Questões Militares Sobre matemática para colégio naval

O MDC (10³⁵ -1; 10⁴⁰ -1) vale:

Duas embarcações, E₁e E₂ , solicitaram apoio para reabastecimento dos seus tanques, idênticos, de água. Para isso, foram utilizadas duas mangueiras, M₁ e M₂ • Sabendo que as duas iniciaram a distribuição de água juntas e que M₁ enche o tanque de E₁ em 10 horas e M₂ completa o nível do tanque de E₂ em 8 horas, aproximadamente, ao final de quanto tempo o volume que falta para encher o tanque de E₂ será 1/4 do volume que falta para encher o volume de E₁?  

Observe a figura a seguir.


Na figura, a parábola é a representação gráfica no plano cartesiano da função y= -x² +14x-33. Sabe-se, sobre o losango ABCD de diagonais AC e BD, com AC paralelo ao eixo de x e BD paralelo ao eixo de y, que o produto das abscissas dos vértices A e C é igual a 40 e que o vértice B é o ponto de ordenada máxima da função. É correto afirmar que a área do losango em unidades de área é igual a:

Observe a figura a seguir .


Na figura temos um triângulo equilátero ABC de baricentro G e o triângulo ABG cujo incentro é l. É correto afirmar que o suplemento do ângulo GAI em radianos é igual a:

Considerando os resultados das expressões A e B até a 4ª casa decimal sem fazer aproximações e sabendo-se que:


B =


determine o resto da divisão de N por 11 sendo o número N=(a + b)^c+d+e.