Questões Militares Sobre áreas e perímetros em matemática

Um sólido oco tem a forma de paralelepípedo reto-retângulo e em seu interior estão armazenados 96 cm³ de água. Quando o sólido está apoiado sobre sua face de maior área, a altura da água em seu interior atinge 1 cm de altura e, quando o sólido está apoiado sobre sua face de menor área, a altura da água em seu interior atinge 4 cm de altura. Desprezando a espessura das faces e sabendo que a menor aresta desse sólido mede 3 cm, sua área total é

Um arquiteto foi contratado para projetar uma nova atração no parque “O Castelo Sombrio”. Essa atração será construída em um terreno quadrado e plano com 40 metros de lado.
O castelo será construído no centro do terreno e terá, em sua volta, um fosso de 1 metro de profundidade, que ficará completamente cheio de água, conforme os croquis abaixo.





O engenheiro responsável pela construção solicitou que fosse feito um recuo de “x” metros para a construção do fosso, conforme os croquis acima, e, por questões construtivas, decidiu-se que “x” seria um número natural.
Porém, exigiu que a área de construção do castelo fosse menor que 1024 m² .
O dono do parque, por questões financeiras, também exigiu que para encher o fosso de água, seu volume fosse menor que 816.000 litros.
Para atender todas as exigências e desconsiderando as espessuras das paredes e muros, assinale a alternativa correta.  

Na figura abaixo, EPCA é um paralelogramo, e R é o ponto médio do segmento EA. 






Sabendo que a área do quadrilátero ROCA vale 10 cm² , analise as afirmações abaixo.  
I) A área do triângulo OPC é igual a 6 cm². II) A área do triângulo EPO é o dobro da área do triângulo EOR. III) A área do triângulo ECA é igual a 12 cm².
Sobre as afirmações, assinale a alternativa correta. 

Uma região plana em formato de círculo, com área aproximada de 452 m² , foi delimitada para a realização de uma perícia. O perímetro dessa região é maior ou igual a

A quadra poliesportiva do Colégio Tiradentes da Polícia Militar de Minas Gerais, com formato retangular de dimensões de 30 metros de comprimento e 20 metros de largura, será revestida com placas quadradas de material sintético e antiderrapante que medem 40 cm de lado. Desprezando o espaço entre as placas, assinale a alternativa CORRETA que corresponde a quantidade de placas necessárias e suficientes para revestir completamente a quadra é: