Questões da Prova Marinha - 2009 - EFOMM - Oficial da Marinha Mercante - Segundo Dia

Um recipiente tem a forma de um paralelepípedo retângulo com altura h e base quadrada. Ele está com uma certa quantidade de água até uma altura h₁ .Duas esferas, ambas com diâmetros iguais a 2dm, foram colocadas dentro do recipiente, ficando esse recipiente com o nível de água até a borda (altura h) . Considerando que o volume do paralelepípedo retângulo é de 40 litros, pode - se afirmar que a razão h₁/h , utilizando π = 3, vale:

Se X é um conjunto com um número finito de elementos, n(X) representa o número de elementos do conjunto X. Considere os conjuntos A, B e C com as seguintes propriedades: 

o maior valor possível de n(C) é igual a

A expressão 6.n + n² representa a soma dos n primeiros termos de uma sequência numérica. É correto afirmar que essa sequência é uma progressão

Seja f uma função de domínio D(f) = R - {a}. Sabe-se que o limite de f(x) , quando x tende a a , é L e escreve - se  se para todo ε > 0, existir δ > 0, tal que, se 0 < | x - a |< δ então | f(x) -L | < ε . 

 Nessas condições, analise as afirmativas abaixo.

I - Seja 

 

II - Na função 

III - Sejam f e g funções quaisquer, pode-se afirmar que 

Assinale a opção correta. 

Um triângulo obtusângulo ABC tem 18cm de perímetro e as medidas de seus lados formam urna progressão aritmética crescente . Os raios das circunferências inscrita e circunscrita a esse triângulo ABC medem, respectivamente, r e R. Se e , então o produto r . R, em cm² , é igual a