Questões Militares
Para exército
Foram encontradas 26.358 questões
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Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2015 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1337400
Matemática
Um projetista irá construir a planta de uma piscina na forma de um paralelepípedo. Em seu
interior, essa terá uma leve inclinação, ligando a região mais rasa da piscina para a sua região mais profunda,
que caracterizará na formação de outro sólido geométrico. O projetista fez um esboço da visão lateral da
piscina, sem as dimensões da construção.
A diferença entre a soma das quantidades dos vértices com as arestas do paralelepípedo e a soma das
quantidades das faces e vértices do novo sólido geométrico formado é:
A diferença entre a soma das quantidades dos vértices com as arestas do paralelepípedo e a soma das
quantidades das faces e vértices do novo sólido geométrico formado é:
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2015 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1337399
Matemática
Utilizada por engenheiros, arquitetos e construtores para representar informações importantes
sobre uma construção, a planta baixa trata-se de uma vista superior de um corte horizontal (geralmente
realizado na altura de 1,5m) de uma edificação que apresenta informações relativas às dimensões do projeto, ou
seja, a planta baixa, é uma representação em desenho dos objetos e/ou espaços ali contidos por uma visão de
cima.
Utilizando essa mesma ideia, com a representação da vista superior de 5 sólidos geométricos, os seus respectivos nomes são:
Utilizando essa mesma ideia, com a representação da vista superior de 5 sólidos geométricos, os seus respectivos nomes são:
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2015 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1337398
Matemática
Em vista da crise no comércio que vem assolando o mercado, resultando em baixa de vendas e
pouco lucro, um vendedor de roupas aposta em uma estratégia para chamar de volta os seus clientes. Ele põe à
venda todos os seus produtos aplicando 30% a mais sobre o preço de custo. Então, anuncia um “Outlet”,
colocando os produtos com desconto de 20% para pagamento à vista. Considerando o preço de custo do objeto
a R$ 72,00, qual o valor para pagamento à vista?
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2015 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1337397
Matemática
O planejamento de uma viagem pode ser feito por diversas maneiras: analisar a rota
previamente, verificar os itens de segurança do automóvel, sair com antecedência e também checar a categoria
de seu veículo para facilitar o pagamento das tarifas de pedágio.
Gabriel parte em uma viagem dirigindo um caminhão com 3 eixos por uma rodovia. Nessa rodovia existem três postos de pedágio. No primeiro posto, o pedágio é de R$ 5,20 por eixo do veículo. No segundo posto, a cobrança é R$ 3,45 por eixo do veículo. No terceiro posto, o pedágio é o valor único de R$ 6,75. Antes de iniciar a viagem, Gabriel perdeu R$ 5,25. Ao final desse percurso, restou-lhe R$ 23,05. Se o Gabriel não tivesse perdido, mas sim achado a mesma quantia, o valor que Gabriel teria antes e depois de iniciar a viagem seria:
Gabriel parte em uma viagem dirigindo um caminhão com 3 eixos por uma rodovia. Nessa rodovia existem três postos de pedágio. No primeiro posto, o pedágio é de R$ 5,20 por eixo do veículo. No segundo posto, a cobrança é R$ 3,45 por eixo do veículo. No terceiro posto, o pedágio é o valor único de R$ 6,75. Antes de iniciar a viagem, Gabriel perdeu R$ 5,25. Ao final desse percurso, restou-lhe R$ 23,05. Se o Gabriel não tivesse perdido, mas sim achado a mesma quantia, o valor que Gabriel teria antes e depois de iniciar a viagem seria:
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2015 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1337396
Matemática
As frações com denominador igual a cem representam uma porcentagem, ou seja, 37/100 = 37%.
Se em uma turma há cinquenta alunos registrados no Diário de Classe e cinco alunos faltam, então significa que 10% dos alunos faltaram.
Identifique a alternativa falsa.
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2015 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1337395
Matemática
O Sistema Monetário Brasileiro utiliza as moedas de 1 real, 50 centavos, 25 centavos, 10
centavos, 5 centavos e de 1 centavo.
Cada moeda de centavos representa uma fração do real. Identifique a alternativa que apresenta uma afirmativa falsa.
Cada moeda de centavos representa uma fração do real. Identifique a alternativa que apresenta uma afirmativa falsa.
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2015 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1337394
Matemática
Assim como os militares e professores que trabalham no Colégio Militar, os alunos também
utilizam uma meia ¾ branca para fazerem as atividades físicas.
Compare os números: 3/4; 0,75 e 75/100 e identifique a alternativa correta
Compare os números: 3/4; 0,75 e 75/100 e identifique a alternativa correta
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2015 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1337393
Matemática
Estamos no ano de 2.015 e o Colégio Militar de Belo Horizonte já se prepara para a entrada de
novos alunos em 2.016.
Os números 2.015 e 2.016 possuem quatro algarismos cada um.
Identifique a alternativa que apresenta o número que possui quatro algarismos, de tal forma que o algarismo das dezenas simples represente meia dúzia, o algarismo das unidades de milhar represente a quantidade de dias da semana, o algarismo das unidades simples represente a quantidade de dedos do pé e o algarismo das centenas simples represente a quantidade de elementos em um par.
Os números 2.015 e 2.016 possuem quatro algarismos cada um.
Identifique a alternativa que apresenta o número que possui quatro algarismos, de tal forma que o algarismo das dezenas simples represente meia dúzia, o algarismo das unidades de milhar represente a quantidade de dias da semana, o algarismo das unidades simples represente a quantidade de dedos do pé e o algarismo das centenas simples represente a quantidade de elementos em um par.
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2015 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1336061
Matemática
Texto associado
O texto abaixo se refere à QUESTÃO
Depois de pesquisar a respeito dos esportes que irá acompanhar, Araci começou a
organizar os procedimentos de mobilidade durante os Jogos Olímpicos. Sabe que os jogos
do Rio serão realizados em quatro regiões da cidade: Barra, Copacabana, Deodoro e
Maracanã. Em especial, ela terá que conhecer bem a região da Barra da Tijuca, pois essa
área será o epicentro dos Jogos Olímpicos e será também o palco da maioria das
competições, incluindo aquelas localizadas dentro do Parque Olímpico e do Riocentro.
Na figura abaixo, estão representadas as principais instalações do Parque Olímpico. Os pontos L, P, E são vértices de um triângulo e representam, respectivamente, os portões de entrada do “Live Site”, da Pista de Atletismo e do Estádio de Esportes Aquáticos. Os pontos V e Q pertencem aos lados desse triângulo.
Os segmentos 
são perpendiculares,
LE= 500m,
VE= 340m e
VQ= 120m.
Tendo em vista que o segmento 
é perpendicular ao segmento 
, então a menor
distância entre o portão de entrada do Estádio de Esportes Aquáticos e o portão de entrada
da Pista de Atletismo, é igual a
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2015 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1336060
Matemática
Texto associado
O texto abaixo se refere à QUESTÃO
Depois de pesquisar a respeito dos esportes que irá acompanhar, Araci começou a
organizar os procedimentos de mobilidade durante os Jogos Olímpicos. Sabe que os jogos
do Rio serão realizados em quatro regiões da cidade: Barra, Copacabana, Deodoro e
Maracanã. Em especial, ela terá que conhecer bem a região da Barra da Tijuca, pois essa
área será o epicentro dos Jogos Olímpicos e será também o palco da maioria das
competições, incluindo aquelas localizadas dentro do Parque Olímpico e do Riocentro.
Na figura abaixo, considere a representação plana do quadrilátero convexo
BDMC cujos vértices indicam, respectivamente, as localizações das centrais de organização
do Comitê Olímpico nas regiões da Barra, de Deodoro, do Maracanã e de Copacabana.
O comprimento da diagonal
, que representa a distância entre as centrais de
organização que ficam em Copacabana e Deodoro, é igual a 39 km. Sabendo-se que a área
do quadrilátero BDMC é igual a 273 km² e que as diagonais e
BM
formam um ângulo
agudo igual 30º, a distância entre as centrais de organização que ficam na Barra e no
Maracanã é igual a
O comprimento da diagonal
, que representa a distância entre as centrais de
organização que ficam em Copacabana e Deodoro, é igual a 39 km. Sabendo-se que a área
do quadrilátero BDMC é igual a 273 km² e que as diagonais e
BM
formam um ângulo
agudo igual 30º, a distância entre as centrais de organização que ficam na Barra e no
Maracanã é igual a
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2015 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1336059
Matemática
Texto associado
O texto abaixo se refere à QUESTÃO
Depois de pesquisar a respeito dos esportes que irá acompanhar, Araci começou a
organizar os procedimentos de mobilidade durante os Jogos Olímpicos. Sabe que os jogos
do Rio serão realizados em quatro regiões da cidade: Barra, Copacabana, Deodoro e
Maracanã. Em especial, ela terá que conhecer bem a região da Barra da Tijuca, pois essa
área será o epicentro dos Jogos Olímpicos e será também o palco da maioria das
competições, incluindo aquelas localizadas dentro do Parque Olímpico e do Riocentro.
Chegando ao Rio de Janeiro, Araci pretende alugar um carro e analisa três
opções de locação. No plano cartesiano abaixo, tem-se a representação dos gráficos das
funções afins f, g e h que indicam os valores pagos, respectivamente, às locadoras de
automóveis L1, L2 e L3 , por quilômetros rodados por dia.
Após a análise, Araci conclui que optar pela locadora L1, ao invés das outras duas locadoras, é mais vantajoso se ela rodar por dia uma distância de
Após a análise, Araci conclui que optar pela locadora L1, ao invés das outras duas locadoras, é mais vantajoso se ela rodar por dia uma distância de
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2015 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1336058
Matemática
Texto associado
O texto abaixo se refere à QUESTÃO
Nos últimos anos, as inúmeras conquistas alcançadas pelas seleções de voleibol masculinas e femininas, tanto na quadra quanto na praia, fizeram desse esporte o segundo mais popular na preferência dos brasileiros.
Em um jogo de vôlei de praia, as estratégias de hidratação são fundamentais.
Considere que numa garrafa de um isotônico natural contenha 2,5 dl de polpa de maracujá,
250 ml de melado de cana e 1l de água. Sabe-se que 100 ml de polpa de maracujá contêm
90 calorias, 25 ml de melado de cana contêm 99 calorias e água não contém calorias.
Considerando que um atleta tomou um copo desse isotônico com 300 ml e que as
proporções de maracujá, melado de cana e água da garrafa se mantiveram nesse copo, esse
atleta absorveu uma quantidade de calorias igual a
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2015 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1336057
Matemática
Texto associado
O texto abaixo se refere à QUESTÃO
Nos últimos anos, as inúmeras conquistas alcançadas pelas seleções de voleibol masculinas e femininas, tanto na quadra quanto na praia, fizeram desse esporte o segundo mais popular na preferência dos brasileiros.
O vôlei de praia é o esporte que é a “cara” do Rio de Janeiro. Realizada
numa Arena, na Praia de Copacabana, a competição oferecerá aos espectadores a visita a
um dos principais cartões-postais da cidade. Suponha que Araci, para se proteger dos raios
solares, tenha montado uma barraca na praia cuja cobertura, feita de lona, é constituída de
dois triângulos equiláteros ABC e BCD, com o lado comum 
Estando a barraca montada,
como representado na figura abaixo, os vértices A e D ficam a 1m do chão, enquanto os
vértices B e C ficam a 2m do chão.
Nessas condições, sabe-se que, quando os raios solares incidirem perpendicularmente ao plano do chão, a sombra da barraca projetada na areia será o quadrilátero EFGH, cuja área medirá 4√11 m². Dessa forma, o valor do segmento é, em
metros, igual a
Estando a barraca montada,
como representado na figura abaixo, os vértices A e D ficam a 1m do chão, enquanto os
vértices B e C ficam a 2m do chão. Nessas condições, sabe-se que, quando os raios solares incidirem perpendicularmente ao plano do chão, a sombra da barraca projetada na areia será o quadrilátero EFGH, cuja área medirá 4√11 m². Dessa forma, o valor do segmento
é, em
metros, igual a
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2015 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1336056
Matemática
Texto associado
O texto abaixo se refere à QUESTÃO
Nos últimos anos, as inúmeras conquistas alcançadas pelas seleções de voleibol masculinas e femininas, tanto na quadra quanto na praia, fizeram desse esporte o segundo mais popular na preferência dos brasileiros.
Uma partida de voleibol é disputada com 12 jogadores, sendo 6 por equipe.
Cada equipe deve ser composta por 12 jogadores, dentre os quais 6 iniciam o jogo (titulares)
e 6 são reservas. Suponha que, para um determinado jogo da Olimpíada, a equipe brasileira
inicie a formação com um levantador, um líbero e quatro atacantes. Sabe-se que as idades
do levantador e dos quatro atacantes formam uma amostra tal que a mediana é igual a 26
anos, a moda é 28 anos e a média aritmética é 26 anos. Acrescentando-se à amostra a
idade do líbero, a mediana aumenta para 26,5 anos. Nessas condições, considerando a
amostra formada pelas idades dos jogadores da equipe titular, é correto afirmar que a
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2015 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1336055
Matemática
Texto associado
O texto abaixo se refere à QUESTÃO
Nos últimos anos, as inúmeras conquistas alcançadas pelas seleções de voleibol masculinas e femininas, tanto na quadra quanto na praia, fizeram desse esporte o segundo mais popular na preferência dos brasileiros.
Estima-se que a proporção média de pagantes nos jogos de vôlei da seleção
brasileira, entre brasileiros e estrangeiros, será de 5 para 3, respectivamente. Nos jogos em
que a seleção brasileira não irá jogar, a proporção média entre brasileiros e estrangeiros
esperada é de 3 para 7, respectivamente. Admita que o público médio pagante nos jogos da
seleção brasileira seja de 12 mil pagantes e, nos demais jogos, de 10 mil. Se, ao final da
Olimpíada, a seleção brasileira tiver participado de 8 jogos, de um total de 38 jogos da
competição, então a proporção média de pagantes brasileiros em relação aos estrangeiros
no total de jogos de voleibol da Olimpíada será igual a
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2015 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1336054
Matemática
Texto associado
O texto abaixo se refere à QUESTÃO
Araci encontrou, em suas pesquisas, uma inusitada pista de corridas. A reforma de
uma pista de atletismo em Tonghe, na China, tinha caráter de urgência e, por falta de tempo,
foi decidido que seria mais rápido e menos complicado pintar as curvas com ângulos retos,
em vez da forma habitual.
Considere que a figura abaixo seja uma representação plana de parte da
pista de corridas construída pelos chineses. Nela, a distância entre os lados paralelos de dois
retângulos consecutivos é de 1metro (m) e o perímetro do retângulo EFGH é de 162 m. Se a
soma dos cubos das medidas da largura e do comprimento do retângulo IJKL é de
155125 m³, então a área do retângulo ABCD, em m², é igual a
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2015 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1336053
Matemática
Texto associado
O texto abaixo se refere à QUESTÃO
Araci encontrou, em suas pesquisas, uma inusitada pista de corridas. A reforma de
uma pista de atletismo em Tonghe, na China, tinha caráter de urgência e, por falta de tempo,
foi decidido que seria mais rápido e menos complicado pintar as curvas com ângulos retos,
em vez da forma habitual.
Suponha que a inusitada pista de corridas tenha sido construída pelos
chineses em 120 dias, utilizando os serviços de 7 funcionários, trabalhando 3 horas por dia.
Considere que x funcionários, trabalhando y horas por dia, consigam construir a pista em 30
dias. Nessas condições, é correto afirmar que a soma dos valores inteiros possíveis de y é
igual a
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2015 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1336052
Matemática
Texto associado
O texto abaixo se refere às QUESTÕES
O atletismo é um conjunto de esportes constituído por três modalidades:
corridas, lançamentos e saltos. De modo geral, o atletismo é praticado em estádios - como o
da imagem abaixo -, com exceção de algumas corridas de longa distância, praticadas em
vias públicas ou no campo, a exemplo da maratona.
O arremesso de peso é uma das provas do decatlo em que os atletas
competem para arremessar uma bola de metal de 7,2 kg o mais longe possível. Duas
variáveis importantes que influenciam a distância máxima que o atleta consegue arremessar
a bola são o ângulo 
e a velocidade
v0
de lançamento. A figura abaixo é uma
representação, no plano cartesiano, da trajetória parabólica de uma bola de metal após o seu
lançamento. Considere que, nessa representação, as unidades dos eixos estejam em
metros.
Seja f(x) = ax² + bx + c a função quadrática associada à trajetória da bola de metal, em que
, b = tg
e c = h. Suponha que um atleta, com altura, h = 1,60 m
tenha arremessado a bola de metal com v0 = 8 m/s e 
= 30°. Nessas condições,
considerando que A(p,q) é o ponto em que a bola de metal atinge a altura máxima no
lançamento e que g = 10 m/s² , é correto afirmar que
e a velocidade
v0
de lançamento. A figura abaixo é uma
representação, no plano cartesiano, da trajetória parabólica de uma bola de metal após o seu
lançamento. Considere que, nessa representação, as unidades dos eixos estejam em
metros. Seja f(x) = ax² + bx + c a função quadrática associada à trajetória da bola de metal, em que
, b = tge c = h. Suponha que um atleta, com altura, h = 1,60 m
tenha arremessado a bola de metal com v0 = 8 m/s e = 30°. Nessas condições,
considerando que A(p,q) é o ponto em que a bola de metal atinge a altura máxima no
lançamento e que g = 10 m/s² , é correto afirmar que
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2015 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1336051
Matemática
Texto associado
O texto abaixo se refere às QUESTÕES
O atletismo é um conjunto de esportes constituído por três modalidades:
corridas, lançamentos e saltos. De modo geral, o atletismo é praticado em estádios - como o
da imagem abaixo -, com exceção de algumas corridas de longa distância, praticadas em
vias públicas ou no campo, a exemplo da maratona.
Sejam P100 , P200 e P400 as pontuações de um atleta nas provas dos 100m,
200m e 400m rasos do decatlo, respectivamente. De acordo com a IAAF (Associação
Internacional de Federações de Atletismo), essas pontuações são calculadas pelas fórmulas:
P100 = 25(18 - t)k, P200 = 5(38 - t)k e P400 = 1,5(82 - t)k,
em que t é o tempo do atleta, em segundos, em cada uma das provas, e k é uma constante. Um atleta realizou as provas dos 100m em 20s, 200m em 22s, e 400m em 1min e 20s.
Considerando que P10 / P200 = 10/7 , é correto afirmar que a pontuação desse atleta na prova dos 400m rasos é tal que
P100 = 25(18 - t)k, P200 = 5(38 - t)k e P400 = 1,5(82 - t)k,
em que t é o tempo do atleta, em segundos, em cada uma das provas, e k é uma constante. Um atleta realizou as provas dos 100m em 20s, 200m em 22s, e 400m em 1min e 20s.
Considerando que P10 / P200 = 10/7 , é correto afirmar que a pontuação desse atleta na prova dos 400m rasos é tal que
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2015 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1336050
Matemática
Texto associado
O texto abaixo se refere às QUESTÕES
O atletismo é um conjunto de esportes constituído por três modalidades:
corridas, lançamentos e saltos. De modo geral, o atletismo é praticado em estádios - como o
da imagem abaixo -, com exceção de algumas corridas de longa distância, praticadas em
vias públicas ou no campo, a exemplo da maratona.
Em uma pista de corrida, o espaço entre duas faixas marcadas na pista que
delimita a região onde cada competidor pode realizar uma prova é denominado de raia. A
figura abaixo é uma representação plana de uma raia cuja largura é igual a 2 metros (região
hachurada).
Nessa figura, os quadriláteros ABCD e EFGH são retângulos, os pontos E, A, D e H são colineares, e os segmentos
são diâmetros de semicircunferências.
Sabendo que as medidas dos segmentos 
estão entre si, nessa ordem, como 1
está para 2 e a medida do segmento 
é 50√5 metros, então a área da região que
representa a raia é igual a
Nessa figura, os quadriláteros ABCD e EFGH são retângulos, os pontos E, A, D e H são colineares, e os segmentos
são diâmetros de semicircunferências.
Sabendo que as medidas dos segmentos estão entre si, nessa ordem, como 1
está para 2 e a medida do segmento é 50√5 metros, então a área da região que
representa a raia é igual a 
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