Questões Militares Comentadas por alunos sobre álgebra linear - equações lineares, espaço vetorial e transformações lineares e matrizes em matemática

Sobre o autovetor v = (a,b,c), associado ao maior auto valor do operador linear F: ℝ³ → ℝ³ dado por F(x,y,z) = (6x – y + z, y – z, –3y – 3z), é correto afirmar que

Em uma base ortonormal positiva , são dados os vetores Considerando-se os pontos ,em que O é um ponto qualquer do espaço, o volume da pirâmide de base OABD e vértice C é igual a

Pelo teorema de Gauss, é possível calcular o fluxo de saída do campo vetorial F(x,y,z) = 2xi + 4yj + Z²k, através de um cubo sólido, unitário, cuja superfície o é orientada para fora, conforme a figura abaixo. 

Com base nessas informações, assinale a opção que corresponde a este fluxo. 

Assinale a opção que apresenta um valor para x que torne a série  convergente. 

Um carro de controle remoto foi acionado por um homem que estava parado a uma certa distância do ponto de largada. A ideia inicial era que o carro realizasse um percurso em linha reta, do ponto de largada até o ponto de chegada, o que de fato ocorreu. Ao chegar a um determinado ponto (Parada), o carro ficou imóvel por três minutos. O homem, então, verificou que a sua distância, em relação ao ponto de largada, era a mesma distância percorrida pelo carro, até este momento. Depois da breve parada, o carro prosseguiu sua trajetória por mais 126 m até atingir o ponto de chegada. A distância, neste momento, do homem até o carro, era igual a 306 m. A figura abaixo ilustra a situação descrita. Sendo assim, a distância entre o homem e o carro, quando este parou por três minutos, era igual a: