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Ano: 2021
Banca:
Marinha
Órgão:
ESCOLA NAVAL
Prova:
Marinha - 2021 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |
Q1859166
Matemática
Em um teste de prova num laboratório de engenharia civil,
cilindros, circulares retos, de concreto de altura 3 dm e
raio 1 dm, cada um, serão depositados em um recipiente
no formato de um paralelepípedo reto-retângulo de
dimensões 10 dm x 8 dm x 5,48 dm, conforme figura
abaixo.
Após a maior quantidade possível de cilindros ser colocada no recipiente, este será preenchido com água em sua totalidade. Sendo assim, a opção que mais se aproxima do volume de água, em litros, colocado no recipiente é:
Após a maior quantidade possível de cilindros ser colocada no recipiente, este será preenchido com água em sua totalidade. Sendo assim, a opção que mais se aproxima do volume de água, em litros, colocado no recipiente é:
Ano: 2021
Banca:
Marinha
Órgão:
ESCOLA NAVAL
Prova:
Marinha - 2021 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |
Q1859165
Matemática
Um corredor pretende tornar mais regular o tempo gasto
para percorrer uma determinada distância. Ele anotou os
tempos, em minutos, de cada vez que ele percorreu essa
distância (tabela abaixo).
Tempo min 3 5 8 3 9 6 5 5
Percebendo a média x dos tempos observados, o corredor pretende realizar o percurso mais n vezes com o tempo exatamente igual à média, cada vez, para que o desvio padrão, de todos os tempos observados, diminua 1 unidade. Dessa forma, n deve ser igual a:
Tempo min 3 5 8 3 9 6 5 5
Percebendo a média x dos tempos observados, o corredor pretende realizar o percurso mais n vezes com o tempo exatamente igual à média, cada vez, para que o desvio padrão, de todos os tempos observados, diminua 1 unidade. Dessa forma, n deve ser igual a:
Ano: 2021
Banca:
Marinha
Órgão:
ESCOLA NAVAL
Prova:
Marinha - 2021 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |
Q1859163
Matemática
Nos últimos jogos olímpicos (2016), o tradicional clube
carioca Botafogo foi a base da equipe de remo da seleção
brasileira. O clube possui esse nome em virtude do bairro
onde ele nasceu.
Fonte: www. botafogo.com.br
TFOGOBOA, por exemplo, é um anagrama de Botafogo cujas letras não aparecem nas posições de origem. Sendo assim, é correto afirmar que o total de anagramas de BOTAFOGO cujas letras não aparecem nas posições de origem é igual a:
Fonte: www. botafogo.com.br
TFOGOBOA, por exemplo, é um anagrama de Botafogo cujas letras não aparecem nas posições de origem. Sendo assim, é correto afirmar que o total de anagramas de BOTAFOGO cujas letras não aparecem nas posições de origem é igual a:
Ano: 2021
Banca:
Marinha
Órgão:
ESCOLA NAVAL
Prova:
Marinha - 2021 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |
Q1859162
Matemática
Suponha que o conjunto solução da equação 5x3 - 4x2 + 7x - 2 = 0 é {x1, x2, x3}. Se a equação polinomial P(x) = 0 apresenta (5x1, 5x2, 5x3) como conjunto solução, assinale
a opção que apresenta a soma dos coeficientes de P(x).
Ano: 2021
Banca:
Marinha
Órgão:
ESCOLA NAVAL
Prova:
Marinha - 2021 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |
Q1859157
Matemática
Seja a sequência abaixo definida por uma lei de
recorrência de 3ª ordem. Cada termo dessa sequência (do
quarto termo em diante) é uma combinação linear dos três
termos imediatamente anteriores.
(2,-1,1,6,3. -1,...).
A soma do sétimo termo com o oitavo termo é igual a
A soma do sétimo termo com o oitavo termo é igual a
Ano: 2021
Banca:
Marinha
Órgão:
EFOMM
Prova:
Marinha - 2021 - EFOMM - 2° DIA - Matemática e Física |
Q1805941
Física
Uma tira elástica possui comprimento natural de
10 cm
e constante elástica de 200 N/m. Essa tira
é
esticada
e presa pelas extremidades aos pontos fixos
A
e B, distantes 20 cm entre si. Uma pequena esfera
com 10
g de massa
e dimensões desprezíveis
é
colocada no ponto médio da tira, que
é puxada por
5 cm na direção transversal
à do segmento
A
figura
abaixo ilustra cada etapa da situação descrita.
Ao ser solta, a esfera é arremessada exatamente na vertical pela tira, e o contato entre ambas é perdido assim que a última atinge novamente seu formato horizontal. Que distância vertical, medida em metros, a esfera percorre desde o ponto mais baixo até o ponto mais alto? Despreze o atrito com o ar e considere g=10m/s2.
A
figura
abaixo ilustra cada etapa da situação descrita. Ao ser solta, a esfera é arremessada exatamente na vertical pela tira, e o contato entre ambas é perdido assim que a última atinge novamente seu formato horizontal. Que distância vertical, medida em metros, a esfera percorre desde o ponto mais baixo até o ponto mais alto? Despreze o atrito com o ar e considere g=10m/s2.
Ano: 2021
Banca:
Marinha
Órgão:
EFOMM
Prova:
Marinha - 2021 - EFOMM - 2° DIA - Matemática e Física |
Q1805940
Física
Uma esfera com massa
m
=
2 kg
e raio muito pequeno
é colocada no ponto mais alto de uma pista com
superfície curva
e massa
M
= 10 kg. Inicialmente,
esfera
e pista estão em repouso em relação ao solo.
Não há atrito entre
o objeto
e
a pista, bem como entre
a pista
e
o chão.
Após deslizar sobre a superfície, a esfera chega ao chão possuindo velocidade relativa à pista de módulo 3 m/s. Quanto mede a altura da pista em metros?
Após deslizar sobre a superfície, a esfera chega ao chão possuindo velocidade relativa à pista de módulo 3 m/s. Quanto mede a altura da pista em metros?
Ano: 2021
Banca:
Marinha
Órgão:
EFOMM
Prova:
Marinha - 2021 - EFOMM - 2° DIA - Matemática e Física |
Q1805939
Física
Um líquido L1 com densidade d1 é colocado em um
recipiente com dois ramos comunicantes
e de iguais
dimensões. Dois outros líquidos, L2
e L3, com
densidades
d 2=
4 g/cm3 e
d3=
2 g/cm3 são,
respectivamente, colocados nos ramos direito
e
esquerdo em quantidades tais que os façam atingir
o
mesmo nível no recipiente.
Nota-se que a consequente elevação do nível de L1 no lado esquerdo é igual a 1/3 da altura da coluna de L3. Podemos concluir que a densidade d1; vale, em g/cm3:
Nota-se que a consequente elevação do nível de L1 no lado esquerdo é igual a 1/3 da altura da coluna de L3. Podemos concluir que a densidade d1; vale, em g/cm3:
Ano: 2021
Banca:
Marinha
Órgão:
EFOMM
Prova:
Marinha - 2021 - EFOMM - 2° DIA - Matemática e Física |
Q1805938
Física
Um objeto em forma de semicírculo de raio R e com distribuição homogênea de massa está em repouso sobre uma superfície com atrito. É sabido que o centro de massa de tal semicírculo fica localizado a uma distância h= 4R/3π da sua borda reta, conforme mostra a figura1.
Uma corda amarrada a uma das extremidades do semicírculo pode exercer, sobre ele, uma força horizontal, representada pelo vetor na figura 2,deixando-o inclinado de um ângulo θ em relação à sua posição original.
Se o coeficiente de atrito estático entre o objeto e a superfície vale μ=1/π, o seno do máximo ângulo como qual o semicírculo pode permanecer inclinado em repouso, sem escorregar sobrea superfície, vale:
Uma corda amarrada a uma das extremidades do semicírculo pode exercer, sobre ele, uma força horizontal, representada pelo vetor na figura 2,deixando-o inclinado de um ângulo θ em relação à sua posição original.
Se o coeficiente de atrito estático entre o objeto e a superfície vale μ=1/π, o seno do máximo ângulo como qual o semicírculo pode permanecer inclinado em repouso, sem escorregar sobrea superfície, vale:
Ano: 2021
Banca:
Marinha
Órgão:
EFOMM
Prova:
Marinha - 2021 - EFOMM - 2° DIA - Matemática e Física |
Q1805937
Física
A figura abaixo mostra um pêndulo em equilíbrio com
outra pequena esfera carregada B. Suponha que
a
esfera
B tenha, em módulo,
o dobro de carga que
a
esfera A,
e que
a esfera
A possua massa 180 √3 X 10-3 kg. Qual
é
a carga da esfera A? Dados: k=9x109N.m2/C2;g=10m/s2 sen 30º = 1/2; cos 30º = √3/2; tan 30º = √3/3
Ano: 2021
Banca:
Marinha
Órgão:
EFOMM
Prova:
Marinha - 2021 - EFOMM - 2° DIA - Matemática e Física |
Q1805936
Física
No circuito mostrado na figura abaixo, a força eletromotriz vale ε = 10 V,a resistência interna vale r = 1,0 Ω e o capacitor tem capacitância C= 2,0 μF. Sabendo-se que o capacitor encontra-se totalmente carregado, possuindo 16 μC de carga, qual
é
o valor
da resistência
R, em ohms?
Ano: 2021
Banca:
Marinha
Órgão:
EFOMM
Prova:
Marinha - 2021 - EFOMM - 2° DIA - Matemática e Física |
Q1805935
Física
Considere uma região do espaço em que a intensidade do campo magnético, apontando para cima, esteja variando em função do tempo como mostrado no gráfico abaixo. Uma espira quadrada condutora dela do 20,0 cm e resistência R=10,0 mΩ é mergulhada nessa região de tal forma que as linhas de campo sejam perpendiculares ao seu plano. Quando a espira é vista por cima, o módulo e o sentido da corrente nela induzida são
Ano: 2021
Banca:
Marinha
Órgão:
EFOMM
Prova:
Marinha - 2021 - EFOMM - 2° DIA - Matemática e Física |
Q1805934
Física
Um barco com 1000 kg de massa se desloca na água
com velocidade constante de 10 m/s. Ao desligar os
motores, esse barco fica sujeito apenas (na direção
horizontal)
à força de arrasto exercida pela água,
proporcional
à velocidade
e dada por 
, com
v em metros por segundo
e 
em Newtons. Quanto vale, em Joules,
o
trabalho exercido pela força de arrasto desde
o
momento do desligamento do motor até que
o módulo
da velocidade do barco seja de
2 m/s?
Ano: 2021
Banca:
Marinha
Órgão:
EFOMM
Prova:
Marinha - 2021 - EFOMM - 2° DIA - Matemática e Física |
Q1805933
Física
Considere que uma esfera de massa 1,0 kg e carga2,0x103C seja liberada, a partir do repouso, de uma altura de 20,0m em uma região controlada na qual se fez vácuo. Qual é o módulo do campo magnético observado em um ponto P do solo situado a 1,0m do ponto de impacto da esfera no instante imediatamente anterior ao da sua chegada ao solo? (Desconsidere emissões de radiação devido à aceleração da esfera.)Dados: permeabilidade magnética do vácuo: 4 π10-7 T.m/A
Ano: 2021
Banca:
Marinha
Órgão:
EFOMM
Prova:
Marinha - 2021 - EFOMM - 2° DIA - Matemática e Física |
Q1805921
Matemática
O Comandante Toledo necessita calcular
o centro de
gravidade (ponto G) de seu navio. Esse dado
é
importante para os cálculos de flutuabilidade
e de
estabilidade, visto que
o peso do navio pode ser
considerado como uma força nele concentrada. Uma propriedade geométrica dos navios
é possuir no
casco um plano de simetria; esse plano chama-se
plano diametral ou plano longitudinal
e passa pela
quilha (ponto Q). Quando
o navio está aprumado,
o plano diametral
é
perpendicular ao plano da superfície da água
(horizontal), que se chama plano de flutuação.
Considere
a visão frontal (plano transversal) do navio
representado pela figura abaixo.
O polígono ABQCD
representa
o casco do navio. Dados: AD
= 8m; AB
= 4m; BQ
= 5m.
Tomando o ponto Q como a origem do sistema de coordenadas, o comprimento do segmento QG, em metros, é
Tomando o ponto Q como a origem do sistema de coordenadas, o comprimento do segmento QG, em metros, é
Ano: 2021
Banca:
Marinha
Órgão:
EFOMM
Prova:
Marinha - 2021 - EFOMM - 2° DIA - Matemática e Física |
Q1805920
Matemática
As artesãs Mayara
e Madalena ganham
a vida
vendendo miniaturas de navios da Marinha Mercante.
O modelo mais procurado
é do famoso
navio Alegrete, afundado em 1942 pelo submarino
alemão U-156, durante
a Segunda Guerra Mundial.
São vendidos modelos de ferro com 10cm
e 15cm de
comprimento. Considere
a densidade constante.
Se
o menor deles pesa 120g,
o maior deles pesará
Ano: 2021
Banca:
Marinha
Órgão:
EFOMM
Prova:
Marinha - 2021 - EFOMM - 2° DIA - Matemática e Física |
Q1805919
Matemática
O mestre de obras John
e seu ajudante Johny precisam
calcular
a altura de um navio ancorado no porto. Para
tal utilizaram
a trigonometria no cálculo da altura de
objetos inacessíveis. O mestre se posiciona em um ponto
A de tal modo
que observa
o topo do navio por um ângulo de 30º.
Em linha reta, seu ajudante está 20 metros mais
próximo do navio
e observa
o topo do navio por um
ângulo de 60º.
A altura do navio, em metros, é igual a
A altura do navio, em metros, é igual a
Ano: 2021
Banca:
Marinha
Órgão:
EFOMM
Prova:
Marinha - 2021 - EFOMM - 2° DIA - Matemática e Física |
Q1805918
Matemática
O valor do limite 
Ano: 2021
Banca:
Marinha
Órgão:
EFOMM
Prova:
Marinha - 2021 - EFOMM - 2° DIA - Matemática e Física |
Q1805917
Matemática
Um dado tradicional (6 faces)
é lançado três vezes
sucessivamente.
A probabilidade de que os resultados
de dois lançamentos consecutivos sejam iguais
é
Ano: 2021
Banca:
Marinha
Órgão:
EFOMM
Prova:
Marinha - 2021 - EFOMM - 2° DIA - Matemática e Física |
Q1805912
Matemática
O valor da soma 1.2 +2.3+3.4+...+29.30
é
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