Questões Militares Sobre matemática para colégio naval

Na figura abaixo, O é o ponto de encontro das bissetrizes do Δ ABC e centro da circunferência δ. Sabendo que o  BOC é o dobro de BÂC e que   = 10√3cm, qual é o comprimento 

O barrete de adaptador é objeto, com forma retangular, de desejo de muitos alunos do 3° ano escolar do Colégio Naval. Observando a imagem e as informações contidas nela, assinale a opção que contém o perímetro da parte branca da figura, sendo conhecida a área retangular: 48 mm².

A 157º casa decimal do número equivalente a 1/13 é:

Para qualquer x real e maior que zero, associe os polinômios da 1ª coluna aos seus correspondentes, na forma fatorada, da 2ª coluna e assinale a opção que corresponde à sequência correta. 

(I) (x + 1) . (x - 1) . (x2 - x + 1) . (x² + x + 1)                              ( ) x³ + 8 (II) (x + 2) . (x² - 2x + 4)                                                            ( ) x⁶ + 2x³ + 1 (III) (x - 4) . (x² + 4x + 16)                                                          ( ) x⁶ - 1 (IV) (x + 1)² . (x² - x + 1)²                                                         ( ) x³ - 64 (V) (x + 5) . (x² - 5x + 25)                                                          ( ) x⁵ - x^{2 (VI) (x + 8) . (x + 3)}

Em 2021, o período de adaptação dos alunos do Colégio Naval teve inicio no dia 15 de março, um domingo. Qual será o dia do inicio da próxima adaptação, se esta começar no dia 18 de junho de 2022?