Sejam h, p, ƒ e g funções reais tais que h(x) = |x| + |x -1|, p(x) = x³, ƒ(x) = x² e g(x) = ax³, com a > 0. O valor de a torna a área da região limitada por ƒ e g, no intervalo [0 ,1/a] igual a 2/3 . A é o valor da área da região limitada por h, p e pelo eixo das ordenadas. Assinale a opção que representa um número inteiro.

Determine o valor do limite e assinale a opção correta.

Dadas as matrizes:

Qual é o valor do determinante de 2 • A ^-1 • B² ?

Um mol de um gás ideal monoatômico vai do estado a ao estado c, passando pelo estado b com pressão, como mostrado na figura abaixo. A quantidade de calor Q que entra no sistema durante esse processo é de aproximadamente:

Ana Clara ganhou de seu pai um balão e, para evitar que esse balão, contendo gás hélio e com volume V = 5,0 L, se perdesse voando para a atmosfera, ela pediu a seu pai que utilizasse um cordão de massa m = 10 g e comprimento / = 1,0 m para amarrá-lo. Para atender ao pedido de sua filha e ao mesmo tempo estudar o fenômeno da propagação de ondas, o pai prendeu a extremidade livre do cordão à parede e utilizou uma polia ideal para montar o experimento (conforme apresentado na figura abaixo), Sabe-se que a massa específica do gás no interior do balão é de 0,17 kg/m³ e a do ar atmosférico é de 1,21 kg/m³. Qual é, então, a velocidade com que uma onda transversal se propaga no cordão do balão de Ana Clara?

(Dados: Despreze a massa do revestimento do balão)

A barra indicada na figura, presa de forma articulada ao teto, é composta por dois segmentos. O primeiro segmento possui 4 kg de massa e 10 m de comprimento. Já o segundo possui 2 kg de massa e 2 m de comprimento. Sobre a extremidade da barra, atua uma força horizontal para a direita, com intensidade de 35 N. Se a barra está em repouso, a tangente do ângulo θ que ela faz com a vertical vale

A figura que se segue mostra uma plataforma, cuja massa é de 100kg, com um ângulo de inclinação de 30° em relação à horizontal, sobre a qual um bloco de 5 kg de massa desliza sem atrito. Também não há atrito entre a plataforma e o chão, de modo que podería haver movimento relativo entre o sistema e o solo. Entretanto, a platafonna é mantida em repouso em relação ao chão por meio de uma corda horizontal que a prende ao ponto A de uma parede fixa. A tração na referida corda possui módulo de:

Uma bola encontra-se em repouso no ponto mais elevado de um morro semicircular de raio R, conforme indica a figura abaixo. Se é a velocidade adquirida pela bola imediatamente após um arremesso horizontal, determine o menor valor de | I para que ela chegue à região horizontal do solo sem atingir o morro durante sua queda. Desconsidere a resistência do ar, bem como qualquer efeito de rotação da bola. Note que a aceleração da gravidade tem módulo g.

No circuito a seguir, o galvanômetro não acusa passagem de corrente. Determine o valor da corrente elétrica i no circuito.

Um tenente da EFOMM construiu um dispositivo para o laboratório de Física da instituição. O dispositivo é mostrado na figura a seguir. Podemos observar que uma barra metálica, de 5 m de comprimento e 30 Kg, está suspensa por duas molas condutoras de preso desprezível, de constante elástica 500 N/m e presas ao teto. As molas estão com uma deformação de 100 mm e a barra está imersa num campo magnético uniforme de intensidade 8,0 T. Determine a intensidade e o sentido da corrente elétrica real que se deve passar pela barra para que as molas não alterem a deformação.

Beto, um advogado interessado em eletricidade, num sábado ensolarado, resolveu montar um circuito elétrico para sua guitarra. Ele associou um gerador de FEM ε e resistência interna r em série com um resistor R variável. A potência dissipada no resistor R, em função da corrente i, é dada pelo gráfico mostrado na figura abaixo, onde o ponto a é o vértice da parábola. Os valores da resistência interna r e da força eletromotriz (FEM) do gerador são, respectivamente

Numa equação, encontramos o valor de 884. Para chegar a esse resultado, somamos os quadrados de dois números pares, consecutivos e positivos. Determine o quociente da divisão do maior pelo menor.

A equação (x² / 144) + (y² / 225) = 1 representa uma

Foram construídos círculos concêntricos de raios 5 cm e 13 cm. Em seguida, foi construído um seguimento de reta com maior comprimento possível, contido intemamente na região interna ao círculo maior e externa ao menor. O valor do seguimento é

Duas caixas cúbicas e retangulares perfeitas, têm seis faces de quadrados perfeitos. As faces da primeira caixa tem 3 m² de área, e cada face da segunda caixa tem 9 m² de área. A razão entre o volume da primeira caixa e o volume da segunda t e:

Dada a função , o valor de ƒ (a + b, a - b) é:

Considere uma loja que vende cinco tipos de refrigerantes. De quantas formas diferentes podemos comprar três refrigerantes desta loja?

De quantas maneiras diferentes podemos escolher seis pessoas, incluindo pelo menos duas mulheres, de um grupo composto de sete homens e quatro mulheres?

Considere a função real ƒ(x) = sen(2x²) + cos(2 √x). Calcule a derivada de ƒ(x ) em relação a x, ou seja: . Assinale a resposta CORRETA.

Assinale a solução correta do seguinte problema de integração: