Questões da Prova Exército - 2014 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática

A soma 1/3 + 1/4 + 2/9 + 1/16 + 3/27 + 1/64 + 4/81 + 1/256 + ... vale:

O determinante da matriz   é igual a:

Sejam E e F espaços vetorias de dimensão finita, analise as proposições abaixo e assinale a alternativa correta.
I. Se uma transformação linear A: E→F é injetora então dim E ≤ dim F.
II. Dada uma transformação linear A: E→F, para todo b em F fixado o conjunto G = {x ∈ E;Ax = b} é um espaço vetorial.
III. Se A: E→F é uma transformação linear bijetora então dim E = dim F.
IV. Se dim E=5 e dim F=3 então o núcleo da transformação linearA: E→F

Se a proposição (¬ p ∧ q) → (¬ r → s) é falsa, analise as proposições abaixo e assinale a alternativa correta. I. [ p → (p ∧ q)] ∧ p. II. [( p ∧ ¬ q) → r ] ∧ {[(¬ r ∧ ¬ s) → q ] →¬ p }.
III. ¬ ( p → q) → r.
IV. ¬ ( q ∧ ¬ s) ∧ (p ∧ ¬ r).

Sejam z,w ∈ C.S e |z| = 1 e |w| = 2, então   é igual a: