Questões Militares Sobre matemática para aspirante da aeronáutica

Considere o sistema linear as incógnitas x e y, com m ∈ IR A solução desse sistema é o par ordenado (x , y), em que x e y são determinantes de matrizes, tais que e
Assim, pode-se afirmar que x + y + m é igual a

Sejam as matrizes A melhor representação, no plano cartesiano, dos pares ordenados (x , y) que satisfazem à inequação det(M) ≤ det(N) é

O desenho abaixo ilustra o que ocorre nas fases apresentadas a seguir.

Fase 1: Uma caixa em forma de paralelepípedo reto retângulo está inicialmente cheia de água. Uma torneira A, nela conectada, é aberta e seu conteúdo escoa para um reservatório cilíndrico inicialmente vazio. Quando o nível da água do primeiro recipiente chega à altura da torneira A, uma torneira B é imediatamente aberta e o volume de água que dela escoa para o reservatório é o mesmo que escoa pela torneira A para o cilindro .
Fase 2: O cilindro , inicialmente vazio, recebe a água que escoa do recipiente . Um cano C, a uma determinada altura, faz com que o volume de água que entra em escoe para , em formato de tronco de cone, na mesma vazão.
Fase 3: O recipiente , também inicialmente vazio, recebe toda a água que escoa de até completar seu volume máximo, quando todo o sistema é paralisado.
Considere que não há perda de água nas três fases descritas e tome, como tempo inicial, o momento em que a torneira A é aberta.
O gráfico que melhor representa a variação do volume (v), em função do tempo (t) do recipiente , até que o sistema seja paralisado, é

Considere o gráfico da função real f: IR → B definida por f(x) = 1 − x² − |x² − 1|
Sobre a função f, marque a alternativa correta.

Considere a figura a seguir.

Nela está representada a inscrição de uma esfera num cubo que, por sua vez, está inscrito num cone equilátero, de tal forma que uma de suas faces está apoiada na base do cone e os vértices da face oposta estão na lateral do cone.

A projeção ortogonal do vértice do cone à sua base contém dois pontos de tangência da esfera com o cubo.

Se R e r são, respectivamente, as medidas do raio da base do cone e do raio da esfera, em cm, então