Questões da Prova Marinha - 2010 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia

ABC é um triângulo equilátero. Seja P um ponto do plano de ABC e exterior ao triângulo de tal forma que PB intersecta AC em Q (Q está entre A e C) . Sabendo que o ângulo APB é igual a 60⁰ , que PA = 6 e PC = 8, a medida de PQ será

Seja 'x' um número real. Define -se [ x] como sendo o maior inteiro menor do que ext, ou igual a 'x'. Por exemplo, [2,7] ; [- 3,6] ;[ 5] são, respectivamente, igual a 2; - 4 e 5. A solução da igualdade .[x] + [2x] = 6 é o intervalo [ a; b). O valor de a+ b é

ABCD é um quadrado de lado L. Sejam K a semicircunferência, traçada internamente ao quadrado, com diâmetro CD, e T a semicircunferência tangente ao lado AB em A e tangente à K. Nessas condições, o raio da semicircunferência T será

Estudando os quadrados dos números naturais, um aluno conseguiu determinar corretamente o número de soluções inteiras e positivas da equação 5x² + 11y² = 876543. Qual foi o número de soluções que este aluno obteve?

No conjunto dos inteiros positivos sabe-se que 'a' é primo com i b i quando mdc (a, b) =1.

Em relação a este conjunto, analise as afirmativas a seguir.

I - A fatoração em números primos é única.
II - Existem 8 números primos com 24 e menores que 24.
III- Se (a+b)² = (a+ c)² então b=c
IV - Se a < b, então a.c < b.c

Quantas das afirmativas acima são verdadeiras?