Questões Militares Comentadas sobre matemática para colégio naval

Observe a figura a seguir:


Ela esboça o percurso de um atleta amador.que partiu do ponto A e fez um trajeto que tem uma subida e uma descida .Ele chegou ao ponto B e retornou pelo mesmo caminho, seguindo o sentido oposto, onde o que era descida passou a ser subida e o que era subida passou a ser descida, finalizando no ponto de partida A. Sabendo que ele desenvolve uma velocidade média de 8km/h na subida e uma velocidade média de 12km/h na descida e que gastou 1 h e 30m na ida e 1 h 45m na volta, é correto afirmar que o percurso total corrido por ele em quilômetros é igual a:

Seja A o conjunto de todos os valores reais de x, tais que

É correto a afirmar que:

Observe a figura a seguir.

Ela apresenta o triângulo equilátero ABC e o retângulo CDEF. Sabe-se que A, C e D estão na mesma reta, AC = CF e CD = 2DE. Com centro em C e raio CD traça-se o arco de circunferência que intersecta E F em G. Por F traça-se a reta FH / / CG, de modo tal que D, G e H estejam sobre a mesma reta. Dado que a área do triângulo CDG é 36, o valor da soma das medidas das áreas dos triângulos C BF e FGH é:

Observe as figuras a seguir.

                       

Na figura observam-se as rosáceas de perímetro x, y e z, respectiva mente. A rosácea I está inscrita num quadrado ABC D de lado 8,5 cm; A rosácea lI está inscrita num pentágono regular EFGHI de lado 5 cm; e a rosácea IlI está inscrita num hexágono regular JKLMNO de lado 4 cm. Sabendo-se que o perímetro de uma rosácea é a soma de todos os arcos dos setores circulares apresentados na sua construção, é correto afirmar que:

Estudando a estrada que deve seguir numa viagem, uma pessoa identificou que existe um posto de abastecimento a cada 20Km e um Café a cada 36Km do seu ponto de partida. Para otimizar a viagem ele pretende estabelecer paradas em lugares que tenham tanto o Café quanto o posto de abastecimento. Do ponto de partida até o seu destino, que estava 1Km antes da sexta dessas paradas, quantos quilômetros essa pessoa percorreu em sua viagem?