Questões Militares Sobre matemática para escola naval

Um fabricante de bolas de tênis (bolas em formatos esféricos) deseja vender as bolas em embalagens cilíndricas (cilindros circulares retos) de raio R e altura H, cada uma. Em cada embalagem há n bolas de tênis de raio R, cada bola. O fabricante deseja que a área total das superfícies das bolas seja igual à área lateral da embalagem (cilindro). Dessa forma, é correto afirmar que: 

Em uma brincadeira entre amigos, Douglas anotou, em cada papelzinho, todos os números complexos z, tais que em que s representa o conjugado de z, além de 7 respostas de outros exercícios que não envolvem números complexos. Feito isso, ele colocou todas as respostas em uma urna. Calcule a probabilidade de um amigo de Douglas retirar uma solução qualquer que apresente uma solução complexa. Suponha que a chance de retirar qualquer papelzinho da urna seja a mesma.

Seja o triângulo ABC, retângulo em B, com AB = 8√2 e BC= 6√2. Sabendo que CD é bissetriz de ACB, D é centro da circunferência de raio BD e x é a razão EF/CE, podemos afirmar que x é tal que

Assinale a opção que apresenta uma solução, em x e y, do sistema

Seja cos²(x - y) = sen(2x)sen(2y), para todo x e y reais, dentro do intervalo (o,π/2). Com base nessa equação, assinale a opção que apresenta a solução de x + y