Questões Militares Comentadas por alunos sobre álgebra linear - equações lineares, espaço vetorial e transformações lineares e matrizes em matemática

O núcleo da transformação linear T(x, y, z) = (x + y — z, x — y - z, αx + y + z), (x, y, z) ∈ ℝ³, tem dimensão 1. Sendo assim, pode-se afirmar que α é igual a:

Denote o produto vetorial dos vetores v e w do espaço tridimensional por v x w e considere T : ℝ³ → ℝ³, T(u) = u x (0,0,1). Qual a imagem do quadrado Q = {(x,y, 0) ∈ ℝ³ : 0 ≤ x ≤ 1,  0 ≤ y ≤ 1} por T? 

Considerando que a média é um valor representativo de um conjunto de dados, correlacione os tipos de média abaixo às suas respectivas características, e assinale a opção que apresenta a sequência correta. 
TIPO DE MÉDIA        
I - Aritmética               II - Geométrica             III- Harmônica                                                                             
CARACTERÍSTICA ( ) É o inverso da média aritmética dos inversos dos números. ( ) A soma dos desvios em relação à média é zero. ( ) Pode não existir e, mesmo que exista, pode não ser único. ( ) Pode ser calculada por meio de logaritmos. 

uma série numérica  é chamada de série telescópica quando seu termo geral a_n pode ser decomposto  como  a_n = b_n-b_{n+ 1,} onde {b_n} é uma sequência  numérica. A série telescópica  converge para: 

A transformação linear do plano A(x,y) = (x- 2y,4y + x) possui soma dos autovalores igual a