Uma matriz quadrada A, de ordem 3, é definida por 

Então det (A^-1) é igual a

Considere dois planos α e β perpendiculares e três retas distintas r, s e t tais que r ⊂ α , s ⊂ β e t = α ∩ β .

Sobre essas retas e os planos é correto afirmar que

O valor da altura de um cilindro reto de raio R, cujo volume é a soma dos volumes dos sólidos 1 e 2 é

Na figura abaixo, está representado o plano de Argand-Gauss com os afixos de 12 números complexos, identificados de A a L. Sabe-se que esses afixos dividem a circunferência em 12 partes iguais e que A=(1,0).

O polígono regular cujos vértices são os afixos de ∜E é

Duas instituições financeiras fornecem senhas para seus clientes, construídas segundo os seguintes métodos:

1ª instituição: 5 caracteres distintos formados por elementos do conjunto {1,2,3,4,5,6,7,8,9};

2ª instituição: 6 caracteres distintos formados por duas letras, dentre as vogais, na primeira e segunda posições da senha, seguidas por 4 algarismos dentre os elementos do conjunto {3,4,5,6,7,8,9}.

Para comparar a eficiência entre os métodos de construção das senhas, medindo sua maior ou menor vulnerabilidade, foi definida a grandeza "força da senha", de forma que, quanto mais senhas puderem ser criadas pelo método, mais "forte" será a senha.

Com base nessas informações, pode-se dizer que, em relação à 2° instituição, a senha da 1ª instituição é

SeJa a igualdade onde i é a unidade imaginária. Se a e b são números reais, então o quociente a/b é igual a

Na figura estão representados os gráficos das funções reais f (quadrática) e g (modular) definidas em IR. Todas as raízes das funções f e g também estão representadas na figura.

Sendo , assinale a alternativa que apresenta os intervalos onde h assume valores negativos.

"À medida que ocorre a emissão de partículas do núcleo de um elemento radioativo, ele está se desintegrando. A velocidade de desintegrações por unidade de tempo é denominada velocidade de desintegração radioativa, que é proporcional ao número de núcleos radioativos. O tempo decorrido para que o número de núcleos radioativos se reduza à metade é denominado meia-vida."

USBERCO, João e SALVADOR, Edgard. Química. 12ª ed. Reform - São Paulo: Editora Saraiva, 2009. (Volume 2: Físico-Química).

Utilizado em exames de tomografia, o radioisótopo flúor-18 (¹⁸F) possui meia-vida de uma hora e trinta minutos (1 h 30 min). Considerando-se uma massa inicial de 20 g desse radioisótopo, o tempo decorrido para que essa massa de radioisótopo flúor-18 fique reduzida a 1,25 g é de

Dados: log 16 = 1,20; log 2 = 0,30

Células galvânicas (pilhas) são dispositivos nos quais reações espontâneas de oxidorredução geram uma corrente elétrica. São dispostas pela combinação de espécies químicas com potenciais de redução diferentes. Existem milhares de células galvânicas possíveis. Considere as semirreações abaixo e seus respectivos potenciais de redução nas condições padrão (25 °C e 1 atm). 

                             Al³⁺ (aq) + 3 e^- → Al (s)       ΔE°_red = -1,66 V

                            Au³⁺ (aq) + 3 e^- → Au (s)     ΔE°_red = +1,50 V

                            Cu²⁺ (aq) + 2 e^- → Cu (s)     ΔE°red = +0,34 V

Baseado nas possibilidades de combinações de células galvânicas e suas representações esquemáticas recomendadas pela União Internacional de Química Pura e Aplicada (IUPAC), são feitas as seguintes afirmativas: 

I - a diferença de potencial (d.d.p.) da pilha formada pelas espécies químicas alumínio e cobre e representada esquematicamente por Al(s)|Al³⁺(aq)||Cu²⁺ (aq) |Cu (s) é de +1,52 V (nas condições-padrão);

II - na pilha formada pelas espécies químicas cobre e ouro e representada esquematicamente por Cu (s) |Cu²⁺(aq) || Au³⁺(aq) |Au (s), a reação global corretamente balanceada é:

                                3 Cu (s) + 2 Au³⁺ (aq) → 3 Cu²⁺ (aq) + 2 Au (s)

III - na pilha formada pelas espécies químicas cobre e ouro e representada esquematicamente por Cu (s) | Cu²⁺(aq) || Au³⁺ (aq) | Au (s), o agente redutor é o Cu (s);

IV - a representação IUPAC correta de uma pilha de alumínio e ouro (Al-Au) é Au (s) | Au³⁺(aq) || Al³⁺(aq) | Al (s).

Estão corretas apenas as afirmativas

O trioxano, cuja fórmula estrutural plana simplificada encontra-se representada a seguir, é utilizado em alguns países como combustível sólido para o aquecimento de alimentos armazenados em embalagens especiais e que fazem parte das rações operacionais militares.

Considere a reação de combustão completa de um tablete de 90 g do trioxano com a forma­ção de CO₂ e H₂O. Baseado nas energias de ligação fornecidas na tabela abaixo, o valor da entalpia de combustão estimada para esta reação é

Dados:

Massas Atômicas: O=16 u ; H = 1 u ; C=12 u.