Questões Militares Sobre raciocínio lógico para cmrj

Um número N é formado por três algarismos cuja soma de seus valores absolutos é 12. O valor absoluto do algarismo das unidades é o triplo do valor absoluto do algarismo das centenas. O valor absoluto do algarismo das dezenas é a média aritmética entre os valores absolutos dos algarismos das unidades e das centenas. O menor inteiro positivo que devemos somar a N para obtermos um quadrado perfeito é:

0) A sigla CMRJ significa Colégio Militar do Rio de Janeiro e a sigla SCMB significa Sistema Colégio Militar do Brasil. Um aluno do CMRJ fez a conta de multiplicação abaixo, utilizando algumas letras no lugar de alguns algarismos, onde SCMB, por exemplo, representa um número formado por quatro algarismos. Sabendo-se que letras diferentes representam algarismos diferentes; podemos, por exemplo, concluir que “B” representa um algarismo par, pois é obtido a partir da multiplicação de “2” pelo algarismo representado por “J”. Também concluímos que a letra “C” representa o “0” (zero), pois um número de “4” (quatro) algarismos multiplicado por “12” (doze) não resulta em outro número de “4” (quatro) algarismos; daí efetivamente CMRJ é um número de “3” (três) algarismos, e “C” representa o algarismo “0” (zero). Considerando que qualquer uma das outras letras utilizadas acima podem representar qualquer algarismo diferente de zero, e a multiplicação apresentada segue todas as regras de uma multiplicação usual, qual o valor da soma: S + E + B? (letras da sigla SEB - Secretaria de Educação Básica)

Na sucessão dos números Naturais de 1 a 5.966, quantas vezes aparece o algarismo 7?

Um farsante resolveu levar a vida como um mago prestidigitador, fingindo adivinhar ou ler a mente de pessoas em um público desconhecido. Descobriu que poderia ganhar dinheiro com truques matemáticos que podiam ser confundidos com adivinhações. Em um de seus shows ele escreveu algo num pequeno bilhete, dobrou-o e entregou-o a um espectador qualquer. Escolheu aleatoriamente outro espectador da plateia e solicitou que este espectador falasse 7 números entre 1 e 1.000. Independente de quais tenham sido as escolhas do segundo espectador, quando o primeiro espectador desdobrou e leu o bilhete, verificou que o que estava escrito, estava correto. Desta forma o farsante concluiu seu show como um grande adivinho. Considerando o pedido do falso mago ao segundo espectador, qual pode ter sido o texto do bilhete?

Um homem, que acreditava nas propriedades da água de um determinado lago da Antártida, contratou a importação de 1.000 litros desta água. Esse homem recomendou ao transportador que só teria interesse na encomenda, se a água se mantivesse congelada até a entrega. O transportador armazenou a água em cubos de um litro; no entanto, durante a viagem de volta, ele teve problemas em um dos congeladores do navio, alguns cubos descongelaram, portanto foram perdidos; desta forma, cada cubo ficou intacto ou derreteu completamente. O preço combinado pela encomenda total era de R$ 27.000,00 e ao chegar o transportador apresentou a mercadoria conforme o desenho abaixo. O contratante disse que houve uma perda de cerca de 40% do pedido e ofereceu o pagamento de R$ 16.200,00. Considerando que os cubos atrás ou abaixo dos que podemos ver certamente estão lá, pois do contrário a pilha não se sustentaria, qual o valor mais justo para o pagamento, se levarmos em consideração a entrega feita?