Questões Militares Sobre física matemática em matemática

Considere um triângulo ABC de modo que C esteja na origem do sistema cartesiano, A esteja no eixo das abscissas com coordenada (x,0), com x > 0, B esteja no primeiro quadrante e θ seja a medida do ângulo . Considere também que os comprimentos dos segmentos CB e AB sejam, respectivamente, 3cm e 5 cm, e que θ varie a uma taxa constante de 1/2 rad/s. Desse modo, assinale a opção que apresenta a velocidade do ponto A quando θ = π/2 rad.  

Nas operações de torneamento, é necessária a seleção do correto número de rotações por minuto (rpm) para que a usinagem ocorra de maneira adequada. Calcule o número de rotações por minuto (rpm) necessários para que o Soldado Armeiro da PMMG possa desbastar um tarugo de aço 1020, com diâmetro de 4” (quatro polegadas), utilizando uma velocidade de corte de 25m/min com auxílio de uma ferramenta de aço rápido. Para a resposta encontrada, considerar apenas duas casas decimais após a vírgula:

Observações:

Considerar π =3,14

Marque a alternativa CORRETA:

Considerando que represente o produto vetorial entre os vetores , e que represente o produto escalar entre os vetores é correto afirmar que corresponde a

O sistema de posicionamento global, mais conhecido pela sigla GPS (Global Positioning System),é um sistema de navegação amplamente utilizado para auxiliar o deslocamento dos veículos, sejam eles terrestres sejam aquáticos. Entretanto, estar orientado em meio aos mares e oceanos nem sempre foi uma tarefa fácil. Entre os séculos XIII e XVII, a navegação astronômica teve um papel crucial na eradas navegações de longa distância, principalmente no período da História chamado de “As Grandes Navegações”. O conhecimento e o estudo das principais estrelas e as figuras celestes por elas formadas (constelações) são de vital importância para o desempenho das funções de Encarregado de Navegação. No hemisfério sul, a constelação do Cruzeiro do Sul é uma das mais conhecidas tanto que figura como símbolo nacional por diversas nações meridionais, como é o caso da Bandeira Brasileira onde as cinco estrelas da constelação representam os estados de São Paulo (Alfa - α), Rio de Janeiro (Beta - β, Bahia (Gama - γ), Minas Gerais (Delta - δ) e Espírito Santo (Épsilon - ε). Apesar de as estrelas estarem posicionadas a diferentes distâncias do nosso planeta (figura 1), para um observador na Terra elas aparentam estar posicionadas em um mesmo plano cósmico.

Considere um plano cósmico hipotético φ (figura 2),no qual estão contidas as estrelas Alfa, Beta, Gama, Delta e Épsilon e que são representadas, respectivamente pelos pontos S, R, B, Me E. Qual é a distância entre as estrelas Delta e Gama, sabendo que as diagonais do quadrilátero RBMS cruzam-se em um ângulo reto e que as distâncias entre Beta e Gama, Beta e Alfa, Alfa e Delta são, respectivamente, 51, 75e 68 anos-luz?