Questões Militares Sobre análise combinatória em matemática em matemática

Começou nesta segunda-feira, em Brasília, a 35ª edição dos Jogos Acadêmicos das polícias e dos bombeiros militares do Brasil. Neste ano, o evento reúne na capital do país delegações de 14 estados e do Distrito Federal. Serão cerca de 850 militares atletas disputando medalhas em 12 modalidades, que vão de futebol e vôlei até técnicas de tiro policial. As competições ocorrem até a próxima sexta-feira, no Centro de Capacitação Física do Corpo de Bombeiros.
Fonte: https://agenciabrasil.ebc.com.br/radioagencia-nacional/audio/2019-11/jogos- das-policias-e-bombeiros-militares-brasileiros-vao-ate


Sabendo que em cada uma das modalidades o primeiro colocado é sempre de uma delegação distinta, determine de quantas formas podemos ordenar os primeiros colocados. 

Sejam A, B e C conjuntos dados por A =]0, 5[ , B = [2, 7] e C =]6, 9]determine o conjunto E = ((A U B) ∩ C) ∩ Æ.

Nos Jogos Nacionais dos Cursos de Formação de Oficiais, na modalidade barra, nove atletas se inscreveram dos quais quatro são de Mato Grosso do Sul. De quantos modos é possível que pelo menos um cadete da Academia de Polícia do Mato Grosso do Sul fique em uma das três primeiras posições na modalidade barra? 

Ao colocar todos os anagramas da palavra COPA em ordem alfabética, como em um dicionário, em qual posição aparece a palavra AOCP?

Determine o número de anagramas possíveis a partir da palavra PINOQUIO, de tal maneira que as consoantes sejam mantidas em suas posições originais.