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Ano: 2020
Banca:
Marinha
Órgão:
COLÉGIO NAVAL
Prova:
Marinha - 2020 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1º Dia |
Q1695298
Matemática
Observe a figura a seguir.
Um geógrafo posicionado numa praia deseja determinar a distância entre duas ilhas e para isso toma como referência os pontos A e B das ilhas como mostra a figura. Na praia ele marca dois pontos C e D distantes 70m um do outro. Usando um medidor de ângulos (teodolito), os ângulos ACB = 38º, BCD = 37º , ADC = 60º e ADB = 53º. É correto afirmar que a distância entre os pontos A e B é:
Dados sen 37º=3/5. sen 75º=19/20 cos 53º=3/5 e √2=7/5
Um geógrafo posicionado numa praia deseja determinar a distância entre duas ilhas e para isso toma como referência os pontos A e B das ilhas como mostra a figura. Na praia ele marca dois pontos C e D distantes 70m um do outro. Usando um medidor de ângulos (teodolito), os ângulos ACB = 38º, BCD = 37º , ADC = 60º e ADB = 53º. É correto afirmar que a distância entre os pontos A e B é:
Dados sen 37º=3/5. sen 75º=19/20 cos 53º=3/5 e √2=7/5
Ano: 2020
Banca:
Marinha
Órgão:
COLÉGIO NAVAL
Prova:
Marinha - 2020 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1º Dia |
Q1695296
Matemática
Uma pizza de 40 cm de diâmetro foi dividida corretamente
em 16 fatias iguais. Uma segunda pizza de 30 cm de
diâmetro foi dividida corretamente em 25 fatias iguais.
Uma menina comeu 3 fatias da primeira pizza ingerindo o
seu quinhão (o que cabe ou deveria caber em uma pessoa
ou coisa) x enquanto um homem adulto comeu 12 fatias
da segunda pizza ingerindo o seu quinhão y . Quantas
fatias da segunda pizza uma mulher adulta deverá comer
para que o quinhão ingerido por ela seja igual a média
geométrica entre x e y considerando π=3 e a variação das
espessuras das pizzas desprezfvel?
Ano: 2020
Banca:
Marinha
Órgão:
COLÉGIO NAVAL
Prova:
Marinha - 2020 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1º Dia |
Q1695295
Matemática
A soma e o produto das raízes x1 e X2 de uma equação do
2° grau são iguais. Se s é a soma das raízes da equação, é correto afirmar que a expressão 
é igual a:
é igual a:
Ano: 2020
Banca:
Marinha
Órgão:
COLÉGIO NAVAL
Prova:
Marinha - 2020 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1º Dia |
Q1695294
Matemática
Ao efetuar o cálculo da expressão com potência 4n -72020 variando n ,núrnero natural diferente de zero e usando
um moderno computador, um estudante encontrou
diversos números K como resposta. Sem o uso de
recurso eletrônico é possfvel estabelecer quais os
algarismos das unidades que ele pode ter encontrado
para o módulo de K. Ao efetuar a multiplicação de todos
os algarismos das unidades possíveis para o módulo de K
obtém-se produto igual a:
Ano: 2020
Banca:
Marinha
Órgão:
COLÉGIO NAVAL
Prova:
Marinha - 2020 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1º Dia |
Q1695293
Matemática
Observe a figura a seguir.
Ela apresenta um trapézio retângulo com bases AB e CD. Sabe-se também que as bissetrizes internas com vértices em A e em D e o lado BC, se intersectam em P. Sendo assim, analise a afirmações a seguir
(i) APD = 90° (ii) BP = CP (iii) AD2 =BP2 + CP2 (iv) AD = AB + CD
São verdadeiras:
Ela apresenta um trapézio retângulo com bases AB e CD. Sabe-se também que as bissetrizes internas com vértices em A e em D e o lado BC, se intersectam em P. Sendo assim, analise a afirmações a seguir
(i) APD = 90° (ii) BP = CP (iii) AD2 =BP2 + CP2 (iv) AD = AB + CD
São verdadeiras:
Ano: 2020
Banca:
Marinha
Órgão:
COLÉGIO NAVAL
Prova:
Marinha - 2020 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1º Dia |
Q1695292
Matemática
Uma prova de língua estrangeira foi aplicada aos 7/8 dos
alunos matriculados numa turma em um dia em que não
houve presença total dos matriculados. Nesse dia o
número de alunos na turma que falava fluentemente
inglês era 12 a menos do que o número daqueles que não
falavam fluentemente inglês . Após a correção da prova foi
constatado o seguinte: a média aritmética de todas as
notas dos alunos presentes foi 7,2. Todos os alunos que
falavam fluentemente inglês obtiveram nota 9,2 e todos os
alunos que não falavam fluentemente inglês obtiveram
nota 6,4. É correto afirmar que o total de alunos
matriculados nessa turma é um número cuja soma dos
algarismos vale:
Ano: 2020
Banca:
Marinha
Órgão:
COLÉGIO NAVAL
Prova:
Marinha - 2020 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1º Dia |
Q1695291
Matemática
Observe a figura a seguir:
Ela apresenta um quadrado ABCD com lado medindo 2 unidades de comprimento(u.c). Sabe-se que G é o centro desse quadrado e que CE = 1 u.e é o prolongamento do lado BC . Se s1 é a área do triângulo FHC e s2 é a área do triângulo FHG, é correto afirmar que a razão s1/s2 é igual a:
Ela apresenta um quadrado ABCD com lado medindo 2 unidades de comprimento(u.c). Sabe-se que G é o centro desse quadrado e que CE = 1 u.e é o prolongamento do lado BC . Se s1 é a área do triângulo FHC e s2 é a área do triângulo FHG, é correto afirmar que a razão s1/s2 é igual a:
Ano: 2020
Banca:
Marinha
Órgão:
COLÉGIO NAVAL
Prova:
Marinha - 2020 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1º Dia |
Q1695290
Matemática
Observe a figura a seguir:
A figura apresenta o passo a passo de uma folha retangular, 24 cm x 16 cm, que será dobrada e depois cortada. Tanto as etapas das dobras como a maneira que a folha será cortada após essas dobras estão indicadas na figura. Ao final da última etapa de dobras, visto de cima, o aspecto do papel é de um quadrado 8 cm x 8 cm. Dois vértices desse quadrado são escolhidos para serem retirados; visto de cima, cada corte é um arco de circunferência de 90º, que tem centro nesse vértice e raio 2 cm. Considere π = 3 e determine a área da folha desdobrada que sobrou após os cortes.
A figura apresenta o passo a passo de uma folha retangular, 24 cm x 16 cm, que será dobrada e depois cortada. Tanto as etapas das dobras como a maneira que a folha será cortada após essas dobras estão indicadas na figura. Ao final da última etapa de dobras, visto de cima, o aspecto do papel é de um quadrado 8 cm x 8 cm. Dois vértices desse quadrado são escolhidos para serem retirados; visto de cima, cada corte é um arco de circunferência de 90º, que tem centro nesse vértice e raio 2 cm. Considere π = 3 e determine a área da folha desdobrada que sobrou após os cortes.
Ano: 2020
Banca:
Marinha
Órgão:
COLÉGIO NAVAL
Prova:
Marinha - 2020 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1º Dia |
Q1695289
Matemática
Considere o triângulo ABC acutângulo e não equilátero, Observe a figura a seguir:
onde O é o seu circuncentro e H o seu ortocentro. A reta
que passa por O e H intersecta o lado AB no ponto P, e a
reta que passa por e e H intersecta o mesmo lado AB no
ponto Q. Se a reta suporte de HP é a bissetriz do ângulo
AHQ e o segmento HP=4cm, é correto afirmar que a
medida em cm do perímetro do triângulo AHP é igual a:
Ano: 2020
Banca:
Marinha
Órgão:
COLÉGIO NAVAL
Prova:
Marinha - 2020 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1º Dia |
Q1695288
Matemática
Sejam a, b e e números reais positivos com a+b > c,
considere também que a2- b2- c2 + 2bc +a+ b - c= 21 e
que simultaneamente a2 +b2 +c2 +2ab -2ac -2bc = 9. Um
estudante fatorou os primeiros membros das igualdades e
encontrou uma relação sempre verdadeira entre a, b e c.
Assinale a opção que apresenta essa relação.
Assinale a opção que apresenta essa relação.
Ano: 2020
Banca:
Marinha
Órgão:
COLÉGIO NAVAL
Prova:
Marinha - 2020 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1º Dia |
Q1695287
Matemática
Quantos são os valores distintos de n, para os quais
102 ≤ n ≤ 202, e n é a quantidade de lados de um
polígono convexo cuja soma dos ângulos internos resulta
num quadrado perfeito?
Ano: 2020
Banca:
Marinha
Órgão:
COLÉGIO NAVAL
Prova:
Marinha - 2020 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1º Dia |
Q1695286
Matemática
Suponha que durante a pandemia uma distribuidora de
medicamentos tivesse estoque de álcool gel com
distribuições diárias iguais, suficiente para atender 18
farmácias durante 64 dias. Após 16 dias, 6 farmácias
fecharam e, passados mais 17 dias, a distribuidora aceitou
um pedido do governo para que atendesse a mais 10 farmácias. As farmácias fechadas não irão abrir mais. É
correto afirmar que a partir do dia em que aceitou o pedido
do governo a distribuidora terá estoque suficiente para
atender a todas as farmácias durante:
Ano: 2020
Banca:
Marinha
Órgão:
COLÉGIO NAVAL
Prova:
Marinha - 2020 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1º Dia |
Q1695285
Matemática
Observe a figura a seguir:
Ela esboça o percurso de um atleta amador.que partiu do ponto A e fez um trajeto que tem uma subida e uma descida .Ele chegou ao ponto B e retornou pelo mesmo caminho, seguindo o sentido oposto, onde o que era descida passou a ser subida e o que era subida passou a ser descida, finalizando no ponto de partida A. Sabendo que ele desenvolve uma velocidade média de 8km/h na subida e uma velocidade média de 12km/h na descida e que gastou 1 h e 30m na ida e 1 h 45m na volta, é correto afirmar que o percurso total corrido por ele em quilômetros é igual a:
Ela esboça o percurso de um atleta amador.que partiu do ponto A e fez um trajeto que tem uma subida e uma descida .Ele chegou ao ponto B e retornou pelo mesmo caminho, seguindo o sentido oposto, onde o que era descida passou a ser subida e o que era subida passou a ser descida, finalizando no ponto de partida A. Sabendo que ele desenvolve uma velocidade média de 8km/h na subida e uma velocidade média de 12km/h na descida e que gastou 1 h e 30m na ida e 1 h 45m na volta, é correto afirmar que o percurso total corrido por ele em quilômetros é igual a:
Ano: 2020
Banca:
Marinha
Órgão:
COLÉGIO NAVAL
Prova:
Marinha - 2020 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1º Dia |
Q1695284
Matemática
Seja A o conjunto de todos os valores reais de x, tais que
É correto a afirmar que:
Ano: 2020
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EPCAR
Prova:
Aeronáutica - 2020 - EPCAR - Cadete da Aeronáutica |
Q1692157
Matemática
Na EPCAR, durante o ano letivo, os alunos das três séries
se enfrentam em uma competição esportiva denominada
“Troféu Tenente Lima Mendes”.
Para o ano de 2021, o comandante ordenou que fosse
construído um novo pódio no qual a posição mais alta tenha
forma de um cubo e as posições inferiores tenham forma de
paralelepípedos retos retângulos conforme figura abaixo,
com dimensões indicadas numa mesma unidade de medida.
Depois de construído em sua totalidade, o pódio deverá ser pintado, com exceção da parte inferior que estará apoiada no solo.
A expressão que melhor representa a área a ser pintada, em função de x, em unidade de área, é
Depois de construído em sua totalidade, o pódio deverá ser pintado, com exceção da parte inferior que estará apoiada no solo.
A expressão que melhor representa a área a ser pintada, em função de x, em unidade de área, é
Ano: 2020
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EPCAR
Prova:
Aeronáutica - 2020 - EPCAR - Cadete da Aeronáutica |
Q1692156
Matemática
Testes realizados em um jogo de arco e flecha provaram
que a probabilidade de acerto em uma das quatro áreas A1 , A2 , A3 ou A4 de um alvo como o da figura a seguir é a razão entre a área da região e o quadrado da distância entre
o jogador e o alvo, nessa ordem.
Sabe-se que A é a área de um círculo de raio m A1 A2 A3 e A4 são áreas de coroas circulares concêntricas com A1
com as medidas indicadas na figura a seguir, em
metros. 
A probabilidade de um jogador que está a m 16 de distância do alvo acertar a área
A probabilidade de um jogador que está a m 16 de distância do alvo acertar a área
Ano: 2020
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EPCAR
Prova:
Aeronáutica - 2020 - EPCAR - Cadete da Aeronáutica |
Q1692155
Raciocínio Lógico
Tem-se dúvida sobre a origem do baralho de cartas. Os
pesquisadores do assunto afirmam que ocorreu uma fusão
entre o que era usado na China, por volta do século X d.C.,
e aquele que os franceses conheceram no século XIV d.C.
no contato com os árabes que chegaram à Europa.
Considere que um baralho seja constituído de 52 cartas com
quatro naipes, nove cartas numeradas de 2 a 10 e quatro
cartas nobres, conforme descrito a seguir nos quadros e nos
desenhos:
Existem inúmeras possibilidades de jogos com as cartas de um baralho. Dentre os mais conhecidos estão os jogos de “Truco”, “Buraco”, “Paciência” e “Poker”. Cada um desses tem suas regras específicas. Considere um jogo cujo objetivo é somar 21 pontos com o menor número de cartas recebidas. As regras são as seguintes:
• participam exatamente 4 jogadores; • são usadas todas as 52 cartas acima descritas; • a valorização das cartas é: Valete (J) = 8 pontos; Dama (Q) = 9 pontos; Rei (K) = 10 pontos; Ás (A) = 20 pontos e as demais, ou seja, cartas que estão numeradas de 2 a 10, 1 ponto cada uma; • cada jogador recebe inicialmente 3 cartas, distribuídas aleatoriamente, sem que nenhum dos jogadores tenha conhecimento prévio; • pode-se obter mais uma, duas ou três cartas além das três iniciais, assim que todos tenham suas três cartas; e • o jogador não pode trocar as cartas que receber.
Analise as proposições a seguir e assinale a única alternativa correta para esse jogo descrito.
Existem inúmeras possibilidades de jogos com as cartas de um baralho. Dentre os mais conhecidos estão os jogos de “Truco”, “Buraco”, “Paciência” e “Poker”. Cada um desses tem suas regras específicas. Considere um jogo cujo objetivo é somar 21 pontos com o menor número de cartas recebidas. As regras são as seguintes:
• participam exatamente 4 jogadores; • são usadas todas as 52 cartas acima descritas; • a valorização das cartas é: Valete (J) = 8 pontos; Dama (Q) = 9 pontos; Rei (K) = 10 pontos; Ás (A) = 20 pontos e as demais, ou seja, cartas que estão numeradas de 2 a 10, 1 ponto cada uma; • cada jogador recebe inicialmente 3 cartas, distribuídas aleatoriamente, sem que nenhum dos jogadores tenha conhecimento prévio; • pode-se obter mais uma, duas ou três cartas além das três iniciais, assim que todos tenham suas três cartas; e • o jogador não pode trocar as cartas que receber.
Analise as proposições a seguir e assinale a única alternativa correta para esse jogo descrito.
Ano: 2020
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EPCAR
Prova:
Aeronáutica - 2020 - EPCAR - Cadete da Aeronáutica |
Q1692154
Matemática
Considere as seguintes afirmações:
• x é o menor número natural de modo que o produto de 2520 por x seja um quadrado perfeito. • y é o número mínimo de dias para que ocorram novamente os eventos A, B e C, que acontecem hoje, sendo que A repete-se de 63 em 63 dias, B de 60 em 60 dias e C de 90 em 90 dias.
A razão y/x é equivalente a
• x é o menor número natural de modo que o produto de 2520 por x seja um quadrado perfeito. • y é o número mínimo de dias para que ocorram novamente os eventos A, B e C, que acontecem hoje, sendo que A repete-se de 63 em 63 dias, B de 60 em 60 dias e C de 90 em 90 dias.
A razão y/x é equivalente a
Ano: 2020
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EPCAR
Prova:
Aeronáutica - 2020 - EPCAR - Cadete da Aeronáutica |
Q1692153
Raciocínio Lógico
- Numa caixa foram guardados 302 utensílios de cozinha
entre garfos e facas, nacionais ou importados. Alguns
desses utensílios foram confeccionados em metal e o
restante em material não metálico.
Sobre todos esses utensílios, afirma-se que:
• 142 eram importados; • 108 eram garfos; • 102 foram confeccionados em metal; • 71 eram garfos importados; • 27 eram garfos de metal; • 52 eram importados e confeccionados em metal; e • 18 eram garfos importados e confeccionados em metal.
Com base nessas informações sobre esses utensílios, podese afirmar que
• 142 eram importados; • 108 eram garfos; • 102 foram confeccionados em metal; • 71 eram garfos importados; • 27 eram garfos de metal; • 52 eram importados e confeccionados em metal; e • 18 eram garfos importados e confeccionados em metal.
Com base nessas informações sobre esses utensílios, podese afirmar que
Ano: 2020
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EPCAR
Prova:
Aeronáutica - 2020 - EPCAR - Cadete da Aeronáutica |
Q1692152
Raciocínio Lógico
Considere, em ∗
IN , os seis menores números consecutivos
tais que:
• a soma dos três menores é igual ao número A;
• a soma dos três maiores é igual ao número B;
• o número A é divisível por 5; e
• o número B é divisível por 6
Analise as afirmações a seguir e marque a única correta.
Analise as afirmações a seguir e marque a única correta.
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