Questões da Prova Marinha - 2015 - CEM - Primeiro Tenente - Conhecimentos Básicos

Dois reservatórios cilíndricos de mesmas dimensões, altura H e raio R, estão cheios, contendo um mesmo liquido de densidade ρ. Na parede lateral do primeiro cilindro, há um pequeno orifício localizado a uma distância h₁ do topo do cilindro e, por esse orifício, o líquido escapa, pela ação da gravidade, com velocidade v*. Na parede lateral do segundo cilindro, há um pequeno orifício, similar ao anterior,localizado a uma distância h₂ do topo e por onde o líquido escapa, pela ação da gravidade, com velocidade v₂=2v₁. Então h₂/h₁ é igual a: 

Um fio condutor muito longo, cilíndrico, de raio r, é atravessado por uma corrente de intensidade i= 1 A,uniformemente distribuida nas seções transversais perpendiculares ao eixo do cilindro. A intensidade máxima do campo magnético gerado pela corrente num plano perpendicular ao eixo do cilindro é B= 2. 10^-4 T. Se μo é a permeabilidade magnética no vácuo, r é igual a:

Um ponto material P₁ de massa m percorre a circunferência de centro na origem O e raio 1 no sentido anti-horário com velocidade angular constante 2ω, e no instante t_o=0 está na posição (0,1). Nesse mesmo instante, um ponto material P₂ de massa m está na posição (0,2), percorrendo a circunferência de centro na origem e raio 2 no sentido horário com velocidade angular constante ω. No primeiro instante T>0 em que os pontos P₁ e P₂ estiverem alinhados com a origem, o ângulo entre o eixo Oy e o segmento 0P₂ será:

Sabe-se que ∑_n≥1 1/n² = π²/6, então ∑_n≥1 1/(2n-l)² é igual a:

A integral de linha do campo F (x,y) = (ax+by,cx+dy) , em que a, b,c, d são constantes reais, calculada ao longo de cada caminho fechado simples C: [0,1] → R^2, percorrido uma vez no sentido anti-horário, tem valor igual ao da área da região limitada por C. Nessas condições, pode-se concluir que: