Questões da Prova Exército - 2016 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física

Seja  com a ∈ ℜ . Sabe-se que det(A² - 2A + I )= 16. A soma dos valores de a que satisfazem essa condição é:

Obs: det (X) denota o determinante da matriz x

Calcule o valor de ,  sabendo-se que sen α cos α = 1/5.

No desenvolvimento de

o valor do termo independente de x é igual a 63/256 . Considerando que β é um número real, com 0 < β < π/8 e x ≠ 0, o valor de β é:

Sejam Z₁ e Z₂ números complexos tais que Z₂ é imaginário puro e |Z₁ - Z₂ |=|Z₂ |. Para quaisquer valores de Z₁ e Z₂ que atendam a essas condições tem-se que:

O sistema de inequações abaixo admite k soluções inteiras. Pode-se afirmar que: