Questões Militares
Sobre matemática para escola naval
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Sejam ƒ e g duas funções reais tais que g é a inversa de ƒ. Se ƒ é definida como 
, calcule 
e
assinale a opção correta.
Sejam os pontos A, B, C e D sobre uma circunferência,
conforme a figura abaixo, de tal forma que os
comprimentos dos arcos AB,BC,CD e DA medem,
respectivamente,
, determinando as cordas
AC e BD. O valor da área da região hachurada é de:
Seja ƒ uma função real, tal que 
> 0, ∀x ∈ ℝ, ou seja,
a função possui derivada positiva em toda a reta. Portanto,
pode-se afirmar que ƒ é uma função:
Sejam a elipse de equação 
e o ponto P(8,0).
Duas retas r e s, que passam por P, tangenciam a elipse
nos pontos A e B, respectivamente. Sendo assim, a área
do triângulo ABP é igual a:
Seja ƒ: ℝ → ℝ . Assinale a opção que apresenta ƒ(x ) que torna a inclusão ƒ(A) ∩ ƒ(B ) ⊂ ƒ(A ∩ B) verdadeira para todo conjunto A e B, tais que A , B ⊂ ℝ.
Observe a figura abaixo.
O cubo ABCDEFGH, de aresta 3 cm, é rotacionado em
torno de sua diagonal AG, gerando um sólido de revolução
de volume V. Dessa forma, pode-se afirmar que o valor de
V, em cm3, é tal que:
O atual campeão carioca de futebol, Botafogo, possui escudo baseado em um pentagrama, conforme figuras abaixo.
O pentagrama é um polígono estrelado de 5 vértices,
que podem ser igualmente distribuídos em uma
circunferência (formando cinco arcos congruentes).
O pentagrama, através de seus segmentos,
determina 6 regiões internas, 5 triângulos e 1
pentágono. O pentágono é vizinho de todos os
triângulos e não existem triângulos vizinhos entre
si.Sendo assim, utilizando até 6 cores distintas
(preto, branco, cinza, verde, amarelo e azul), de
quantas maneiras essas regiões do pentagrama,
conforme Figura 2, podem ser coloridas, de forma
que não haja duas regiões vizinhas com cores
iguais?
Determine o valor do limite 
e
assinale a opção correta.
Dadas as matrizes:
Qual
é o valor do determinante de 2 • A -1 • B2 ?
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