Questões da Prova Aeronáutica - 2009 - CIAAR - Primeiro Tenente - Estatística

Para se estudar a influência das variáveis % de Proteína na ração (X₁) e Temperatura ambiente (X₂) no Ganho de peso em kg (Y) de bovinos, foram observadas essas variáveis em dez animais em um experimento controlado. Os seguintes resultados foram registrados:

Com relação aos coeficientes de um modelo do tipo Y = β₀ + β₁X₁ + β₂X₂ + ε é correto afirmar que

I. a soma β₀ + β₁ + β₂ é aproximadamente -7.

II. o produto β₀.β₁.β₂ aproximadamente -6,6.

III. β₀ <0, β₁ > 0 e β₂ >0.

IV. β₀ > β₁ e β₂ < β₁.

O sistema de filtragem é testado com várias taxas de efluente, bem definidas. A percentagem de resíduos eliminados vai depender de fatores aleatórios e é por isso que a variável resposta será dada por resíduo = a + b.taxa + erro. Considerando o diagrama de dispersão a seguir, informe se é verdadeiro (V) ou falso (F) o que se afirma e depois assinale a alternativa que apresenta a sequencia correta. (dados: √Sxx ≅ 6,99 ; √Syy ≅ 9,32 )

( ) A cada unidade de taxa de efluente, a quantidade de resíduo é diminuída aproximadamente em 25%.

( ) A cada unidade de taxa de efluente, a quantidade de resíduo é diminuída aproximadamente em 1,32%.

( ) Estima-se que a quantidade de resíduo é superior a 15 para uma taxa de efluente de 7%.

( ) Um modelo de regressão quadrática com coeficiente de determinação de 95% é melhor do que um modelo linear para ajustar os dados.

Os dados apresentados na tabela a seguir é o resultado de observações feitas num túnel rodoviário durante períodos de 5 minutos, para o estudo da fluidez do tráfego.

Para essas informações uma reta estimada Densidade = − 84,112 - 1,3947. Velocidade gerou os seguintes resultados na ANOVA:

Em relação à amplitude de um intervalo de predição com 95% para o número esperado de densidade veicular a uma velocidade de 50 Km/h é de: (utilize t_2.5%;(6) = 2,45), indique a(s) opção(ões) corretas. (dado: √48,7 ≅ 6,98)

I. Impossível calcular.

II. É superior a 30.

III. É inferior a 30.

IV. É superior ou igual à amplitude do intervalo de confiança.

Investigando a resistência de molas, para cada carga aplicada mediu-se a deformação sofrida:

Relacione as colunas, e depois assinale a sequência correta nas opções abaixo com relação ao ajuste de um modelo de regressão linear simples (valores aproximados).

(dados: √Sxx ≅ 63,68; √Syy ≅ 5,85)

I. O coeficiente de correlação entre a Carga e a Deformação.

II. O coeficiente angular do modelo.

III. O coeficiente linear do modelo.

IV. O coeficiente de determinação do modelo.

( ) 0,92.

( ) 0,40.

( ) 0,08.

( ) 0,85.

Em relação aos itens a seguir, assinale a alternativa que aponta a(s) correta(s).

I. A probabilidade de se cometer um erro tipo I é definida como a probabilidade de rejeitar a hipótese nula, sendo a mesma verdadeira.

II. A probabilidade de se cometer um erro tipo II é definido como a probabilidade de rejeitar a hipótese nula, sendo a mesma falsa.

III. Poder do teste é definido como o complemento da probabilidade de cometer um erro tipo I.

IV. Poder do teste é definido como o complemento da probabilidade de cometer um erro tipo II.