ao solo. Cada cabo deve ser
preso ao solo a um ponto distante 12√3 m da base da antena. Quantos metros de cabo, aproximadamente,
serão usados para sustentar a antena?
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMM
Prova:
Exército - 2018 - CMM - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1327668
Matemática
A figura abaixo representa as posições relativas entre as cidades A, B, C e E. Um motorista, dirigindo um veículo cujo consumo é de 20 km por 1 litro de combustível, realizou vários trajetos. Desse modo, podemos afirmar que a única alternativa correta é:
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMM
Prova:
Exército - 2018 - CMM - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1327661
Matemática
A figura abaixo representa um farol que é utilizado para sinalizar o trecho AC de um rio, por onde
passa uma embarcação que navega por uma trajetória retilínea, ligando os pontos A, B e C.
O ângulo formado, no ponto A, entre o segmento de reta AP e reta AC, é igual a 30º. No ponto B, o ângulo formado entre o segmento de reta BP e a reta AC é igual a 60º. A distância entre os pontos B e P é de 4 quilômetros. Os segmentos de reta AC e PC são perpendiculares. Sabe-se que, durante toda a trajetória, o barco manteve o mesmo gasto de combustível constante de 1 litro a cada 15 metros percorridos. Desse modo, de A até C, o barco consumiu:
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMM
Prova:
Exército - 2018 - CMM - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1327652
Matemática
A semifinal da copa de 2018 foi marcada pelas disputas entre Bélgica x França e Croácia x Inglaterra. Um site resolveu lançar uma aposta sobre o possível vencedor do mundial. A tabela abaixo apresenta a opinião do público por idade.
Com base nas apostas, é correto afirmar que:
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMM
Prova:
Exército - 2018 - CMM - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1327646
Matemática
Clarice precisa preparar uma jarra de suco de limão para seus convidados. Para isso, adicionou 2
copos de sumo do limão (líquido obtido ao ser espremido o limão) e 3 copos de água em uma jarra.
Percebendo que o suco estava forte, Clarice acrescentou mais 3 copos de água na jarra. Após o acréscimo
de água, qual o percentual de sumo do limão em relação ao conteúdo total da jarra?
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMM
Prova:
Exército - 2018 - CMM - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1327642
Matemática
Na loja onde Pedro trabalha, um levantamento indicou que, na primeira semana do mês de junho de
2018, foi vendido um lote de camisas da Seleção Brasileira. Sabendo – se que
3/7 do lote eram da cor azul e
212 unidades, desse lote, eram amarelas, quantas camisas azuis foram vendidas nessa loja na referida
semana?
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMM
Prova:
Exército - 2018 - CMM - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1327639
Matemática
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMSM
Prova:
Exército - 2018 - CMSM - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1327407
Matemática
O clube de matemática, conhecido como Mathema, tem como um dos seus objetivos
auxiliar os alunos na construção do conhecimento de matemática, preparando os mesmos
para competições por meio da aplicação dos conteúdos vistos em sala de aula. Pensando
nisso, o professor propôs aos participantes do clube os seguintes desafios:
Dadas as funções:
ƒ(x) = - 2r2 + 12x - 4 g(x) = x2 - 3x - 10
Determine os valores reais de x para que se obtenha:
ƒ(x) = - 2r2 + 12x - 4 g(x) = x2 - 3x - 10
Determine os valores reais de x para que se obtenha:
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMSM
Prova:
Exército - 2018 - CMSM - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1327405
Matemática
A entrada do CMSM conta com um lindo vagão, que simboliza a história do colégio pois, ao iniciar-se como instituição de ensino, as aulas eram ministradas cm um vagão. Esse símbolo pode ser conferido na figura 13 a seguir.
Figura 13: Vagão do CMSM
Os alunos do CMSM, em uma das suas atividades de matemática, resolveram fazer
uma arquitetura moderna na imagem do vagão. Com isso, traçaram um feixe de retas
paralelas, cortadas por duas transversais na faixada principal do vagão. Para completar
a arte, precisaram obter a medida de cada segmento mostrado na figura 14 abaixo. As
medidas são dadas em metros.
Figura 14: Feixe de retas paralelas cortado por duas retas transversais
Obs: A figura 14 está fora de escala.
De posse das medidas apresentadas, calcule a medida do segmento LN.
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMSM
Prova:
Exército - 2018 - CMSM - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1327404
Matemática
0 hipismo é uma modalidade olímpica e um dos esportes mais clássicos que existe.
Muito praticado no meio militar, por meio de competições conhecidas como Temporadas
Hípicas, a modalidade impõe uma cuidadosa ginástica progressiva e racional, associada a
uma preparação mental do cavalo e do cavaleiro ou amazona. Nas competições, o cavalo
deve mostrar-se calmo e flexível, demonstrando um perfeito entendimento com seu condutor. Considere que o salto de um obstáculo em uma pista de hipismo do conjunto “cavalo
e cavaleiro” (Figura 12) forma uma parábola de equação: y = -2r2+ 4x. Determine, em
metros, a altura máxima CD que conjunto alcançou.
Figura 12: Temporada Hípica
Fonte: CMSM
Figura 12: Temporada Hípica
Fonte: CMSM
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMSM
Prova:
Exército - 2018 - CMSM - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1327403
Matemática
Todos os anos, no período de recesso escolar (mês de julho), o CMSM promove para
os alunos a viagem cultural para as escolas de formação militares: Academia Militar das
Agulhas Negras (AMAN), Escola Naval (EN) e Academia da Força Aérea (AFA). Participam dessa atividade alunos voluntários e de excelente comportamento. O transporte
é feito de ônibus, por empresa terceirizada. O valor cobrado pela empresa é composto
por uma parte fixa de R$ 3000,00 e mais R$ 6,00 por quilômetro rodado, modelado pelo
gráfico a seguir. Analisando o gráfico e sabendo que em toda a viagem foram rodados
4.480 quilômetros, determine o custo total da viagem.
Figura 11: Gráfico cio valor da quilometragem rodada
Figura 11: Gráfico cio valor da quilometragem rodada
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMSM
Prova:
Exército - 2018 - CMSM - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1327400
Matemática
A estação meteorológica do CMSM, recentemente reformulada, permite a coleta e o
armazenamento de dados meteorológicos como: precipitação, velocidade do vento, temperatura mínima e máxima, pressão atmosférica, entre outros. Com isso, é possível a
discussão de temas relevantes para a sociedade atual, dentre eles as mudanças climáticas
e o aumento de eventos extremos (temporais, secas, chuvas de granizo, etc). A figura 8
expressa as médias mensais de temperatura mínima de Santa Maria-RS, coletadas no ano
de 2017.
De acordo com os dados contidos na figura 8, determine a média aritmética, a mediana e a moda das temperaturas mínimas mensais.
Figura 8: Médias mensais da tem peratura mínima no ano de 2017 cm Santa Maria-RS
De acordo com os dados contidos na figura 8, determine a média aritmética, a mediana e a moda das temperaturas mínimas mensais.
Figura 8: Médias mensais da tem peratura mínima no ano de 2017 cm Santa Maria-RS
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