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Constantes
Constante de Avogadro (NA) = 6,02 × 1023 mol−1
Constante de Faraday (F) = 9,65 × 104 C⋅mol−1 = 9,65 × 104 A⋅s⋅mol−1 = 9,65 × 104 J⋅V−1 ⋅mol−1
Carga elementar = 1,60 × 10−19 C
Constante dos gases (R) = 8,21 × 10−2 atm⋅L⋅K−1⋅mol−1 = 8,31 J⋅K −1 ⋅mol−1 = 1,98 cal⋅K−1 ⋅mol−1
Constante de Planck (h) = 6,63 × 10−34 J⋅s
Velocidade da luz no vácuo = 3,0 × 108 m⋅s −1
Número de Euler (e) = 2,72
Definições
Pressão: 1 atm = 760 mmHg = 1,01325 × 105 N⋅m−2 = 1,01325 bar
Energia: 1 J = 1 N⋅m = 1 kg⋅m2 ⋅s−2 = 6,24 × 1018 eV
Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0 °C e 1 atm
Condições ambientes: 25 °C e 1 atm
Condições padrão: 1 bar; concentração das soluções = 1 mol⋅L−1 (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.
(s) = sólido. (ℓ) = líquido. (g) = gás. (aq) = aquoso. (conc) = concentrado. (ua) = unidades arbitrárias.
u.m.a. = unidade de massa atômica. [X] = concentração da espécie química X em mol⋅L−1
ln X = 2,3 log X
EPH = eletrodo padrão de hidrogênio
(1) O volume da solução de permanganato de potássio gasto na titulação foi de 100 mL. (2) O menor coeficiente estequiométrico inteiro para Fe2+ na reação redox balanceada é 7. (3) No ponto final, o volume total da solução será de 120 mL. (4) Um precipitado sólido de cor esverdeada será observado como produto dessa reação. (5) O número total de elétrons envolvidos na reação redox é 22 milimols. (6) A razão entre os volumes do titulante e do titulado no ponto final é 2,1.
A soma dos números associados às afirmações CORRETAS é igual a
Constantes
Constante de Avogadro (NA) = 6,02 × 1023 mol−1
Constante de Faraday (F) = 9,65 × 104 C⋅mol−1 = 9,65 × 104 A⋅s⋅mol−1 = 9,65 × 104 J⋅V−1 ⋅mol−1
Carga elementar = 1,60 × 10−19 C
Constante dos gases (R) = 8,21 × 10−2 atm⋅L⋅K−1⋅mol−1 = 8,31 J⋅K −1 ⋅mol−1 = 1,98 cal⋅K−1 ⋅mol−1
Constante de Planck (h) = 6,63 × 10−34 J⋅s
Velocidade da luz no vácuo = 3,0 × 108 m⋅s −1
Número de Euler (e) = 2,72
Definições
Pressão: 1 atm = 760 mmHg = 1,01325 × 105 N⋅m−2 = 1,01325 bar
Energia: 1 J = 1 N⋅m = 1 kg⋅m2 ⋅s−2 = 6,24 × 1018 eV
Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0 °C e 1 atm
Condições ambientes: 25 °C e 1 atm
Condições padrão: 1 bar; concentração das soluções = 1 mol⋅L−1 (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.
(s) = sólido. (ℓ) = líquido. (g) = gás. (aq) = aquoso. (conc) = concentrado. (ua) = unidades arbitrárias.
u.m.a. = unidade de massa atômica. [X] = concentração da espécie química X em mol⋅L−1
ln X = 2,3 log X
EPH = eletrodo padrão de hidrogênio
(1) A intensidade da luz depende da frequência ou do comprimento de onda da radiação empregada. (2) Dentre as cores do espectro visível, a azul é a que possui maior intensidade devido ao seu menor comprimento de onda. (3) Dentro do espectro visível, a luz vermelha é a radiação que possui o menor comprimento de onda. (4) O estado do elétron em um átomo é completamente definido pelos números quânticos n, l, ml . (5) A configuração eletrônica dos átomos é determinada pelo princípio da construção, pelo princípio da exclusão de Pauli e pela regra de Hund. (6) Na tabela periódica, os pares de elementos com relação diagonal geralmente exibem propriedades químicas semelhantes.
A soma dos números associados às sentenças ERRADAS é igual a
Constantes
Constante de Avogadro (NA) = 6,02 × 1023 mol−1
Constante de Faraday (F) = 9,65 × 104 C⋅mol−1 = 9,65 × 104 A⋅s⋅mol−1 = 9,65 × 104 J⋅V−1 ⋅mol−1
Carga elementar = 1,60 × 10−19 C
Constante dos gases (R) = 8,21 × 10−2 atm⋅L⋅K−1⋅mol−1 = 8,31 J⋅K −1 ⋅mol−1 = 1,98 cal⋅K−1 ⋅mol−1
Constante de Planck (h) = 6,63 × 10−34 J⋅s
Velocidade da luz no vácuo = 3,0 × 108 m⋅s −1
Número de Euler (e) = 2,72
Definições
Pressão: 1 atm = 760 mmHg = 1,01325 × 105 N⋅m−2 = 1,01325 bar
Energia: 1 J = 1 N⋅m = 1 kg⋅m2 ⋅s−2 = 6,24 × 1018 eV
Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0 °C e 1 atm
Condições ambientes: 25 °C e 1 atm
Condições padrão: 1 bar; concentração das soluções = 1 mol⋅L−1 (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.
(s) = sólido. (ℓ) = líquido. (g) = gás. (aq) = aquoso. (conc) = concentrado. (ua) = unidades arbitrárias.
u.m.a. = unidade de massa atômica. [X] = concentração da espécie química X em mol⋅L−1
ln X = 2,3 log X
EPH = eletrodo padrão de hidrogênio
(1) O ponto de fusão do argônio é menor que o do xenônio em uma mesma pressão. (2) A pressão de vapor do dimetilpropano é maior que a do pentano. (3) O valor absoluto da energia potencial de interação entre a molécula de água e o Ca2+ é menor do que entre a molécula de água e o Al3+ . (4) O valor absoluto da energia potencial de interação entre a molécula de água e o Ga3+ é maior do que entre a molécula de água e o Al3+ .
A soma dos números associados às proposições ERRADAS é igual a
Constantes
Constante de Avogadro (NA) = 6,02 × 1023 mol−1
Constante de Faraday (F) = 9,65 × 104 C⋅mol−1 = 9,65 × 104 A⋅s⋅mol−1 = 9,65 × 104 J⋅V−1 ⋅mol−1
Carga elementar = 1,60 × 10−19 C
Constante dos gases (R) = 8,21 × 10−2 atm⋅L⋅K−1⋅mol−1 = 8,31 J⋅K −1 ⋅mol−1 = 1,98 cal⋅K−1 ⋅mol−1
Constante de Planck (h) = 6,63 × 10−34 J⋅s
Velocidade da luz no vácuo = 3,0 × 108 m⋅s −1
Número de Euler (e) = 2,72
Definições
Pressão: 1 atm = 760 mmHg = 1,01325 × 105 N⋅m−2 = 1,01325 bar
Energia: 1 J = 1 N⋅m = 1 kg⋅m2 ⋅s−2 = 6,24 × 1018 eV
Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0 °C e 1 atm
Condições ambientes: 25 °C e 1 atm
Condições padrão: 1 bar; concentração das soluções = 1 mol⋅L−1 (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.
(s) = sólido. (ℓ) = líquido. (g) = gás. (aq) = aquoso. (conc) = concentrado. (ua) = unidades arbitrárias.
u.m.a. = unidade de massa atômica. [X] = concentração da espécie química X em mol⋅L−1
ln X = 2,3 log X
EPH = eletrodo padrão de hidrogênio
I. A entropia permanece constante em um sistema fechado que sofre a ação de um processo reversível. II. A variação de entropia é nula dentro do sistema quando ele opera em um ciclo de Carnot. III. O valor absoluto da variação da energia interna de um gás ideal numa expansão reversível adiabática é maior que numa expansão reversível isotérmica. IV. Energia interna é uma propriedade cuja variação pode ser medida pelo trabalho adiabático realizado entre dois estados.
Das afirmações acima, está(ão) ERRADA(S) apenas
Constantes
Constante de Avogadro (NA) = 6,02 × 1023 mol−1
Constante de Faraday (F) = 9,65 × 104 C⋅mol−1 = 9,65 × 104 A⋅s⋅mol−1 = 9,65 × 104 J⋅V−1 ⋅mol−1
Carga elementar = 1,60 × 10−19 C
Constante dos gases (R) = 8,21 × 10−2 atm⋅L⋅K−1⋅mol−1 = 8,31 J⋅K −1 ⋅mol−1 = 1,98 cal⋅K−1 ⋅mol−1
Constante de Planck (h) = 6,63 × 10−34 J⋅s
Velocidade da luz no vácuo = 3,0 × 108 m⋅s −1
Número de Euler (e) = 2,72
Definições
Pressão: 1 atm = 760 mmHg = 1,01325 × 105 N⋅m−2 = 1,01325 bar
Energia: 1 J = 1 N⋅m = 1 kg⋅m2 ⋅s−2 = 6,24 × 1018 eV
Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0 °C e 1 atm
Condições ambientes: 25 °C e 1 atm
Condições padrão: 1 bar; concentração das soluções = 1 mol⋅L−1 (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.
(s) = sólido. (ℓ) = líquido. (g) = gás. (aq) = aquoso. (conc) = concentrado. (ua) = unidades arbitrárias.
u.m.a. = unidade de massa atômica. [X] = concentração da espécie química X em mol⋅L−1
ln X = 2,3 log X
EPH = eletrodo padrão de hidrogênio
Com base nessa figura e sabendo que a massa inicial corresponde a 100%, é ERRADO afirmar que
Constantes
Constante de Avogadro (NA) = 6,02 × 1023 mol−1
Constante de Faraday (F) = 9,65 × 104 C⋅mol−1 = 9,65 × 104 A⋅s⋅mol−1 = 9,65 × 104 J⋅V−1 ⋅mol−1
Carga elementar = 1,60 × 10−19 C
Constante dos gases (R) = 8,21 × 10−2 atm⋅L⋅K−1⋅mol−1 = 8,31 J⋅K −1 ⋅mol−1 = 1,98 cal⋅K−1 ⋅mol−1
Constante de Planck (h) = 6,63 × 10−34 J⋅s
Velocidade da luz no vácuo = 3,0 × 108 m⋅s −1
Número de Euler (e) = 2,72
Definições
Pressão: 1 atm = 760 mmHg = 1,01325 × 105 N⋅m−2 = 1,01325 bar
Energia: 1 J = 1 N⋅m = 1 kg⋅m2 ⋅s−2 = 6,24 × 1018 eV
Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0 °C e 1 atm
Condições ambientes: 25 °C e 1 atm
Condições padrão: 1 bar; concentração das soluções = 1 mol⋅L−1 (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.
(s) = sólido. (ℓ) = líquido. (g) = gás. (aq) = aquoso. (conc) = concentrado. (ua) = unidades arbitrárias.
u.m.a. = unidade de massa atômica. [X] = concentração da espécie química X em mol⋅L−1
ln X = 2,3 log X
EPH = eletrodo padrão de hidrogênio
Com base nessas informações, assinale a opção CORRETA entre as condutividades das soluções.
Constantes
Constante de Avogadro (NA) = 6,02 × 1023 mol−1
Constante de Faraday (F) = 9,65 × 104 C⋅mol−1 = 9,65 × 104 A⋅s⋅mol−1 = 9,65 × 104 J⋅V−1 ⋅mol−1
Carga elementar = 1,60 × 10−19 C
Constante dos gases (R) = 8,21 × 10−2 atm⋅L⋅K−1⋅mol−1 = 8,31 J⋅K −1 ⋅mol−1 = 1,98 cal⋅K−1 ⋅mol−1
Constante de Planck (h) = 6,63 × 10−34 J⋅s
Velocidade da luz no vácuo = 3,0 × 108 m⋅s −1
Número de Euler (e) = 2,72
Definições
Pressão: 1 atm = 760 mmHg = 1,01325 × 105 N⋅m−2 = 1,01325 bar
Energia: 1 J = 1 N⋅m = 1 kg⋅m2 ⋅s−2 = 6,24 × 1018 eV
Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0 °C e 1 atm
Condições ambientes: 25 °C e 1 atm
Condições padrão: 1 bar; concentração das soluções = 1 mol⋅L−1 (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.
(s) = sólido. (ℓ) = líquido. (g) = gás. (aq) = aquoso. (conc) = concentrado. (ua) = unidades arbitrárias.
u.m.a. = unidade de massa atômica. [X] = concentração da espécie química X em mol⋅L−1
ln X = 2,3 log X
EPH = eletrodo padrão de hidrogênio
I. O comprimento de ligação e a energia de ligação são influenciados pela multiplicidade da ligação, pela ressonância e pelo raio atômico. II. Cargas formais consideram ligações químicas perfeitamente covalentes ao assumir que os elétrons são igualmente compartilhados. III. O poder de polarização de um cátion é maior quanto maiores forem o seu volume e a sua carga. A interação deste cátion com um ânion altamente polarizável tende a apresentar um maior caráter covalente. IV. Na ressonância há uma diminuição da energia em função da contribuição de estruturas que possuem a mesma geometria, porém com diferentes arranjos dos elétrons.
Das afirmações acima, está(ão) ERRADA(S) apenas
Constantes
Constante de Avogadro (NA) = 6,02 × 1023 mol−1
Constante de Faraday (F) = 9,65 × 104 C⋅mol−1 = 9,65 × 104 A⋅s⋅mol−1 = 9,65 × 104 J⋅V−1 ⋅mol−1
Carga elementar = 1,60 × 10−19 C
Constante dos gases (R) = 8,21 × 10−2 atm⋅L⋅K−1⋅mol−1 = 8,31 J⋅K −1 ⋅mol−1 = 1,98 cal⋅K−1 ⋅mol−1
Constante de Planck (h) = 6,63 × 10−34 J⋅s
Velocidade da luz no vácuo = 3,0 × 108 m⋅s −1
Número de Euler (e) = 2,72
Definições
Pressão: 1 atm = 760 mmHg = 1,01325 × 105 N⋅m−2 = 1,01325 bar
Energia: 1 J = 1 N⋅m = 1 kg⋅m2 ⋅s−2 = 6,24 × 1018 eV
Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0 °C e 1 atm
Condições ambientes: 25 °C e 1 atm
Condições padrão: 1 bar; concentração das soluções = 1 mol⋅L−1 (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.
(s) = sólido. (ℓ) = líquido. (g) = gás. (aq) = aquoso. (conc) = concentrado. (ua) = unidades arbitrárias.
u.m.a. = unidade de massa atômica. [X] = concentração da espécie química X em mol⋅L−1
ln X = 2,3 log X
EPH = eletrodo padrão de hidrogênio
Com base nesses experimentos, assinale a opção que apresenta os valores corretos de α, β, k, X e Y, respectivamente.
Constantes
Constante de Avogadro (NA) = 6,02 × 1023 mol−1
Constante de Faraday (F) = 9,65 × 104 C⋅mol−1 = 9,65 × 104 A⋅s⋅mol−1 = 9,65 × 104 J⋅V−1 ⋅mol−1
Carga elementar = 1,60 × 10−19 C
Constante dos gases (R) = 8,21 × 10−2 atm⋅L⋅K−1⋅mol−1 = 8,31 J⋅K −1 ⋅mol−1 = 1,98 cal⋅K−1 ⋅mol−1
Constante de Planck (h) = 6,63 × 10−34 J⋅s
Velocidade da luz no vácuo = 3,0 × 108 m⋅s −1
Número de Euler (e) = 2,72
Definições
Pressão: 1 atm = 760 mmHg = 1,01325 × 105 N⋅m−2 = 1,01325 bar
Energia: 1 J = 1 N⋅m = 1 kg⋅m2 ⋅s−2 = 6,24 × 1018 eV
Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0 °C e 1 atm
Condições ambientes: 25 °C e 1 atm
Condições padrão: 1 bar; concentração das soluções = 1 mol⋅L−1 (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.
(s) = sólido. (ℓ) = líquido. (g) = gás. (aq) = aquoso. (conc) = concentrado. (ua) = unidades arbitrárias.
u.m.a. = unidade de massa atômica. [X] = concentração da espécie química X em mol⋅L−1
ln X = 2,3 log X
EPH = eletrodo padrão de hidrogênio
I. Penteno e ciclopentano não são isômeros estruturais, enquanto butano e ciclobutano são. II. Cloroeteno pode sofrer polimerização por adição, enquanto o tetrafluoretano não. III. 2-Bromopropano é opticamente ativo, enquanto 1,2-dicloropentano não é. IV. Sob exposição à luz, a reação entre cloro e metano ocorre por substituição. Por outro lado, na ausência de luz, a reação entre bromo e eteno ocorre por adição. V. A desidratação intramolecular de álcoois orgânicos forma alcenos.
Das afirmações acima, está(ão) CORRETA(S) apenas
Constantes
Constante de Avogadro (NA) = 6,02 × 1023 mol−1
Constante de Faraday (F) = 9,65 × 104 C⋅mol−1 = 9,65 × 104 A⋅s⋅mol−1 = 9,65 × 104 J⋅V−1 ⋅mol−1
Carga elementar = 1,60 × 10−19 C
Constante dos gases (R) = 8,21 × 10−2 atm⋅L⋅K−1⋅mol−1 = 8,31 J⋅K −1 ⋅mol−1 = 1,98 cal⋅K−1 ⋅mol−1
Constante de Planck (h) = 6,63 × 10−34 J⋅s
Velocidade da luz no vácuo = 3,0 × 108 m⋅s −1
Número de Euler (e) = 2,72
Definições
Pressão: 1 atm = 760 mmHg = 1,01325 × 105 N⋅m−2 = 1,01325 bar
Energia: 1 J = 1 N⋅m = 1 kg⋅m2 ⋅s−2 = 6,24 × 1018 eV
Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0 °C e 1 atm
Condições ambientes: 25 °C e 1 atm
Condições padrão: 1 bar; concentração das soluções = 1 mol⋅L−1 (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.
(s) = sólido. (ℓ) = líquido. (g) = gás. (aq) = aquoso. (conc) = concentrado. (ua) = unidades arbitrárias.
u.m.a. = unidade de massa atômica. [X] = concentração da espécie química X em mol⋅L−1
ln X = 2,3 log X
EPH = eletrodo padrão de hidrogênio
Sabe-se que a bateria converte Pb e PbO2 em PbSO4 na descarga e que, em condições normais, o pH da solução eletrolítica é menor que 1.
A respeito dessa bateria, foram feitas as seguintes afirmações:
I. Em condições normais, durante a descarga, a semirreação principal que ocorre no ânodo é a i e, no cátodo, é a iv. II. Em condições normais, o potencial da bateria no equilíbrio pode ser representado por E = 1,93 − 0,06pH + 0,06log
III. Em condições padrão, a eletrólise da água sempre acontece.
IV. Em pH ∼ 2, os potenciais das semirreações secundárias igualam-se aos potenciais das semirreações
principais do ânodo e do cátodo, respectivamente, portanto a eletrólise da água não ocorre
quando o eletrólito tem pH > 2. Considerando apenas argumentos baseados no equilíbrio termodinâmico a 25 °C, está(ão) ERRADA(S) apenas a(s) afirmação(ões)
Constantes
Constante de Avogadro (NA) = 6,02 × 1023 mol−1
Constante de Faraday (F) = 9,65 × 104 C⋅mol−1 = 9,65 × 104 A⋅s⋅mol−1 = 9,65 × 104 J⋅V−1 ⋅mol−1
Carga elementar = 1,60 × 10−19 C
Constante dos gases (R) = 8,21 × 10−2 atm⋅L⋅K−1⋅mol−1 = 8,31 J⋅K −1 ⋅mol−1 = 1,98 cal⋅K−1 ⋅mol−1
Constante de Planck (h) = 6,63 × 10−34 J⋅s
Velocidade da luz no vácuo = 3,0 × 108 m⋅s −1
Número de Euler (e) = 2,72
Definições
Pressão: 1 atm = 760 mmHg = 1,01325 × 105 N⋅m−2 = 1,01325 bar
Energia: 1 J = 1 N⋅m = 1 kg⋅m2 ⋅s−2 = 6,24 × 1018 eV
Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0 °C e 1 atm
Condições ambientes: 25 °C e 1 atm
Condições padrão: 1 bar; concentração das soluções = 1 mol⋅L−1 (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.
(s) = sólido. (ℓ) = líquido. (g) = gás. (aq) = aquoso. (conc) = concentrado. (ua) = unidades arbitrárias.
u.m.a. = unidade de massa atômica. [X] = concentração da espécie química X em mol⋅L−1
ln X = 2,3 log X
EPH = eletrodo padrão de hidrogênio
Notações
ℕ = {1, 2, 3, . . . }: o conjunto dos números naturais.
ℝ : o conjunto dos números reais.
ℂ : o conjunto dos números complexos.
i : unidade imaginária, i2 = −1.
: segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
: ângulo formado pelos segmentos 
e 
, com vértice no ponto O.
m() : medida do segmento .
Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.
Notações
ℕ = {1, 2, 3, . . . }: o conjunto dos números naturais.
ℝ : o conjunto dos números reais.
ℂ : o conjunto dos números complexos.
i : unidade imaginária, i2 = −1.
: segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
: ângulo formado pelos segmentos e , com vértice no ponto O.
m() : medida do segmento .
Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.
Notações
ℕ = {1, 2, 3, . . . }: o conjunto dos números naturais.
ℝ : o conjunto dos números reais.
ℂ : o conjunto dos números complexos.
i : unidade imaginária, i2 = −1.
: segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
: ângulo formado pelos segmentos e , com vértice no ponto O.
m() : medida do segmento .
Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.
Notações
ℕ = {1, 2, 3, . . . }: o conjunto dos números naturais.
ℝ : o conjunto dos números reais.
ℂ : o conjunto dos números complexos.
i : unidade imaginária, i2 = −1.
: segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
: ângulo formado pelos segmentos e , com vértice no ponto O.
m() : medida do segmento .
Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.
Notações
ℕ = {1, 2, 3, . . . }: o conjunto dos números naturais.
ℝ : o conjunto dos números reais.
ℂ : o conjunto dos números complexos.
i : unidade imaginária, i2 = −1.
: segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
: ângulo formado pelos segmentos e , com vértice no ponto O.
m() : medida do segmento .
Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.
Considere as seguintes afirmações:
I. Se a medida do ângulo agudo entre uma reta r e um plano α é 45°, então existe uma reta s contida em α tal que a medida do ângulo agudo entre r e s é 30° .
II. Se uma reta r é perpendicular a duas retas distintas s e t contidas em um plano α, então r é perpendicular a α.
III. Sejam r, s e t as três retas distintas determinadas por três pontos não colineares. Então, existe um único ponto equidistante de r, s e t.
IV. Se P e Q são pontos à mesma distância de um plano α, então o ponto médio do segmento 
pertence
a α.
É(são) VERDADEIRA(S):
Notações
ℕ = {1, 2, 3, . . . }: o conjunto dos números naturais.
ℝ : o conjunto dos números reais.
ℂ : o conjunto dos números complexos.
i : unidade imaginária, i2 = −1.
: segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
: ângulo formado pelos segmentos e , com vértice no ponto O.
m() : medida do segmento .
Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.
Seja ABCD um quadrilátero convexo com diagonais 
e 
Considere as afirmações:
I. Se as diagonais 
e 
têm mesmo comprimento e se intersectam ortogonalmente, então ABCD é
um losango.
II. Se as diagonais 
e 
dividem o quadrilátero ABCD em quatro triângulos de mesma área, então
ABCD é um paralelogramo.
III. Se o ponto de interseção das diagonais 
e 
é o centro do círculo que circunscreve o quadrilátero
ABCD, então ABCD é um retângulo.
É(são) VERDADEIRA(S):
Notações
ℕ = {1, 2, 3, . . . }: o conjunto dos números naturais.
ℝ : o conjunto dos números reais.
ℂ : o conjunto dos números complexos.
i : unidade imaginária, i2 = −1.
: segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
: ângulo formado pelos segmentos e , com vértice no ponto O.
m() : medida do segmento .
Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.
Notações
ℕ = {1, 2, 3, . . . }: o conjunto dos números naturais.
ℝ : o conjunto dos números reais.
ℂ : o conjunto dos números complexos.
i : unidade imaginária, i2 = −1.
: segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
: ângulo formado pelos segmentos e , com vértice no ponto O.
m() : medida do segmento .
Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.
Seja A uma matriz real quadrada de ordem 2 tal que
Então, o traço da matriz A é igual a:
Notações
ℕ = {1, 2, 3, . . . }: o conjunto dos números naturais.
ℝ : o conjunto dos números reais.
ℂ : o conjunto dos números complexos.
i : unidade imaginária, i2 = −1.
: segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
: ângulo formado pelos segmentos e , com vértice no ponto O.
m() : medida do segmento .
Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.
A única solução real da equação
7x = 59x-1
pertence ao intervalo:
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