Questões da Prova Exército - 2009 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física

Um raio de luz monocromática incide em um líquido contido em um tanque, como mostrado na figura. O fundo do tanque é espelhado, refletindo o raio luminoso sobre a parede posterior do tanque exatamente no nível do líquido. O índice de refração do líquido em relação ao ar é:

A figura ilustra uma mola feita de material isolante elétrico, não deformada, toda contida no interior de um tubo plástico não condutor elétrico, de altura h = 50 cm. Colocando-se sobre a mola um pequeno corpo (raio desprezível) de massa 0,2 kg e carga positiva de 9 x 10^-6 C, a mola passa a ocupar metade da altura do tubo. O valor da carga, em coulombs, que deverá ser fixada na extremidade superior do tubo, de modo que o corpo possa ser posicionado em equilíbrio estático a 5 cm do fundo, é

Dados:

• Aceleração da Gravidade: g = 10 m/s²

• Constante Eletrostática: K = 9 x 10⁹ N.m²/C²

Uma partícula emite um som de frequência constante e se desloca no plano XY de acordo com as seguintes equações de posição em função do tempo t:

x = a cos(wt)

y = b sen(wt)

onde:

a, b e w são constantes positivas, com a > b.

Sejam as afirmativas:

I) o som na origem é percebido com a mesma frequência quando a partícula passa pelas coordenadas (a,0) e (0,b).

II) o raio de curvatura máximo da trajetória ocorre quando a partícula passa pelos pontos (0,b) e (0,-b).

III) a velocidade máxima da partícula ocorre com a passagem da mesma pelo eixo Y.

A(s) afirmativa(s) correta(s) é(são):

Três satélites orbitam ao redor da Terra: o satélite S₁ em uma órbita elíptica com o semi-eixo maior a₁ e o semi-eixo menor b₁; o satélite S₂ em outra órbita elíptica com semi-eixo maior a₂ e semi-eixo menor b₂; e o satélite S₃ em uma órbita circular com raio r.

Considerando que r = a₁ = b₂, a₁ ≠ b₁ e a₂ ≠ b₂, é correto afirmar que

Um soldado em pé sobre um lago congelado (sem atrito) atira horizontalmente com uma bazuca. A massa total do soldado e da bazuca é 100 kg e a massa do projétil é 1 kg. Considerando que a bazuca seja uma máquina térmica com rendimento de 5% e que o calor fornecido a ela no instante do disparo é 100 kJ, a velocidade de recuo do soldado é, em m/s,