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Q3774096 Matemática
O gráfico a seguir deveria mostrar apenas os valores arrecadados por quatro pessoas em uma campanha de solidariedade:

Imagem associada para resolução da questão

No entanto, a informação registrada no setor circular do gráfico que corresponde a Cristina não é do quanto ela arrecadou, mas sim de que esse setor tem 81o de abertura.
A partir dos dados disponíveis, a diferença entre o valor arrecadado por Cristina e o valor arrecadado por Mateus é igual a
Alternativas
Q3774093 Matemática
A tabela a seguir mostra exemplos de 4 famílias, relacionando os ganhos mensais e os gastos mensais de cada uma com alimentação.

Imagem associada para resolução da questão


Seja R a média aritmética simples dos ganhos mensais dessas quatro famílias e seja T a média aritmética simples dos gastos com alimentação.
Em comparação com R, o valor de T equivale a uma porcentagem mais próxima de 
Alternativas
Q3539433 Matemática

Um depósito de munições possui a forma de um trapézio. Sua altura e sua base menor possuem a mesma medida X, e sua base maior supera sua base menor em 12 metros. A figura a seguir (fora de escala) representa esse depósito:




Imagem associada para resolução da questão



Foi solicitado a Mauro que calculasse a soma das medidas dos lados Imagem associada para resolução da questão, para posterior avaliação do custo de reinstalação de cerca elétrica no topo desses muros. Além das informações apresentadas, Mauro sabe que a área desse depósito mede 315 m2 .


Com base nessas informações, Mauro concluiu corretamente que a soma das medidas dos lados Imagem associada para resolução da questão AB, é igual a quantos metros?

Alternativas
Q3537727 Matemática

O terreno de um estacionamento possui a forma de um trapézio, com bases medindo 40 m e 60 m, respectivamente, conforme representado na figura a seguir:



Captura_de tela 2025-08-11 130550.png (256×182)


(Figura fora de escala)


Nesse estacionamento, há 120 vagas no total, sendo que todas as vagas são retangulares, com 5 m de comprimento e 2,5 m de largura. A área não utilizada desse estacionamento (ou seja, a área do terreno correspondente às regiões que não são ocupadas pelas vagas) é de 1000 m².


Com base nessas informações, é possível calcular a medida h indicada na figura. A partir disso, através do Teorema de Pitágoras e valendo-se da aproximação √29 = 5,4, calcula-se a medida do lado Imagem associada para resolução da questão.



Com isso, obtém-se para o perímetro do trapézio ABCD a medida de

Alternativas
Q3513120 Matemática
Se D é a região plana limitada pelas curvas x2 + y2 = 4 e x2 + y2 = 9, então é verdade que o valor de Imagem associada para resolução da questão
Alternativas
Q3266060 Matemática

Considere a progressão aritmética não constante x1 ,x2 ,...xn , xn+1, ... e uma função Imagem associada para resolução da questãotal que d1= f(x2) – f(x1 ), d2 = f(x3) – f(x2), ..., dn = f(xn+1) – f(xn),... seja uma progressão aritmética não degenerada. Nesse caso, f é, necessariamente, uma função  

Alternativas
Q3266047 Matemática

Uma elipse de equação Imagem associada para resolução da questão com b< 9, tem excentricidade igual a √5/3. Os pontos em que essa elipse intersecta o eixo x das abscissas do plano cartesiano têm coordenadas iguais a

Alternativas
Q3266043 Matemática

Das alternativas a seguir, assinale a que contém um possível resultado para o traço da matriz triangular superior decorrente do escalonamento da matriz


Imagem associada para resolução da questão

Alternativas
Ano: 2024 Banca: VUNESP Órgão: PM-SP Prova: VUNESP - 2024 - PM-SP - Aluno-Oficial |
Q3234492 Matemática
A base de uma pirâmide regular FABCD é um quadrado de área 16 cm². A face FCD dessa pirâmide é base da pirâmide GFCD. A altura da pirâmide GFCD em relação à face FCD é de 3 cm.
54.png (272×298)
Sabendo que o volume da pirâmide GFCD é 4√10 cm³, o volume da pirâmide FABCD é
Alternativas
Ano: 2024 Banca: VUNESP Órgão: PM-SP Prova: VUNESP - 2024 - PM-SP - Aluno-Oficial |
Q3234491 Matemática
Em um triângulo retângulo FGH, reto em F, o ponto D divide o cateto FH em duas partes de medidas 6 cm e 4 cm, conforme mostra a figura.
53.png (296×296)
O valor de sen α é 
Alternativas
Ano: 2024 Banca: VUNESP Órgão: PM-SP Prova: VUNESP - 2024 - PM-SP - Aluno-Oficial |
Q3234489 Matemática
Um octógono, de área 83 cm² e perímetro 40 cm, tem todos os seus ângulos retos, conforme a figura, que mostra as medidas, em cm, de alguns lados.
51.png (297×208)
O algarismo das unidades de x, considerado em cm, é 
Alternativas
Ano: 2024 Banca: VUNESP Órgão: PM-SP Prova: VUNESP - 2024 - PM-SP - Aluno-Oficial |
Q3234488 Matemática
No plano cartesiano, a reta r, de equação x – 2y + 6 = 0, é perpendicular à reta s no ponto de coordenadas (–2, 2). Essas retas e os eixos cartesianos determinam um quadrilátero, conforme mostra a figura.
50.png (317×266)
A área desse quadrilátero é 
Alternativas
Ano: 2024 Banca: VUNESP Órgão: PM-SP Prova: VUNESP - 2024 - PM-SP - Aluno-Oficial |
Q3234487 Matemática
Considere as matrizes e A = 49A.png (97×77) e B = 49B.png (87×52) em que x é um número positivo. Sabendo que os determinantes dessas duas matrizes são ambos iguais a y, o valor de y é 
Alternativas
Ano: 2023 Banca: VUNESP Órgão: PM-SP Prova: VUNESP - 2023 - PM-SP - Sargento |
Q2567507 Matemática
Na figura a seguir, em que o segmento BC mede 10 cm, o ponto M é médio do lado AB do triângulo retângulo ABC. O ponto D é tal que BCDM é um retângulo, e o ponto N está sobre o lado MD tal que AMNP é um quadrado. A hipotenusa AC divide o quadrado e o retângulo nas regiões trapezoidais R1 e R2.


Imagem associada para resolução da questão


Sabendo que a base menor do trapézio R1 mede 3 cm e que a área de R2 excede a área de R1 em 16 cm2 , a área do triângulo ABC é
Alternativas
Ano: 2023 Banca: VUNESP Órgão: PM-SP Prova: VUNESP - 2023 - PM-SP - Aluno-Oficial |
Q2566482 Matemática
Na figura, o quadrado EFGI tem área 16 cm2 . O triângulo AEF é retângulo em E e tem área 6 cm2 ; o retângulo FBHG tem área 12 cm2 ; o trapézio CGIJ é retângulo em G e em I e tem área 12 cm2 ; e o paralelogramo EIDK tem área 16 cm2 .

Imagem associada para resolução da questão


Sabendo que o triângulo DLC é retângulo em L, a área do quadrilátero ABCD é
Alternativas
Ano: 2023 Banca: VUNESP Órgão: PM-SP Prova: VUNESP - 2023 - PM-SP - Aluno-Oficial |
Q2566481 Matemática

Um triângulo retângulo ABC e um triângulo BCD têm o lado BC em comum, conforme mostra a figura. 


Imagem associada para resolução da questão



Sabendo que cos α = 79/110 e que a medida do segmento BD é 10 cm, o valor de cos β é

Alternativas
Ano: 2023 Banca: VUNESP Órgão: PM-SP Prova: VUNESP - 2023 - PM-SP - Aluno-Oficial |
Q2566477 Matemática
No plano cartesiano, uma circunferência intersecta os eixos coordenados nos pontos de coordenadas (0, 0), (0, 4) e (8, 0), conforme mostra a figura, que também exibe o ponto P(7, 1). 

Imagem associada para resolução da questão



A equação da reta que passa pelo centro da circunferência e por P é
Alternativas
Q2261607 Matemática
Sobre o autovetor v = (a,b,c), associado ao maior auto valor do operador linear F: ℝ3 → ℝ3 dado por F(x,y,z) = (6x – y + z, y – z, –3y – 3z), é correto afirmar que
Alternativas
Q2261603 Matemática
Uma hipérbole é dada pela equação: –9x2 + 4y2 + 72x + 8y – 284 = 0. A excentricidade desta hipérbole é igual a
Alternativas
Q2261599 Matemática
Sobre os valores de quatro orçamentos, sabe-se que a média aritmética simples é igual a R$ 15 mil, que a mediana é de R$ 17 mil, e que a moda é de R$ 18 mil. Das alternativas a seguir, a que contém o valor que mais se aproxima do desvio padrão dos valores destes orçamentos é
Alternativas
Respostas
1: E
2: C
3: B
4: E
5: B
6: D
7: E
8: B
9: A
10: D
11: E
12: E
13: A
14: C
15: D
16: E
17: C
18: D
19: C
20: C