Sejam . Comparando essas expressões numéricas, conclui-se que

Um professor de matemática francês aproveitou a comemoração dos gols de Paul Pogba, através de um gesto chamado <<dab>>, para criar para seus alunos um problema relacionado como Teorema de Pitágoras. A proposta era encontrar uma solução que ajudasse o jogador francês a realizar de forma perfeita o <<dab>>.

Observe a figura acima. O triângulo CDE, formado pelo braço esticado de Pogba (segmento ), não é semelhante ao triângulo FGH, formado pelo outro braço flexionado, cujas extremidades são H e F. Admitindo-se que o triângulo CDE não pode ser alterado em suas medidas, quais deveriam ser as medidas em centímetros do triângulo FGH para que os dois triângulos se tornassem semelhantes? 

Ao lançar seu produto no mercado, uma empresa idealizou sua logomarca utilizando curvas retilíneas e não retilíneas, conforme a figura.

A logomarcaabaixo é formada pelos segmentos de reta , e pelas curvas não retilíneas:

• BD, que é parte da parábola de equação y = x²− 4x + 5, e

• AE, que é parte de uma parábola cujo eixo de simetria é  e cuja equação é y = ax² + bx + c.

Considerando que todas as curvas estão representadas no mesmo plano cartesiano, o valor de a + b + c é 

Em um plano cartesiano, os pontos A(0, 3), B(√3, 0) e C(x, 3) formam um triângulo retângulo em B. De acordo com essas informações, o valor de x é

A expressão numérica equivale a

O consumo de energia de uma residência, em janeiro de certo ano, está representado neste gráfico:

Em fevereiro desse mesmo ano, houve uma redução no consumo de energia em 18%, 16% e 7%, referente ao uso de chuveiro elétrico, de ferro elétrico e de condicionador de ar, respectivamente, não havendo alteração no consumo dos demais equipamentos.

No mês de fevereiro, em relação a janeiro, a economia foi de

Criptografia é a prática de codificar e decodificar dados. Quando os dados são criptografados, é aplicado um algoritmo para codificá-los de modo que eles não tenham mais o formato original e, portanto, não possam ser lidos. Os dados só podem ser decodificados no formato original com o uso de uma chave de decriptografia específica. Disponível em:<<Http://kaspersky.com.br/resource-center/definitions/encryption>>.Acesso em 05/08/2019
Um código simples de criptografia  consiste em calcular raiz quadrada dos algarismos formadores de um número e dispor os 2 primeiros algarismos das raízes de forma ordenada e sequencial. Por exemplo:

Abaixo, são descritas cinco senhas criptografadas. Assinale a única cuja construção está de acordo com a regra apresentada no texto acima.

A figura ao lado representa um octógono regular com centro sobre a origem do sistema cartesiano. Se o vértice A desse octógono tem abscissa x = 8 e ordenada y = 6, conclui-se que a ordenada do vértice B é: 

Uma malharia produz camisetas personalizadas para eventos esportivos. Cada novo modelo possui um custo fixo de R$ 450,00 mais R$ 9,00 por camiseta produzida. Sabendo que cada camiseta será vendida por R$ 20,00, a desigualdade que permite calcular o número de camisetas a serem vendidas para que se tenha um lucro de no mínimo R$ 1.000,00 é:

Para esvaziar um reservatório que contém 1.430 litros de água, é aberta uma torneira em sua base. Supondo que a vazão dessa torneira seja constante e igual a 22 litros por minuto, qual dos gráficos abaixo descreve a quantidade de água no reservatório (em litros), em função do tempo (em minutos), a partir do momento em que a torneira é aberta? 

Suponha que, num período de 45 dias, o saldo bancário de uma pessoa possa ser descrito pela expressão

S(t) = 10t² - 240t + 1400

sendo S(t) o saldo, em reais, no dia t, para t ∈ [1, 45]. Considerando os dados apresentados, é correto afirmar que: 

 Define-se o erro da função f para o ponto (x, y) como sendo o valor f(x) − y| e o erro de f para o conjunto de pontos C como sendo a soma dos erros de f para todos os pontos de C. Entre as funções abaixo, qual possui o menor erro para o conjunto C  = {(0, 5), (1, 3), (2, −1)}? 

Uma adaptação do Teorema do Macaco afirma que um macaco digitando aleatoriamente num teclado de computador, mais cedo ou mais tarde, escreverá a obra “Os Sertões” de Euclides da Cunha. Imagine que um macaco digite sequências aleatórias de 3 letras em um teclado que tem apenas as seguintes letras: S, E, R, T, O. Qual é a probabilidade de esse macaco escrever a palavra “SER” na primeira tentativa? 

No ano de 2018, a densidade populacional da cidade de Curitiba foi estimada em 4.406,96 habitantes por quilômetro quadrado. Supondo que a área territorial da cidade seja de 435 km2 , o número que mais se aproxima da população estimada de Curitiba em 2018 é:

Considere a circunferência B, cuja equação no plano cartesiano é x ² + y ² - 8x + 10y + 21 = 0. Qual das equações abaixo descreve uma circunferência que tangencia B? 

Na cidade de Baturité, no Ceará, o sino da Igreja Matriz e o sino do Museu Ferroviário tocam juntos, em um período de 24 horas, às “A” horas da manhã (1º toque), às “B” horas da tarde (2º toque) e às “C” horas da noite (3º toque), conforme identificado na leitura dos relógios abaixo.


Sabe-se que Igreja Matriz toca o sino de trinta em trinta minutos e o sino do Museu Ferroviário toca a cada "N" minutos. Sabendo-se que 1 hora corresponde a 60 minutos, então, o valor mínimo de "N", maior que uma hora e trinta minutos, é:

No dia 28 de junho, o Colégio Militar de Fortaleza promoveu o “Dia do Alívio”, uma atividade que contou com apresentações artísticas dos alunos do colégio, que teve como objetivo proporcionar um momento de integração, descontração e fortalecimento de vínculos fraternos entre os alunos. Essa atividade foi realizada em um palco, em forma de prisma, que pode ser planificado conforme representado a seguir.

Por curiosidade, um aluno do 6º ano resolveu contar o número de faces (F), o número de arestas (A) e o número de vértices (V) desse prisma, e posteriormente, efetuou as seguintes operações (V x F) + A , encontrando o valor igual a

A massa de uma caixa de madeira cheia de bombons de chocolate é de 1,2 kg. Essa mesma caixa, com um terço desses bombons de chocolate, tem massa igual a 600 g. Sabendo que todos os bombons tem a mesma massa e que essa massa é um número natural, assinale a opção que indique exatamente a quantidade de bombons que essa caixa pode conter.

Na malha quadriculada abaixo, a figura em formato de C recobre 200 quadradinhos iguais. Se cada lado dessa figura fosse quadruplicado, quantos desses quadradinhos seriam recobertos pela figura ampliada?

Em uma festa com 120 pessoas, 25% são crianças. Se entrar uma quantidade de adultos igual a 2/3 da quantidade de adultos presentes, qual será a fração de crianças presentes na festa?