Noticiou-se recentemente o aumento das hostilidades entre a Ucrânia e a Rússia, sete anos após a ocupação da Crimeia por tropas de Moscou. Sobre as principais razões que explicam as tensões envolvendo esses dois países, é correto afirmar:

I – A porção leste da Ucrânia é constituída por uma maioria de russos étnicos, que desejam manter laços com a Federação Russa e são apoiados pelo governo russo.

II – A península da Crimeia é altamente estratégica, pois ali encontra-se a base naval russa de Tartus, que abriga a frota do Mar Mediterrâneo.

III – A Ucrânia pode ser considerada como a nova fronteira entre o Leste e o Oeste, uma reminiscência da Guerra Fria, que colocava em campos opostos a antiga URSS e os EUA.

IV – A crise ucraniana teve como estopim a assinatura de um tratado de adesão do país à União Europeia e à Organização do Tratado do Atlântico Norte (OTAN), em 2013.

Assinale a alternativa que apresenta todas as afirmativas corretas, dentre as listadas acima.

A figura abaixo apresenta a divisão do planeta em placas tectônicas, destacando três pontos (A, B e C). Sobre esses pontos, considere as seguintes afirmações:

I – O ponto “A” situa-se na Dorsal Meso-Atlântica. O vulcanismo ali presente resulta da relação divergente entre as placas Euro-Asiática e Norte-Americana.

II – O ponto “B” situa-se em uma área de grande movimento orogenético. O tectonismo ali presente resulta da relação convergente entre as placas Indiana e Euro-Asiática.

III – O ponto “C” representa a região do vulcão Krakatoa, situado numa área de expansão do assoalho oceânico, resultado da relação divergente entre as placas Indiana e do Pacífico.

Das afirmações acima está(ão) correta(s) apenas:

Considere a função ƒ :[−1 ,+∞)→[−7 ,+∞) , onde ƒ(x)= x² +2x − 6 . Sabendo que a função ƒ tem uma inversa ƒ⁻¹ e sendo I(a , b) o ponto de interseção dos gráficos de ƒ e ƒ⁻¹ , a soma a+b pertence ao intervalo

Considere o triângulo ABC de vértices nos pontos A(1,2) , B(9,6) e C(3,8) . Sabendo que o ponto I(a , b) pertence ao lado AB e  é o segmento correspondente à altura do triângulo ABC relativa ao lado AB , o valor de a+b é igual a

Dado o sistema linear  os valores do número real a , tais que o sistema linear acima tenha solução, pertencem ao conjunto

Os valores de x real que satisfazem à equação  pertencem ao conjunto

Abaixo temos 3 proposições:

I) √x²=x , para todo x real.

II) |−x|=x , para todo x real.

III) ( x−a)( x−b)/(x−a) =x−b , para todo x real.

Analisando as proposições acima, podemos afirmar que

Foi realizada em uma escola uma pesquisa que gerou as seguintes informações:

- 30 alunos leem os livros A, B e C;

- 60 alunos leem os livros A e C;

- 40 alunos leem os livros B e C;

- 40 alunos leem os livros A e B;

- 150 alunos leem o livro A;

- 60 alunos leem somente o livro B;

- 90 alunos leem o livro C; e

- 120 alunos não leem livro nenhum.

De posse dessas informações, o número total de alunos que responderam a pesquisa é igual a

O produto  é igual a

Considere i a unidade imaginária. A soma infinita 5 i – 5/2 – 5i /4 + 5/8 + 5i /16 – 5/32 – 5i /64 +…, onde o n-ésimo termo é dado por   (n=1,2,3…), resulta no número complexo cujas partes real e imaginária são, respectivamente, iguais

Simplificando-se a expressão , onde i é a unidade imaginária, obtém-se

Sejam x um ângulo qualquer, em radianos, e i a unidade imaginária. O determinante da matriz  é igual a