Questões Militares Sobre função exponencial em matemática

Uma população de bactérias está sendo combatida com um inseticida. Em cinco semanas, a metade de sua população inicial foi exterminada. Considere que P(t) = C • e^-kt onde P(t) é a população (em milhares) de bactérias existentes, após t semanas de utilização do referido inseticida; C e k são constantes positivas, e e é abase do logaritmo neperiano.

Se a população inicial era de 10.000 bactérias, após 20 semanas de combate, dessa população de bactérias restarão, apenas,

Observe o gráfico de duas funções apresentado na figura abaixo.

Nessas funções, “a” vale:

Através de modelagem matemática, foi determinado que o crescimento da área de abrangência de um  incêndio em uma floresta numa determinada região é dada pela fórmula A(t)=A₀ . 10^t/70  , onde A₀ é a área  inicial do incêndio e t é o tempo(em horas). Depois de quanto tempo após o início do incêndio nessa  floresta a área atingida será o dobro da área inicial? (use log 2 = 0,3) 

A diferença de temperatura entre um corpo e o meio ambiente onde ele está é dada pela função T(t) = T₀ e^–λt , onde T₀ é a diferença entre as temperaturas do corpo e do ambiente no instante t = 0, e λ é uma constante. O corpo sem vida de um advogado foi encontrado em seu escritório, cuja temperatura ambiente se manteve em 24 °C. O legista chegou às 23h30min, mediu a temperatura do corpo que estava em 34 °C e anotou a informação T₀ =10. Uma hora depois, a temperatura do corpo era 33 °C. Supondo que a temperatura de uma pessoa viva seja 36 °C e usando ln(2) ≈ 0,7; ln(3) ≈ 1,1 e ln(5) ≈ 1,6, o legista pôde concluir, com base na função acima, que o horário da morte do advogado foi:

É correto afirmar que a solução da equação exponencial  3⋅9^x − 4⋅3^x +1= 0  é