Questões Militares
Para exército
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TEXTO I (Adaptado)
A MENINA DOS FÓSFOROS
Hans Christian Andersen
Era a última noite do ano, véspera do Ano Novo. Nevava, o frio era terrível e começava a escurecer. No frio e na escuridão, perambulava pela rua uma menina pobre, descalça, de cabeça descoberta. Ao sair de casa, trazia chinelos. Mas eles eram grandes demais para ela, pois haviam sido de sua mãe. E porque eram grandes, a menina os perdera ao atravessar a rua, correndo, no momento em que dois carros passaram, velozmente. Não conseguira encontrar um dos chinelos, que ficara enterrado na neve. E um garoto levara o outro, dizendo que o usaria como berço quando tivesse filhos.
A menina caminhava com os pezinhos nus, arroxeados de frio. No bolso de seu velho avental, trazia fósforos e segurava alguns na mão gelada, que oferecia aos transeuntes repetidamente. Ainda era no tempo em que se vendiam fósforos soltos, e não em caixa. Durante todo o dia, ninguém lhe comprara um só palito de fósforo, nem lhe dera uma moeda. Sofrendo frio e fome, a pobrezinha, andando pela rua, parecia apavorada. Os flocos de neve caíam-lhe sobre os longos cabelos louros, que formavam graciosos cachos. Mas a menina estava longe de pensar em cabelos bonitos.
Todas as janelas estavam iluminadas e chegava até a rua um aroma delicioso de pato assado.
Cansada e com frio, encolheu-se num canto, entre duas casas. Uma delas avançava mais sobre a rua que a outra. Sentou-se, encolheu as perninhas, mas continuava a sentir frio. Não tendo vendido um único fósforo, não possuindo uma única moeda, não ousava voltar para casa, onde o pai certamente a espancaria. Além disso, também fazia frio na casa onde moravam, que era uma casa sem forro, com o telhado cheio de fendas, por onde o vento soprava, apesar de tentarem fechar as brechas com palha e trapos. Suas mãozinhas estavam geladas e enrugadas. O calor de um pequenino fósforo lhe faria bem. Talvez não pudesse, com os dedos duros, tirar um fósforo do pacotinho e acendê-lo. Mas conseguiu tirar um e riscou-o. O fósforo acendeu e sua chama clara e quente parecia uma velinha, dentro da concha de sua mãozinha. Era uma luz estranha. A garotinha imaginou estar sentada em frente a uma grande lareira de ferro, com adornos e um tambor de latão polido. O fogo crepitava alegremente, aquecia e reconfortava. A pequena já ia estendendo os pés, para aquecê-los também... Mas estava apenas sentada na rua, com um pedacinho de fósforo queimado na mão.
Riscou novo fósforo, que deu luz clara e viva. Ela viu então o interior de uma casa, onde estava posta a mesa, com toalha muito branca e fina porcelana. O pato assado fumegava, recheado de ameixas e maçãs. De repente, aconteceu uma coisa extraordinária. O pato saiu da travessa e andou pela sala, com o garfo e a faca espetados nas costas. Assim, chegou até junto da menina pobre. Então o fósforo se apagou e só se via a parede, grossa e fria.
Ela acendeu outro fósforo. Viu-se sentada sob os ramos da mais linda árvore de Natal. Era ainda maior e mais rica do que a árvore que ela vira através da porta envidraçada na sala do rico negociante, no Natal passado. Milhares de velas brilhavam nos ramos verdes e figuras coloridas, como as que adornam as vitrines das lojas, a fitavam. A pequena estendeu as mãos para o alto, mas o fósforo se apagou. As velas de Natal foram subindo, cada vez mais, e ela viu que eram estrelas cintilantes. Uma delas caiu, traçando um longo risco de fogo no céu.
— Deve ter morrido alguém – disse a pequena.
A velha avó, única pessoa que lhe quisera bem, mas que já estava morta, costumava dizer: "Quando uma estrela cai, sobe aos céus uma alma."
A menina tornou a riscar um fósforo contra a parede. No clarão produzido em volta, ela viu, radiante e iluminada, a velha avó, meiga e bondosa.
— Vovó! – gritou a pequena. – Leva-me contigo! Sei que não mais estarás aí quando o fósforo se apagar. Desaparecerás como a boa lareira, o delicioso pato assado e a linda árvore de Natal!
Riscou apressadamente o resto dos fósforos que havia no pacotinho, para ter a avó ali a seu lado e segurá-la. O clarão dos fósforos tornou-se mais intenso que a luz do dia. Nunca a avó fora tão grande e bela. Ergueu a menina nos braços e as duas voaram, felizes, para as alturas, onde não havia frio nem fome, nem apreensões. Voaram para junto de Deus. Quando raiou a manhã, muito fria, encontraram, ali no cantinho, entre as duas casas, a menina com as faces coradas e um sorriso a brincarlhe nos lábios. Morrera de frio na última noite do ano. A aurora do Ano Novo brilhava sobre o pequenino cadáver, que jazia com os fósforos nas mãos. Um maço inteiro estava queimado.
— Ela quis aquecer-se – disseram.
ANDERSEN, Hans Christian. Contos de Andersen. Tradução de Guttorm Hanssen. Rio de Janeiro: Paz e Terra, 2002.

TEXTO I (Adaptado)
A MENINA DOS FÓSFOROS
Hans Christian Andersen
Era a última noite do ano, véspera do Ano Novo. Nevava, o frio era terrível e começava a escurecer. No frio e na escuridão, perambulava pela rua uma menina pobre, descalça, de cabeça descoberta. Ao sair de casa, trazia chinelos. Mas eles eram grandes demais para ela, pois haviam sido de sua mãe. E porque eram grandes, a menina os perdera ao atravessar a rua, correndo, no momento em que dois carros passaram, velozmente. Não conseguira encontrar um dos chinelos, que ficara enterrado na neve. E um garoto levara o outro, dizendo que o usaria como berço quando tivesse filhos.
A menina caminhava com os pezinhos nus, arroxeados de frio. No bolso de seu velho avental, trazia fósforos e segurava alguns na mão gelada, que oferecia aos transeuntes repetidamente. Ainda era no tempo em que se vendiam fósforos soltos, e não em caixa. Durante todo o dia, ninguém lhe comprara um só palito de fósforo, nem lhe dera uma moeda. Sofrendo frio e fome, a pobrezinha, andando pela rua, parecia apavorada. Os flocos de neve caíam-lhe sobre os longos cabelos louros, que formavam graciosos cachos. Mas a menina estava longe de pensar em cabelos bonitos.
Todas as janelas estavam iluminadas e chegava até a rua um aroma delicioso de pato assado.
Cansada e com frio, encolheu-se num canto, entre duas casas. Uma delas avançava mais sobre a rua que a outra. Sentou-se, encolheu as perninhas, mas continuava a sentir frio. Não tendo vendido um único fósforo, não possuindo uma única moeda, não ousava voltar para casa, onde o pai certamente a espancaria. Além disso, também fazia frio na casa onde moravam, que era uma casa sem forro, com o telhado cheio de fendas, por onde o vento soprava, apesar de tentarem fechar as brechas com palha e trapos. Suas mãozinhas estavam geladas e enrugadas. O calor de um pequenino fósforo lhe faria bem. Talvez não pudesse, com os dedos duros, tirar um fósforo do pacotinho e acendê-lo. Mas conseguiu tirar um e riscou-o. O fósforo acendeu e sua chama clara e quente parecia uma velinha, dentro da concha de sua mãozinha. Era uma luz estranha. A garotinha imaginou estar sentada em frente a uma grande lareira de ferro, com adornos e um tambor de latão polido. O fogo crepitava alegremente, aquecia e reconfortava. A pequena já ia estendendo os pés, para aquecê-los também... Mas estava apenas sentada na rua, com um pedacinho de fósforo queimado na mão.
Riscou novo fósforo, que deu luz clara e viva. Ela viu então o interior de uma casa, onde estava posta a mesa, com toalha muito branca e fina porcelana. O pato assado fumegava, recheado de ameixas e maçãs. De repente, aconteceu uma coisa extraordinária. O pato saiu da travessa e andou pela sala, com o garfo e a faca espetados nas costas. Assim, chegou até junto da menina pobre. Então o fósforo se apagou e só se via a parede, grossa e fria.
Ela acendeu outro fósforo. Viu-se sentada sob os ramos da mais linda árvore de Natal. Era ainda maior e mais rica do que a árvore que ela vira através da porta envidraçada na sala do rico negociante, no Natal passado. Milhares de velas brilhavam nos ramos verdes e figuras coloridas, como as que adornam as vitrines das lojas, a fitavam. A pequena estendeu as mãos para o alto, mas o fósforo se apagou. As velas de Natal foram subindo, cada vez mais, e ela viu que eram estrelas cintilantes. Uma delas caiu, traçando um longo risco de fogo no céu.
— Deve ter morrido alguém – disse a pequena.
A velha avó, única pessoa que lhe quisera bem, mas que já estava morta, costumava dizer: "Quando uma estrela cai, sobe aos céus uma alma."
A menina tornou a riscar um fósforo contra a parede. No clarão produzido em volta, ela viu, radiante e iluminada, a velha avó, meiga e bondosa.
— Vovó! – gritou a pequena. – Leva-me contigo! Sei que não mais estarás aí quando o fósforo se apagar. Desaparecerás como a boa lareira, o delicioso pato assado e a linda árvore de Natal!
Riscou apressadamente o resto dos fósforos que havia no pacotinho, para ter a avó ali a seu lado e segurá-la. O clarão dos fósforos tornou-se mais intenso que a luz do dia. Nunca a avó fora tão grande e bela. Ergueu a menina nos braços e as duas voaram, felizes, para as alturas, onde não havia frio nem fome, nem apreensões. Voaram para junto de Deus. Quando raiou a manhã, muito fria, encontraram, ali no cantinho, entre as duas casas, a menina com as faces coradas e um sorriso a brincarlhe nos lábios. Morrera de frio na última noite do ano. A aurora do Ano Novo brilhava sobre o pequenino cadáver, que jazia com os fósforos nas mãos. Um maço inteiro estava queimado.
— Ela quis aquecer-se – disseram.
ANDERSEN, Hans Christian. Contos de Andersen. Tradução de Guttorm Hanssen. Rio de Janeiro: Paz e Terra, 2002.

As informações seguintes estão relacionadas à questão.
Em junho do corrente ano, o CMSM realizou a tradicional festa junina, com a participação de lodo Ensino Fundamental e Médio no planejamento e na execução da festividade, conforme figura- 16. Os alunos contribuíram na montagem de barracas de doces e de comidas típicas e na organização de diversas brincadeiras.
Figura 16: festa junina

Fonte: CMSM
As informações seguintes estão relacionadas à questão.
Em junho do corrente ano, o CMSM realizou a tradicional festa junina, com a participação de lodo Ensino Fundamental e Médio no planejamento e na execução da festividade, conforme figura- 16. Os alunos contribuíram na montagem de barracas de doces e de comidas típicas e na organização de diversas brincadeiras.
Figura 16: festa junina

Fonte: CMSM
Sabe-se que, antes da apresentação, cada integrante da quadrilha abraçou, individualmente, todos os outros participantes da quadrilha. No total, houve 276 (duzentos e setenta e seis) abraços.
De posse das informações acima, calcule a quantidade, de alunos participantes na quadrilha.
A2 + B-1 A = (10√27 + 10√3) ÷ 10√3 e B = (40 ÷ 4-1) ÷ (4-1 ÷ 4-2)
Assim, para auxiliar na correção dessa atividade, podemos afirmar que o resultado correto do desafio foi:
Qual grupo obteve solução correta em relação ao problema proposto?ƒ(x) = - 2r2 + 12x - 4 g(x) = x2 - 3x - 10
Determine os valores reais de x para que se obtenha:

Considere que, para as missões que serão cumpridas, o robô terá que percorrer 78 metros. O melhor robô é aquele que cumpre a missão no menor tempo possível.
Sabe-se que: I - O robô I é representado pela reta r. II - O robô II é representado pela reta s.

Com os dados apresentados, determine qual o robô e em quanto tempo, respectivamente, ele cumprirá a missão pretendida.
A entrada do CMSM conta com um lindo vagão, que simboliza a história do colégio pois, ao iniciar-se como instituição de ensino, as aulas eram ministradas cm um vagão. Esse símbolo pode ser conferido na figura 13 a seguir.
Figura 13: Vagão do CMSM

Os alunos do CMSM, em uma das suas atividades de matemática, resolveram fazer
uma arquitetura moderna na imagem do vagão. Com isso, traçaram um feixe de retas
paralelas, cortadas por duas transversais na faixada principal do vagão. Para completar
a arte, precisaram obter a medida de cada segmento mostrado na figura 14 abaixo. As
medidas são dadas em metros.
Figura 14: Feixe de retas paralelas cortado por duas retas transversais

Obs: A figura 14 está fora de escala.
De posse das medidas apresentadas, calcule a medida do segmento LN.
Figura 12: Temporada Hípica
Fonte: CMSM Figura 11: Gráfico cio valor da quilometragem rodada

Figura 10: Gráfico de desempenho dos alunos do CMSM aprovados em Universidades Públicas
Analisando a Figura 10, podemos afirmar que os dois anos que tiveram o maior percentual de aprovados em relação ao número de candidatos inscritos foram:
Considere a existência do triângulo em destaque (em cor azul) constante na figura 9 e que a quantidade ”y” de espia necessária para as atividades com a insígnia é dada pela equação y = 2r. Determine a quantidade de espia necessária, para que seja feita sua substituição. (Considere √5 = 2,24)
Figura 9: Mastro do CMSM

De acordo com os dados contidos na figura 8, determine a média aritmética, a mediana e a moda das temperaturas mínimas mensais.
Figura 8: Médias mensais da tem peratura mínima no ano de 2017 cm Santa Maria-RS


Uma firma de engenharia foi contratada para reparar os danos. Um engenheiro, posicionado no portão de entrada (ponto A), observa um pedreiro no alto da estrutura do telhado (ponto C), sob um ângulo 30°. O mesmo engenheiro desloca-se, em linha reta, 20 m à frente, posicionando-se no ponto B, e avista o mesmo pedreiro sob um ângulo de 60°, conforme figura 7 a seguir. Analisando os dados apresentados, calcule a que altura o pedreiro está do solo.
Figura 7: Reparo no ginásio

Figura 4: Quadra de futsal
Considere as seguintes afirmações:
I - Segmento Determine o comprimento e a largura da quadra de futsal, sabendo que o comprimento é o dobro da largura.
Figura 4: Ginásio do esportes do CMSM

Fonte: CMSM
Considere que: I. a cobertura é modelada pela função quadra tira: ƒ(x) = -x2/16 + x.
II. a, altura “h” da parede tem 7m
Encontre, com os dados fornecidos, a altura total do ginásio, cm metros.
.
As informações seguintes estão relacionadas à questão.
O índice de Desenvolvimento da Educação Básica (IDEB) foi criado pelo Governo
Federal em 2005 para medir a qualidade da aprendizagem c estabelecer metas para a
melhoria do ensino básico. O IDEB funciona como um indicador nacional que possibilita
o monitoramento da qualidade da educação pela população por meio de dados concretos
para que a sociedade se mobilize em busca de melhorias.
Dc posse dos dados contidos na figura 3, determine a evolução percentual da nota do
IDEB do CMSM, comparando os anos de 2005 e 2017. As informações seguintes estão relacionadas à questão.
O índice de Desenvolvimento da Educação Básica (IDEB) foi criado pelo Governo
Federal em 2005 para medir a qualidade da aprendizagem c estabelecer metas para a
melhoria do ensino básico. O IDEB funciona como um indicador nacional que possibilita
o monitoramento da qualidade da educação pela população por meio de dados concretos
para que a sociedade se mobilize em busca de melhorias.
Durante a preparação para o IDEB em 2017, o professor de matemática propôs uma questão de poteuciação e radiciação para os estudantes do 9° ano, conforme descrito a seguir.
Considere que:

Com os valores de “x” e “v” obtidos acima, calcule o valor de “S” na expressão abaixo:

Uma determinada empresa aérea apresentou o orçamento de uma aeronave com capacidade para 150 passageiros. Cobrava de cada passageiro o valor de R$ 300,00 mais uma taxa R$ 25,00 por poltrona não ocupada.
Analisando as informações acima, calcule quantas passagens a empresa aérea deverá deixar de vender para obter maior rentabilidade.
Analisando as informações acima, calcule quantas passagens a empresa aérea deveria deixar de vender para obter maior rentabilidade.