Questões Militares

As medidas, em centímetros, dos lados de um triângulo são expressas por x+1, 2x e x² - 5 e estão em progressão aritmética, nessa ordem. Calcule o perímetro do triângulo.

O conjunto solução da inequação x ² + 5x + 6 < 0, onde x é um número real (x ∈ R), é:

Os valores de k de modo que o valor mínimo da função f(x) = x ²(2k − 1)x +1 seja -3 são:

O Corpo de Bombeiros do Piauí realizava um treino no litoral, na cidade de Luís Correia, quando, durante uma situação de emergência, o capitão de um barco disparou um sinalizador para avisar à guarda costeira que precisava de ajuda. A trajetória descrita pelo sinal luminoso foi um arco de parábola, dado pela função quadrática f(t) = 120t – 6t² , em que f(t) é a altura do sinal em relação ao nível do mar, em metros, e t, o tempo decorrido após o disparo, dado em segundos. Qual a altura máxima, em metros, atingida pelo sinal luminoso?

Dado o sistema linear nas variáveis reais x, y e z: 

ax − 6y + 9z = 15

−6x + 15y + bz = 9,

⎩ −3x + cy − 3z = 6

em que os coeficientes a, b e c, nessa ordem, formam uma progressão aritmética de razão 3, e o coeficiente b é o dobro de a.

Se x, y e z é uma solução do sistema, então o produto x ∙ y ∙ z é igual a