Um tubo sonoro de comprimento total L = 1m, aberto nas duas extremidades, possui uma parede móvel em seu interior, conforme a figura. Essa parede é composta de material refletor de ondas sonoras e pode ser transladada para diferentes posições, dividindo o tubo em duas câmaras de comprimento L1 e L2. Duas ondas sonoras distintas adentram nesse tubo, uma pela abertura da esquerda, com f1 = 2,89 kHz, e outra pela abertura da direita, com f2 = 850 Hz. Em relação às ondas sonoras, os valores de L1 e L2, em cm, que possibilitarão a formação de ondas ressonantes em ambas as cavidades são, respectivamente:

Dado:

• O meio no interior do tudo é o ar, onde o som se propaga com velocidade 340 m/s.

A figura mostra uma estrutura composta pelas barras AB, AC, AD e CD e BD articuladas em suas extremidades. O apoio no ponto A impede os deslocamentos nas direções x e y, enquanto o apoio no ponto C impede o deslocamento apenas na direção x. No ponto D dessa estrutura encontra-se uma partícula elétrica de carga positiva q. Uma partícula elétrica de carga positiva Q encontra-se posicionada no ponto indicado na figura. Uma força de 10 N é aplicada no ponto B, conforme indicada na figura. Para que a força de reação no ponto C seja zero, o produto q.Q deve ser igual a:
Observação: • as barras e partículas possuem massa desprezível; e • as distâncias nos desenhos estão representadas em metros.
Dado: • constante eletrostática do meio: k.

Uma fonte de tensão com tensão interna E e resistência interna R_int = 0,05 Ω, protegida por um fusível, alimenta uma carga por meio de dois cabos com resistência linear igual a 1 Ω/km, como mostra a Figura 1. A Figura 2 mostra a aproximação da reta característica de operação do fusível utilizado na fonte.

Inicialmente, a carga que consome 10 kW e opera com tensão terminal V_T igual a 100 V, mas, subitamente, um curto circuito entre os cabos que alimentam a carga faz com que o fusível se rompa, abrindo o circuito.

Sabendo-se que o tempo de abertura do fusível foi de 1,25 ms, a energia total dissipada nos cabos, em joules, durante o período de ocorrência do curto circuito é, aproximadamente:

Duas pessoas executam um experimento para medir o raio da Terra a partir da observação do pôr do Sol. No momento em que uma pessoa, deitada, observa o pôr do Sol a partir do nível do mar, uma outra pessoa, de pé, inicia a contagem do tempo até que ela observe o pôr do Sol a partir da altura dos seus olhos. Sabendo-se que o intervalo de tempo entre as duas observações é , o raio da Terra obtido por meio desse experimento é
Observações: • considere a terra uma esfera perfeita; • considere o eixo de rotação do planeta perpendicular ao plano de translação; • o experimento foi executado na linha do Equador; e • desconsidere o movimento de translação da Terra.
Dados: • período de rotação da Terra: T; e • distância vertical entre os olhos do segundo observador e o nível do mar: ℎ

Um cilindro de raio R rola, sem deslizar, em velocidade angular , sobre uma superfície plana horizontal até atingir uma rampa. Considerando também que o rolamento na rampa seja sem deslizamento e chamando de g a aceleração da gravidade, a altura máxima, h, que o eixo do cilindro alcança na rampa em relação à superfície plana é:

Um manômetro de reservatório é composto por dois tubos verticais comunicantes pelas respectivas bases e abertos em suas extremidades. Esse conjunto é preenchido parcialmente por um fluido e, como o dispositivo encontra-se no ar à pressão atmosférica padrão, o nível de fluido nos dois tubos é o mesmo. Em um dado momento, no tubo à esquerda, é adicionada uma pressão manométrica equivalente a 12 mm de coluna de água. Considerando que não haja vazamento no manômetro, a ascensão de fluido no tubo à direita, em mm, é igual a:
Dados: • diâmetro do tubo à esquerda: 20 mm; • diâmetro do tubo à direita: 10 mm; e • densidade do fluido: 1,2.

A figura mostra uma haste de massa desprezível com um apoio articulado em uma extremidade. A outra extremidade possui um recipiente apoiado em uma mola e amarrado ao solo por um fio. A haste é mantida na posição horizontal e a mola comprimida. Uma bola é colocada nesse recipiente e, após o corte do fio, o sistema é liberado com distensão instantânea da mola.

A constante elástica da mola, em N/m, para que, quando a prancha estiver perpendicular ao solo, a bola seja lançada e acerte o cesto é: 

Dados:

• comprimento da prancha: 1 m;

• distância do apoio ao cesto: 5 m;

• massa da bola: 200 g;

• deformação inicial da mola: 10 cm; e

• aceleração da gravidade: 10 m/s2

Observação:

• despreze as dimensões da bola.

Considere as seguintes grandezas e suas dimensionais:
Calor específico – [c] Coeficiente de dilatação térmica – [a] Constante eletrostática – [k] Permeabilidade magnética – [u]
A alternativa que expressa uma grandeza adimensional é:

A figura mostra um circuito montado sob um plano inclinado feito de material condutor ideal, sem atrito de ângulo a com a horizontal. Um corpo é liberado do ponto A e, à medida que passa pelos sensores localizados nos pontos 1, 2, 3 e 4, as chaves Ch₁, Ch₂, Ch₃ e Ch₄ são fechadas instantaneamente. Diante do exposto, a energia elétrica dissipada durante a descida do corpo até o ponto B, em joules, é:


Dados: • R1 = 10 Ω; • R2 = 10 Ω; • R3 = 5 Ω; • R4 = 2,5 Ω; • E = 10 V; • a= 30º; e • g = 10 m/s

Duas partículas A e B, ambas com carga positiva +Q e massas 2m e m, respectivamente, viajam, em velocidades constantes v e 2v e nas direções e sentidos mostrados na Figura 1, até se chocarem e ficarem grudadas no instante em que penetram numa região sujeita a um campo magnético constante ( 0 , 0 , B ), sendo B uma constante positiva. O comprimento da trajetória percorrida pelo conjunto A+B dentro da região sujeita ao campo magnético é: 
Observações: • despreze o efeito gravitacional; • antes do choque, a partícula B viaja tangenciando a região sujeita ao campo magnético; • o sistema de eixo adotado é o mostrado na Figura 2; e • despreze a interação elétrica entre as partículas A e B.

A figura acima mostra três meios transparentes, de índices de refração n1, n2 e n3, e o percurso de um raio luminoso. Observando a figura, é possível concluir que:

Uma partícula desloca-se solidária a um trilho circular com 0,5 m de raio. Sabe-se que o ângulo q, indicado na figura, segue a equação q = t 2 , onde t é o tempo em segundos e q é o ângulo em radianos. O módulo do vetor aceleração da partícula, em t = 1 s, é:

Um corpo encontra-se com 2/3 de seu volume submerso. Uma de suas extremidades está presa por uma corda a um conjunto de roldanas que suspende uma carga puntiforme submetida a um campo elétrico uniforme. A outra extremidade está presa a uma mola distendida que está fixa no fundo do recipiente. Este sistema se encontra em equilíbrio e sua configuração é mostrada na figura acima. Desprezando os efeitos de borda no campo elétrico, a deformação da mola na condição de equilíbrio é:
Dados: • a corda e as roldanas são ideais; • aceleração da gravidade: g • massa específica do fluido: p; • massa específica do corpo: 2p; • constante elástica da mola: k; • volume do corpo: v; • intensidade do campo elétrico uniforme: E; • massa da carga elétrica: m; e • carga elétrica: + q.

Uma lanterna cilíndrica muito potente possui uma lente divergente em sua extremidade. Ela projeta uma luz sobre um anteparo vertical. O eixo central da lanterna e o eixo principal da lente estão alinhados e formam um ângulo de 45º com a horizontal. A lâmpada da lanterna gera raios de luz paralelos, que encontram a lente divergente, formando um feixe cônico de luz na sua saída. O centro óptico da lente 0 está, aproximadamente, alinhado com as bordas frontais da lanterna. A distância horizontal entre o foco F da lente e o anteparo é de 1 m. Sabendo disto, pode-se observar que o contorno da luz projetada pela lanterna no anteparo forma uma seção plana cônica. Diante do exposto, o comprimento do semieixo maior do contorno dessa seção, em metros, é:
Dados:
• a lente é do tipo plano-côncava; • a face côncava está na parte mais externa da lanterna; • diâmetro da lanterna: d = 10 cm; • índice de refração do meio externo (ar): 1; • índice de refração da lente: 1,5; • raio de curvatura da face côncava: 2,5 √3 cm.

Considerando as Figuras 1 e 2 acima e, com relação às ondas sonoras em tubos, avalie as afirmações a seguir:

Afirmação I. as ondas sonoras são ondas mecânicas, longitudinais, que necessitam de um meio material para se propagarem, como representado na Figura 1.

Afirmação II. uma onda sonora propagando-se em um tubo sonoro movimenta as partículas do ar no seu interior na direção transversal, como representado na Figura 2.

Afirmação III. os tubos sonoros com uma extremidade fechada, como representado na Figura 2, podem estabelecer todos os harmônicos da frequência fundamental.

É correto o que se afirma em:

As fibras ópticas funcionam pelo Princípio da Reflexão Total, que ocorre quando os raios de luz que seguem determinados percursos dentro da fibra são totalmente refletidos na interface núcleo-casca, permanecendo no interior do núcleo. Considerando apenas a incidência de raios meridionais e que os raios refratados para a casca são perdidos, e ainda, sabendo que os índices de refração do ar, do núcleo e da casca são dados, respectivamente, por n₀, n₁; e n₂ ( n₁ > n₂ > n₀), o ângulo máximo de incidência θ_a , na interface ar-núcleo, para o qual ocorre a reflexão total no interior da fibra é:

Considerações:

• raios meridionais são aqueles que passam pelo centro do núcleo; e

• todas as opções abaixo correspondem a números reais.

                      

Um êmbolo está conectado a uma haste, a qual está fixada a uma parede. A haste é aquecida, recebendo uma energia de 400 J. A haste se dilata, movimentando o êmbolo que comprime um gás ideal, confinado no reservatório, representado na figura. O gás é comprimido isotermicamente.  

Diante do exposto, o valor da expressão: Pf - Pi /Pf é

Dados:

• pressão final do gás: Pf ;

• pressão inicial do gás: Pi ;

• capacidade térmica da haste: 4 J/K;

• coeficiente de dilatação térmica linear da haste: 0,000001 K-1 .  

                               

Um raio luminoso atravessa um prisma de vidro de índice de refração n, imerso em água, com índice de refração nágua. Sabendo que tanto o ângulo α como o ângulo de incidência são pequenos, a razão entre o desvio angular ∆ e o α será  

      

A figura acima apresenta um desenho esquemático de um projetor de imagens, onde A é um espelho e B e C são lentes. Com relação aos elementos do aparelho e à imagem formada, pode-se afirmar que  

   

Um circuito é alimentado por uma bateria através de uma chave temporizada ch que após o seu fechamento, abrir-se-á depois de transcorrido um período de tempo igual a T. Esse circuito é formado por segmentos de condutores com a mesma seção, mesma resistividade e comprimentos indicados na figura. Também estão inseridos cinco fusíveis f1 a f5, que têm a função de manter a continuidade do fluxo de corrente e de manter os segmentos conectados. Sempre que um dos fusíveis queimar, o segmento imediatamente à esquerda vai girar no sentido horário, fechando o contato, através de um batente, após decorridos T/4. Sabe-se que cada fusível necessita de T/4 para se romper diante de uma corrente maior ou igual à corrente de ruptura. A partir do fechamento da chave temporizada ch até a sua abertura, a energia consumida pelo circuito é igual a  

Dados:

• correntes de ruptura para cada fusível a partir da direita:  

                             o f1: 0,9 I;

                             o f2: 1,1 I;

                             o f3: 1,5 I;

                             o f4: 1,8 I; e

                             o f5: 2,1 I.  

• resistividade do segmento: ρ;

• seção do fio: S;

• diferença de potencial da bateria: U.  

Observações:

• I corresponde a corrente elétrica com todos os fusíveis ligados;

• desconsidere a resistência dos fusíveis, da chave, dos fios e dos engates que conectam a fonte ao circuito.