Questões Militares Sobre matemática para ime

Seja o seguinte sistema de equações, em que s é um número real:

Escolha uma faixa de valores de s em que as soluções do sistema são todas negativas.

Seja P(x) o polinômio de menor grau que passa pelos pontos A(2,-4+3√3), B(1, 3√2 - 2), C(√2,√3) e D(√3,√2). O resto da divisão de P(x) por (x-3) é:

Seja a função H: ℂ → ℂ definida por

com a_j e b_k reais, para j = 0,1,2,3 e k = 0,1,2. Seja a função ƒ: ℝ → ℝ em que ƒ(w ) é a parte real de H (iw) em que i = √-1 é a unidade imaginária e w ∈ ℝ. A afirmação correta a respeito de ƒ(w ) é:

Sejam X₁, X₂, X₃ e X₄ os quatro primeiros termos de uma P.A. com X₁ = x e razão r, com x, r ∈ ℜ. O determinante de é:

Se X e Y são números naturais tais que X² - Y² = 2017, o valor de X² + Y² é: