Questões Militares Comentadas por alunos sobre álgebra linear - equações lineares, espaço vetorial e transformações lineares e matrizes em matemática

Com relação à Teoria das Matrizes, aos Espaços Vetoriais, âs Transformações Lineares e às Integrais de Superfície, coloque V (verdadeiro) ou falso F (falso), e assinale, a seguir, a opção correta.  ( ) Toda matriz simétrica tem inversa também simétrica. ( ) Teorema de Gauss pode ser aplicado em qualquer superfície.  ( ) Sendo A e B matrizes quadradas de ordem n, não singulares, então  (AB)^-1B^-1A^-1.  ( ) Em todo operador linear T:V —> V, tem- se Dím(v) = Dim(KerT) + Dim (l mT) . () Se V e U são espaços vetoriais de dimensão m e n, respectivamente, então a dimensão do homeomorfismo de V e U vale m+n. ( ) Todo sistema gerador de um espaço vetorial é um conjunto de vetores LI. ( ) Espaço vetorial dos polinómios de determinada variável e grau menor ou igual a n tem dimensão (n+1). 

A solução da equação diferencial y''' -8y=3e^3x é igual a

No espaço vetorial dos polinómios de grau menor ou igual a 2, o polinómio p(t) = 2t² - t + 3, quando escrito como combinação linear dos polinómios m(t) = t² - 2t + 5 , n(t) = -t2 + 3t e n(t) = t - 1 , tem por expressão: 

A transformação linear T : R³ —> R³, onde T {x,y,z) - (w,₁,w₂, w₃), é definida pelas equações w₁=x, w₂=0 e w₃= z . Portanto, a operação realizada por T é de

Esc:reva 0 vetor v = (15, 5, 20) de R3 como uma combinação dos vetores x =(1, 1, 2), y = (1, -1, 0) e z = (3, 1, -3) e assinale a opção correta.