Questões Militares Comentadas sobre matemática para pm-pi

Durante uma manifestação na Avenida Frei Serafim em Teresina, os soldados Emanuel, Fábio e Gilson foram designados para acompanhar o evento. Quando retornaram ao quartel, o comandante indagou sobre o número de pessoas que participaram da manifestação. Emanuel informou que foi ocupada uma faixa retangular da Avenida, medindo 14 m por 176 m, pelos manifestantes. Fábio disse que, em média, havia 4 pessoas por metro quadrado. Por sua vez, Gilson fez as contas e informou ao comandante, de maneira correta, o número total de manifestantes. O número informado por Gilson foi de aproximadamente  

O pátio de uma delegacia será revestido por uma cerâmica com o formato da figura abaixo, na qual se têm um retângulo de lados 80cm e 20√5cm, quatro semicírculos de mesmo raio e um círculo tangenciando esses quatros semicírculos. Qual o valor da área hachurada de uma dessas cerâmicas, em centímetros quadrados? Para a sua solução, use √5 = 2,24 e π = 3,14.

De quantos modos distintos um agente pode colocar 5 presos em 4 celas, sabendo-se que cada cela deve conter pelo menos um preso? 

De acordo com a lei de Newton sobre resfriamento, a taxa de variação temporal (a taxa de variação em relação ao tempo t) da temperatura T(t) de um corpo é proporcional à diferença entre T e a temperatura A do ambiente em volta. Matematicamente essa lei se traduz assim: T(t) = A - B _ˑ e^-kt, onde B e k são constantes a serem determinadas.

O soldado Diego, junto com sua equipe, encontrou, pouco antes do meio-dia, o corpo de uma aparente vítima de homicídio numa sala que era mantida na temperatura constante de 25 graus Celsius. Ao meio-dia, a temperatura do corpo era de 27 graus Celsius e, às 13h, era de 26 graus Celsius. Assumindo que a temperatura do corpo no instante da morte era de 37 graus Celsius e que ele tenha esfriado de acordo com a lei de Newton. Qual foi o horário da morte? Usar log6 = 0,78 e log2 = 0,3 .

O resultado da seguinte expressão é:

(0⁰ + 0³ + ∛27² )⁻¹