Quitéria e um amigo resolveram se pesar. Para isso, utilizaram uma balança parecida com a ilustrada a seguir

Para Quitéria, a balança marcou 41,5 kg. Para o amigo, marcou 44,5 kg. Depois, eles resolveram subir juntos na balança. O amigo de Quitéria achou estranho porque a balança marcou 79,5 kg quando deveria ter marcado 86 kg, que é a soma dos valores registrados individualmente. Quitéria, então, explicou ao amigo que isso estava acontecendo porque o ponteiro da balança estava partindo de um valor diferente de zero. Qual era esse valor?

A figura a seguir ilustra um recipiente totalmente fechado, sobre uma mesa horizontal, feito de vidro muito fino e com a forma de um paralelepípedo. Sete décimos do seu volume interno são preenchidos por água. A figura também apresenta as medidas das arestas desse paralelepípedo.  

Se esse recipiente fosse colocado sobre a mesa apoiado na face de maior área, a superfície do líquido atingiria a altura de 

Ao sair de casa, Quitéria olhou seu relógio, e ele marcava:

Sem saber se o relógio estava marcando a hora certa, ela o colocou no bolso e caminhou pelo bairro até encontrar uma pessoa que estava com um relógio marcando a hora certa. Essa hora era:

Nesse momento, Quitéria retirou seu relógio do bolso e viu que ele marcava:

Com todas essas informações, Quitéria concluiu que, ao sair de casa, a hora correta era

Chácaras, estâncias, sítios e fazendas são denominações para porções de terra de diferentes tamanhos nas zonas rurais. Tradicionalmente, essas terras são medidas em uma unidade de área chamada alqueire ou em outra unidade de área chamada hectare. Entretanto, o alqueire pode variar de uma região do Brasil para outra.

Um alqueire baiano corresponde a 9,68 hectares. Por sua vez, 1 hectare equivale a 10.000 m2 . Com base nessas informações, 149.600 m2 correspondem a que fração de um alqueire baiano

Quitéria pegou uma das peças do seu jogo de dominós e multiplicou as duas quantidades representadas na peça. Depois, repetiu a operação em todas as outras peças. Observando os resultados obtidos, ela preencheu a seguinte tabela:

Se os números que preenchem essa tabela corretamente forem escritos, em ordem, de cima para baixo, a sequência obtida será

Segundo as regras do jogo, as peças devem ser colocadas uma após a outra, juntas, de forma que pontas adjacentes contenham números que representem a mesma quantidade. Assinale a opção que apresenta algumas das peças acima dispostas de acordo com a regra. =

Quitéria foi à lanchonete com outros 4 amigos. Ao final, decidiram dividir o valor total do lanche igualmente entre todos eles. O resultado obtido foi:

Em que cada símbolo representa um algarismo diferente entre 4, 5 e 6. Quitéria sugeriu que cada um pagasse um pouco mais para que o garçom pudesse receber alguma gorjeta. Assim, ela trocou de posição os algarismos do resultado obtido, determinando, dessa forma, com quanto cada um deveria contribuir. Dessa forma, o valor arrecadado pagaria o lanche e ainda sobrariam R$ 9,00 para o garçom.

O valor total do lanche foi

Quitéria precisou percorrer, a pé, a distância da sua casa até o colégio onde estuda. Depois de percorrer 25% do trajeto, parou para beber água. Após matar sua sede, ela percorreu 3/ 5 do que ainda faltava até que precisou parar para amarrar os sapatos. Nesse momento, ainda faltavam 168 metros para chegar ao colégio.

A distância total da casa de Quitéria até o seu colégio é de

Quitéria foi desafiada por um de seus amigos a desvendar um número oculto. Esse amigo lhe forneceu as seguintes informações a respeito desse número:

• o número possui 5 algarismos distintos, ou seja, todos diferentes;

• o algarismo da 4ª ordem é 6 unidades maior do que o algarismo da 1ª ordem;

• o produto dos algarismos da 1ª classe é igual ao produto dos algarismos da 2ª classe.

Após alguns minutos, Quitéria disse ao seu amigo que não conseguiria responder ao desafio porque havia mais de um número respeitando as informações dadas.

Quantos números diferentes obedecem a todas essas condições?

Uma loja de artigos usados vende duas bicicletas pelo mesmo preço. Certo dia, o gerente da loja resolve aumentar o preço de uma das bicicletas em 50% e o da outra em 25%.

Passada uma semana sem ter vendido nenhuma das duas bicicletas, ele resolve reduzir o preço da bicicleta mais cara em 25% e o preço da mais barata em 50%. Após esses descontos, a diferença entre os preços das bicicletas passa a ser de R$ 130,00.O preço original das duas bicicletas, em reais, era um valor múltiplo de

Quitéria adora jogos e também matemática. Certo dia, ela pegou dois cubos de madeira e escreveu, em cada uma das faces, um único número racional. Ela o fez de modo que a soma dos números de quaisquer das duas faces opostas sempre fosse igual a 1. Dessa forma, Quitéria fabricou os dois dados ilustrados a seguir:

Quitéria lançou esses dois dados sobre uma mesa plana e verificou que a soma dos números escritos nas 10 faces visíveis era 4 3/7 . É possível afirmar que, nessa situação, a soma dos números escritos nas duas faces voltadas para cima era

Os zeros da função , também representam as medidas dos comprimentos dos catetos de um triângulo retângulo cuja hipotenusa possui comprimento igual a 10. O produto dos possíveis valores de p é igual a

Na figura abaixo, temos os quadrados ABJK, de lado 9 cm, BCHI, de lado 6 cm, e CDFG.

Qual é a medida, em centímetros, do segmento FJ?

0 plano cartesiano abaixo apresenta o gráfico de uma função polinomial do 2^o grau.

 A soma da ordenada do vértice V da parábola com a abscissa do ponto A é

Analise as sentenças abaixo, marcando V para as verdadeiras e F para as falsas. ( ) O quociente entre 40⁴⁰ e 20²⁰ é igual a 80^20. ( ) O resultado da multiplicação 20²⁰¹⁹ • 19²⁰²⁰ é um número que termina em exatamente 2019 zeros. ( ) O número  é maior que o número 20^1/19. ( ) O resultado da soma 20√20 + 5√5 é igual a 45√5.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, de cima para baixo.

Considerando que  representa um número real, o conjunto S que indica os possíveis valores de x é

Observação: caso julgue necessário, utilize o plano cartesiano abaixo na resolução da questão.

Resolvendo o sistema de equações  qual á a representação correta, no plano cartesiano, de seu conjunto-solução?

Seja um triângulo cujos vértices têm coordenadas cartesianas A(-4,-1 ) ,B (3 , -2) e C (-1, 2), onde BÂC =α e ABC = β . Então, o valor da expressão sen²(α) + cos²(β) + 2 . cos(β) . sen(α) é

Um triângulo retângulo está circunscrito a uma circunferência de raio R. Considerando que sua hipotenusa mede a e que seus catetos medem b e c, podemos afirmar que

Sabendo que as letras C, M, P e A representam números reais positivos não-nulos e que, além disso, √M ≠ √P, afirma-se que: 

Nestas condições, o valor numérico de (C - A ) ^0-666... é igual a