Questões da Prova Exército - 2011 - EsPCEx - Cadete do Exército - 1° Dia

A figura espacial representada abaixo, construída com hastes de plástico, é formada por dois cubos em que, cada vértice do cubo maior é unido a um vértice correspondente do cubo menor por uma aresta e todas as arestas desse tipo têm a mesma medida.

Se as arestas dos cubos maior e menor medem, respectivamente, 8 cm e 4 cm, a medida de cada uma das arestas que ligam os dois cubos é

Considere um plano α e os pontos A, B, C e D tais que  · O segmento AB tem 6 cm de comprimento e está contido em α .
· O segmento BC tem 24 cm de comprimento, está contido em α e é perpendicular a AB.  · O segmento AD tem 8 cm de comprimento e é perpendicular a α .

Nessas condições, a medida do segmento CD é

Considere as seguintes afirmações:
I   - Se dois planos α e β  são paralelos distintos, então as retas      r₁ ⊂  α  e  r₂  ⊂  β  são sempre paralelas.
II  - Se α  e  β  são planos não paralelos distintos, existem as retas   r₁ ⊂  α  e  r₂  ⊂  β tal que r₁ e r₂ são paralelas.
III - Se uma reta r é perpendicular a um plano α no ponto P, então qualquer reta de α que passa por P é perpendicular a r

Dentre as afirmações acima, é (são) verdadeira(s)

Pesquisas revelaram que, numa certa região, 4% dos homens e 10% das mulheres são diabéticos. Considere um grupo formado por 300 homens e 700 mulheres dessa região. Tomando-se ao acaso uma pessoa desse grupo, a probabilidade de que essa pessoa seja diabética é </

Se x é um número real positivo, então a sequência (log₃x, log₃3x , log₃9x) é