Questões Militares Comentadas sobre matemática para marinha
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Ano: 2021
Banca:
Marinha
Órgão:
EFOMM
Prova:
Marinha - 2021 - EFOMM - 2° DIA - Matemática e Física |
Q1805902
Matemática
O sistema de posicionamento global, mais conhecido pela sigla GPS (Global Positioning System),é um sistema de navegação amplamente utilizado para auxiliar o deslocamento dos veículos, sejam eles terrestres sejam aquáticos. Entretanto, estar orientado em meio aos mares e oceanos nem sempre foi uma tarefa fácil. Entre os séculos XIII e XVII, a navegação astronômica teve um papel crucial na eradas navegações de longa distância, principalmente no período da História chamado de “As Grandes Navegações”. O conhecimento e o estudo das principais estrelas e as figuras celestes por elas formadas (constelações) são de vital importância para o desempenho das funções de Encarregado de Navegação. No hemisfério sul, a constelação do Cruzeiro do Sul é uma das mais conhecidas tanto que figura como símbolo nacional por diversas nações meridionais, como é o caso da Bandeira Brasileira onde as cinco estrelas da constelação representam os estados de São Paulo (Alfa - α), Rio de Janeiro (Beta - β, Bahia (Gama - γ), Minas Gerais (Delta - δ) e Espírito Santo (Épsilon - ε). Apesar de as estrelas estarem posicionadas a diferentes distâncias do nosso planeta (figura 1), para um observador na Terra elas aparentam estar posicionadas em um mesmo plano cósmico.
Considere um plano cósmico hipotético φ (figura 2),no qual estão contidas as estrelas Alfa, Beta, Gama, Delta e Épsilon e que são representadas, respectivamente pelos pontos S, R, B, Me E. Qual é a distância entre as estrelas Delta e Gama, sabendo que as diagonais do quadrilátero RBMS cruzam-se em um ângulo reto e que as distâncias entre Beta e Gama, Beta e Alfa, Alfa e Delta são, respectivamente, 51, 75e 68 anos-luz?
Considere um plano cósmico hipotético φ (figura 2),no qual estão contidas as estrelas Alfa, Beta, Gama, Delta e Épsilon e que são representadas, respectivamente pelos pontos S, R, B, Me E. Qual é a distância entre as estrelas Delta e Gama, sabendo que as diagonais do quadrilátero RBMS cruzam-se em um ângulo reto e que as distâncias entre Beta e Gama, Beta e Alfa, Alfa e Delta são, respectivamente, 51, 75e 68 anos-luz?
Q1696219
Matemática
Na figura abaixo tem-se um pentágono regular ABCDE no
qual devem ser traçadas as diagonais CE e BD e um
segmento AM, onde Méo ponto médio do lado CD.Sabese também que AM passa pelo ponto de intersecção das
diagonais traçadas.
Com base nessas informações, é correto afirmar que o número "n" de triângulos na figura formada, após os traços, é tal que n vale:
Com base nessas informações, é correto afirmar que o número "n" de triângulos na figura formada, após os traços, é tal que n vale:
Q1696218
Matemática
Para construir uma ponte entre duas margens de um rio
foram marcados, primeiramente, dois pontos A e B numa
mesma margem distantes 100m e um ponto e na margem
oposta. Utilizando um teodolito (aparelho utilizado para
medição de ângulo) descobriram-se as seguintes
informações: ângulo CÂB = 30° e ângulo = 75°. Sabe-se que a ponte deverá ter o menor tamanho possível
saindo do ponto C e chegando a margem oposta. Sendo
assim, é correto afirmar que o comprimento dessa ponte
será igual a:
Q1696217
Matemática
No almoxarifado de uma escola, encontram-se numa caixa
60 lápis e 40 canetas, sendo que 24 lápis e 16 canetas
são intocados. Ao escolhermos uma peça ao acaso, é
correto afirmar que a probabilidade de ser um lápis ou ser
um objeto intocado é igual a:
Q1696216
Matemática
Ao resolver a equação 6445² + 3x = 6446², encontraremos
para x um número inteiro tal que a soma dos seus
algarismos é igual a: