Questões Militares

Considerem-se duas pistas circulares, concêntricas, A e B, de um clube de equitação. Seus raios guardam a relação R_B = 3.R_A. Pela pista A treina um cavalo que leva a metade do tempo que demora outro cavalo treinando pela pista B para completar uma volta em torno da pista. As razões entre suas velocidades angulares (ω_A / ω_B) e lineares (v_A / v_B) são, respectivamente,

Um avião, sobrevoando o mar, solta uma bomba no instante em que se encontra a 2000 m de altitude e arremetendo sob um ângulo α com a horizontal (senα = 0,6; cosα = 0,8). Um barco, que navegava a 40 m/s no mesmo sentido da componente horizontal de voo do avião, percorre 1000 m desde o instante de lançamento da bomba até ser por ela atingido. Considerando a aceleração da gravidade com o valor de 10 m/s² , a velocidade do avião, em m/s, nessas condições, era

Um móvel de dimensões desprezíveis desloca-se sobre uma trajetória retilínea e sua velocidade obedece à expressão v = 3t² – 4t (SI). O referido móvel ocupa a posição S₀ = 7,0 m no instante inicial t₀ = 0. Cinco segundos depois, a posição por ele ocupada sobre a trajetória e a sua aceleração, deverão ser, em m e em m/s² , respectivamente,

Sobre uma trajetória retilínea e horizontal, um ponto material descreve um movimento regido pela função horária S(t) = bt² + ct + d, com as constantes b, c e d reais. Sabe-se que no instante inicial t = 0 este móvel passa pela origem das posições deslocando-se no sentido progressivo e que deverá passar novamente por essa origem depois de certo tempo. Nessas condições, as constantes b, c e d devem guardar as relações

Analise a figura a seguir.


O peso D de 2000 N e o contrapeso CG de 3000 N estão ligados a um motor elétrico M, como apresenta a figura acima. Determine a potência aproximada desenvolvida pelo motor M quando D está subindo com velocidade constante de 2,5 m/s e assinale a opção correta. 

Um veículo A desloca-se por uma estrada plana e retilínea com uma velocidade constante de 54 km/h. Num determinado instante t = 0, este veículo passa exatamente numa posição na qual parte, do repouso, na mesma estrada, no mesmo sentido e na mesma direção, um veículo B. Sabe-se que este veículo B descreve um movimento retilíneo uniformemente variado. As velocidades em função do tempo, em unidades do Sistema Internacional, para os dois veículos são descritas no gráfico a seguir. Determine em, segundos, o instante em que o veículo B irá alcançar o veículo A.
   Observação: no gráfico, v_A e v_B representam, respectivamente, a velocidade do veículo A e a velocidade do B.  

No canto da sala, sobre uma pequena mesa, estava colocado o antigo relógio pertencente à família. Apesar de empoeirado e esquecido pelo tempo, ainda funcionando perfeitamente. O ponteiro indicador dos minutos medindo exatamente 10 cm do eixo até a extremidade. Um ponto nesta extremidade possui uma velocidade tangencial, em m/s, igual a ______.
Assinale a alternativa que completa a lacuna do texto anterior. 

Um bloco de massa 1 kg está colocado sobre uma balança e também dependurado verticalmente por uma mola ideal cuja constante elástica é de 100 N/m. A mola está alongada 3 cm em relação à sua posição de equilíbrio e o bloco apoiado sobre a balança. Nessas condições, qual a indicação da balança, em newtons?
Observação: utilize a intensidade da aceleração da gravidade no local como g = 10 m/s²

    Umas das vantagens dos carros elétricos, sobre os que utilizam motores a combustão, é a possibilidade de “restituir” parte da energia utilizada para colocar o carro em movimento, recarregando as baterias no momento da frenagem através dos freios regenerativos. Isso é possível porque os motores elétricos podem funcionar como geradores elétricos durante a frenagem, os quais convertem parte da energia cinética em energia elétrica nesse processo.
    Um carro elétrico com massa total de 1400 kg movimenta-se em um trecho retilíneo e plano de uma estrada, com velocidade constante de 90 km/h. Em um certo instante utiliza-se os freios regenerativos até atingir 18 km/h em 8 segundos e a partir dessa velocidade os freios mecânicos são acionados até parar totalmente o veículo.
    Nessas condições, considerando todo o sistema ideal, qual a potência “restituída”, em kW, às baterias durante o tempo que o freio regenerativo permaneceu acionado? 

Um corpo é lançado verticalmente para cima, a partir do solo, com uma velocidade inicial de 40 m/s. Exatamente 4 segundos após o lançamento deste corpo, um segundo corpo, com as mesmas dimensões, é lançado verticalmente para cima da mesma posição e com a mesma velocidade inicial de 40 m/s. Considerando a origem dos movimentos como sendo o solo, em qual altura, em metros e em que instante, em segundos, após o lançamento do primeiro corpo, os dois se encontraram?
Dados:
I – despreze a resistência do ar II – considere a intensidade da aceleração da gravidade no local igual a 10 m/s²

Um motociclista com massa igual a 50 kg, que está sobre uma moto de massa igual a 100 kg, desloca-se numa pista retilínea com velocidade constante. Num determinado instante ele está se aproximando de um veículo que está na mesma pista, no mesmo sentido e executando movimento retilíneo com velocidade constante de 15 m/s. O motociclista consegue ver a sua imagem refletida no espelho plano retrovisor do veículo a frente e supõe que a sua imagem apresenta uma velocidade de 10 m/s. Assim a energia cinética do conjunto (motociclista e moto), em J, é de _________.  

Em uma feira estudantil de Ciências, ocorreu uma competição de lançamento de foguetes construídos com garrafas plásticas de refrigerantes, impulsionados com água e ar comprimido. Em um lançamento oblíquo, com o ângulo que proporciona o maior alcance, a equipe vencedora conseguiu atingir a distância de 180 metros em 6 segundos após ser lançado.
        Assinale a alternativa que preenche corretamente a frase a seguir.
     Esse foguete lançado verticalmente com o valor do módulo da velocidade de lançamento idêntico ao do lançamento oblíquo, atingirá uma altura de ______ metros.
     Observação: despreze o atrito com o ar em ambos os lançamentos e utilize a intensidade da aceleração da gravidade no local como g = 10 m/s² .  

Um ônibus desloca-se com velocidade constante em um trecho retilíneo de uma estrada. Um passageiro desse ônibus, estudante de Física, vê através da janela uma placa na beira da estrada que informa a existência de telefones de emergência a cada quilômetro da estrada. Com a intenção de calcular o valor da velocidade do ônibus, o estudante usa o cronômetro do relógio do telefone celular e verifica o intervalo de tempo que o ônibus leva para percorrer a distância de um telefone de emergência a outro.
     Assinale a alternativa que preenche corretamente a frase a seguir.    Para que o ônibus esteja a 100 km/h, o tempo medido pelo estudante deve ser de ___ segundos. 

Na figura a seguir apresenta-se uma caixa de madeira de massa igual a 6,0 kg que está sobre um assoalho de madeira e é puxada por uma força externa paralela ao solo através de uma mola, até que entre em movimento e, em seguida mantenha-se em velocidade constante. A diferença entre o alongamento máximo da mola e o alongamento necessário para manter o movimento descrito é de _____ cm.

Assinale a alternativa que preenche corretamente a frase acima.

Dados:
I- Coeficiente de atrito estático entre a caixa e o assoalho, μe = 0,62
II- Coeficiente de atrito cinético entre a caixa e o assoalho, μc = 0,48
III- Constante elástica da mola, k = 100 N/m
IV- Módulo da aceleração da gravidade, g = 10 m/s²

Um objeto de massa m constante se move sobre uma pista retilínea, paralela ao eixo x. No instante t₁ = 2 s, esse objeto está na posição x₁ = 10 cm. No instante t₂ = 6 s, ele é encontrado na posição x₂ = 20 cm. Sabe-se que em todo o movimento a força resultante sobre o objeto é nula. Diante do exposto, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da velocidade v desse objeto durante esse movimento.

Num dado local, a velocidade do som vale v_s = 340 m/s. Considerando essa informação, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor do comprimento de onda de uma onda sonora produzida nesse local e que tenha um período T = 20 ms.

A figura a seguir mostra uma prancha retilínea AB que deve ser mantida na horizontal, em equilíbrio estático. 



O peso da prancha pode ser desprezado em comparação com as outras forças envolvidas. A prancha está apoiada num suporte triangular no ponto C, e sobre ela está colocado um objeto (que pode ser considerado pontual) de massa m = 2,0 kg a uma distância d₁ = 3,0 m do suporte em C. Do outro lado do suporte, há uma força vertical  orientada para baixo, de módulo F = 15 N, que está aplicada na prancha num ponto que está a uma distância d₂ do suporte em C. Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da distância d₂ para que a prancha seja mantida em equilíbrio estático.

Um objeto de massa m constante está inicialmente parado sobre uma pista retilínea horizontal. Sobre ele passa a agir, num dado instante, uma força resultante constante de módulo F, também horizontal, paralela à pista, que produz no objeto um deslocamento d ao longo da pista. A atuação da força cessa após produzir o deslocamento d. Sabe-se que m = 500 g, F = 160 N e d = 10 cm. Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor do módulo v da velocidade do objeto após ele sofrer o deslocamento d.

De uma maneira geral e comum, posição, velocidade e aceleração de um corpo de dimensões desprezíveis são expressas através de vetores quando tratamos com movimento de translação. Essas grandezas possuem módulo, direção e sentido e obedecem a suas operações matemáticas de soma, subtração, produto escalar e vetorial. Em um caso bem particular de movimento retilíneo a notação vetorial pode ser deixada de lado, uma vez que o corpo pode se mover apenas no sentido positivo e negativo. De modo similar, um corpo rígido em rotação em torno de um eixo só pode girar nos sentidos horário ou anti-horário.

De uma maneira geral as grandezas angulares, deslocamentos infinitesimais, velocidade e aceleração, podem ser expressas por meio de notação vetorial? 

Um corpo em repouso cai de uma altura h₁ acima do solo sobre uma plataforma a uma altura h₂ acima do solo. Ao cair sobre a plataforma, o corpo retorna com a mesma velocidade, mudando apenas o sentido. Ao retornar a primeira plataforma o corpo tem sua velocidade invertida e cai direto no solo. Encontre o tempo total de voo.