Questões da Prova Marinha - 2009 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia

O centro de massa de um sistema de duas partículas se desloca no espaço com uma aceleração constante = 4,0Î + 3,0 (m/ s²) . Num dado instante t, o centro de massa desse sistema está sobre a reta y=5,0m com uma velocidade = 4,0î (m/ s) , sendo que uma das partículas está sobre a origem e a outra, que possui massa de 1,5kg, encontra-se na posição = 3,0î + 8,0 (m) . Quanto valem, respectivamente, o módulo da quantidade de movimento do sistema no instante t, e o módulo da resultante das forças externas que atuam no sistema?

Suponha um sistema isolado de três partículas de mesma massa, m = 3,0 . 10^-17 kg , carregadas positivamente e fixadas nos vértices de um triângulo equilátero de lado a = 2,0 m, conforme indica a figura. As partículas possuem as seguintes cargas, q₁ = q₂ = 8,0 .10^-8 C e q₃ = 5,0 .10^-8 C .
Considere o sistema no vácuo e as interações gravitacionais desprezíveis. Suponha, agora, que a partícula q₃ seja liberada, enquanto q₁ e q₂ permanecem fixas nas mesmas posições. Qual a velocidade da partícula q₃, em m/ s, quando esta estiver a 5,0m de distância da partícula q₁?

Dado: K_o = 9.10⁹ Nm² C ^2.

Uma pequena esfera de massa m está presa a um fio ideal de comprimento L= 0, 4m, que tem sua outra extremidade presa ao teto, conforme indica a figura. No instante t= 0, quando o fio faz um ângulo de 5° com a vertical, a esfera é abandonada com velocidade zero. Despreze todos os atritos.
Qual a distância, em metros, percorrida pela esfera após 36 segundos?

Dado: g=10m/ s².

Numa dada região do espaço, temos um campo elétrico constante (vertical para cima) de módulo E=4,0N/C e, perpendicular a este, um campo magnético também constante de módulo B= 8,0T. Num determinado instante, uma partícula de carga positiva q é lançada com velocidade v nesta região, na direção perpendicular, tanto ao campo elétrico quanto ao campo magnético, conforme indica a figura. Com relação à trajetória da partícula, indique a opção correta.

Uma partícula de carga q e massa m foi acelerada a partir do repouso por uma diferença de potencial V. Em seguida, ela penetrou pelo orifício X numa região de campo magnético constante de módulo B e saiu através do orifício Y, logo após ter percorrido a trajetória circular de raio R indicada na figura. Considere desprezíveis os efeitos gravitacionais. Agora suponha que uma segunda partícula de carga q e massa 3m seja acelerada a partir do repouso pela mesma diferença de potencial V e, em seguida, penetre na região de campo magnético constante pelo mesmo orifício X. Para que a segunda partícula saia da região de campo magnético pelo orifício Y, após ter percorrido a mesma trajetória da primeira partícula, o módulo do campo magnético deve ser alterado para