Questões Militares

Um investidor inicia um dia com X ações de uma empresa. No decorrer desse dia, ele efetua apenas dois tipos de operações: comprar ou vender essas ações. Para realizar essas operações de compra ou venda, ele segue os seguintes critérios:

I) Vende metade das ações que possui dessa empresa, quando seu valor fica acima do valor ideal (Vi).

II) Vende dois terços das ações que possui dessa empresa, quando seu valor está muito acima do mercado (Vam).

III) Compra a mesma quantidade que possui no momento, quando seu valor está abaixo do valor mínimo (Vm).

O gráfico abaixo, apresenta o período de operações e a variação do valor, em reais, das ações dessa empresa, no decorrer de um certo dia de trabalho.  

Sendo X o número de ações dessa empresa que o investidor começou a operar às 10 horas desse mesmo dia, e sabendo que o investidor só faz as operações nas horas exatas do dia e que fechou o dia às 17 horas com 100 ações, podemos afirmar que X pertence ao intervalo:  

Um dos esportes praticados pelos alunos da EPCAR é a Corrida de Orientação. Esse esporte tem como objetivo percorrer uma determinada distância em terreno variado e desconhecido, em que o atleta tem que passar, obrigatoriamente, por determinados pontos no terreno (posto de controle) demarcado em um mapa.

De acordo com fontes históricas, esse esporte surgiu em 1918 na Suécia, quando um corredor, que também era matemático, pensava que o tempo gasto para praticar uma atividade física, era um tempo perdido para a mente. Assim, ele resolveu começar a solucionar problemas matemáticos enquanto corria. A orientação é um esporte que alia a atividade física com uma atividade mental intensa. Um atleta de orientação pode concluir uma prova com uma velocidade média de 2,6 m/s. 

Fonte: http://www.graxsim.site/artigos/historico_do_esporte_de orientação - acesso em 13 de fevereiro de 2024.

Abaixo, temos parte de um mapa de uma pista de orientação.







(desenho fora de escala)


Os pontos A, L e O são colineares, bem como os pontos C, B e A. O ponto L representa a largada e o ponto C o local de chegada. Um atleta terá que, obrigatoriamente, passar pelos postos de controle, representados no mapa pelos pontos A e B, nessa ordem.

Sabendo que:

- O posto A está a 4 km de distância da largada.
- Os pontos L, B e C pertencem a uma circunferência de centro O e raio 7 km.

- A distância entre os pontos A e B é igual a distância de B até C.

Com base no texto, e nas informações contidas acima, podemos afirmar que o tempo gasto por um atleta de orientação que manteve a velocidade média descrita no texto, largou no ponto L, passou pelos postos de controle A e B, nessa ordem, e finalizou a prova no ponto C, foi de aproximadamente:  

       Para alcançar o ponto B, localizado em uma parede, a 12 metros do solo, uma escada com 15 metros de comprimento foi apoiada no ponto A e no ponto B, conforme a figura a seguir.



Com base nessas informações, para se alcançar o ponto C, localizado na parede 28 metros acima do ponto B, o tamanho da escada, que deve ser apoiada no ponto A e no ponto C, em metros, deverá ser igual a 

A figura precedente representa o gráfico de uma função f(x) no plano cartesiano xy. Considerando que f(x) seja sempre positiva para valores de x no intervalo (−ꝏ, −15] U [45, ꝏ), assinale a opção correta.  

Considere a elipse dada pela equação

⋋x² + (⋋ + 4)y² − 4⋋x − (10⋋ + 40)y + 25(⋋ + 4) − ⋋² = 0,

e o círculo de equação

x² + y² − 4x − 12y + 36 = 0:

Estando o interior do círculo inteiramente contido no interior da elipse, o valor de – ∈ R − {−4; 0} quando a excentricidade da elipse é máxima é igual a: