Questões Militares Sobre áreas e perímetros em matemática

Admita que certa região do país esteja sofrendo com as queimadas constantes. Um relatório desses desastres deve ser emitido pelo Corpo de Bombeiros local e, pela necessidade de se comunicar com o público em geral, a linguagem adotada deverá trazer elementos de comparação com “objetos” mais palpáveis. Nesse contexto, foi escolhido o “campo de futebol” como elemento comparativo para esse relatório. Sabe-se que a área queimada é aproximadamente circular e que seu raio é de cerca de 15 quilômetros. Considere que o campo de futebol de referência tenha 100 metros de comprimento por 75 metros de largura, determine, aproximadamente, a quantidade de campos de futebol a que é comparável tal desastre e assinale a alternativa correta. (Caso necessário, use ∏ = 3,14)

A figura a seguir representa um triângulo ABC, retângulo em C. O polígono PQRC é um quadrado de área 9 cm² (centímetros quadrados). Sabe-se que a medida de AQ = 5 cm. Desta forma, assinale a alternativa que apresenta a medida do segmento RB.

A figura a seguir é composta por duas retas AB e AC e três quadrados com um dos seus lados sobre a reta AC e um de seus vértices sobre a reta AB . 



Se as áreas dos quadrados menor e maior são iguais, respectivamente, a 36cm² e 64cm², então a área do quadrado intermediário é igual a 

“A área de um triângulo é a metade do produto da medida de sua base pela medida de sua altura.”

Três pontos de duas funções f: ℝ → ℝ e g: ℝ → ℝ definidas, respectivamente, por f(x) = 3x² + 6x − 24 e g(x) = 1/10x² + 2x + 9 serão utilizados para construção de um triângulo. Esse triângulo será construído com seus vértices sobre os gráficos dessas funções, conforme o descrito abaixo:
I. um dos seus vértices no ponto de menor imagem da função g; II. dois vértices nos pontos de interseção da função f com o eixo das abscissas.
Dessa forma a área desse triângulo é igual a

Observe as figuras A, B, C, D e E desenhadas no quadriculado abaixo. Somando-se as áreas de todas as figuras, qual dessas figuras tem área igual a 1/6 dessa soma?