Questões da Prova Marinha - 2015 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1° Dia

Em um polígono regular, cujos vértices A,B,e C são consecutivos, a diagonal  forma com o lado  um ângulo de 30° . Se o lado do polígono mede L unidades de comprimento, o volume da pirâmide, cuja base é esse polígono e cuja altura vale o triplo da medida do lado, é igual a 

Seja ABCD um quadrado de lado L , em que  são suas diagonais. Seja O o ponto de encontro dessas diagonais e sejam P e Q os pontos médios dos segmentos   , respectivamente. Pode-se dizer que a área do quadrilátero que tem vértices nos pontos A , B , Q e P vale 

No limite  , o valor de a pode ser determinado para que tal limite exista. Nesse caso, o valor do limite é

Uma função y = f(x) é definida pelo determinante da matriz em cada x ∈  tal que A é invertível. É correto afirmar que o conjunto imagem de f é igual a

O elemento químico Califórnio, Cf²⁵¹ , emite partículas alfa, se transformando no elemento Cúrio, Cm²⁴⁷ . Essa desintegração obedece à função exponencial N(t)= N0e^-αt, onde N(t) é a quantidade de partículas de Cf251 no instante t em determinada amostra; N₀ é a quantidade de partículas no instante inicial; e α é uma constante, chamada constante de desintegração. Sabendo que em 898 anos a concentração de Cf²⁵¹ é reduzida à metade, pode-se afirmar que o tempo necessário para que a quantidade de Cf²⁵¹ seja apenas 25% da quantidade inicial está entre