Um sistema de localização opera através de coordenadas para determinar a posição de um evento ou objeto no espaço.
Para determinar as coordenadas de certo evento de interesse militar, esse programa precisou solucionar o sistema de equações do primeiro grau formado pelas seguintes 3 equações:

I. 2x + y – z = –1
II. x + y + z = 6
III. 2y – z = 5

Uma vez determinados os valores que solucionam esse sistema, é correto afirmar que x² + y² + z² é igual a

Considere as seguintes proposições lógicas:

•  Se Mauro não está endividado, então seu carro está na funilaria.
•  Se Silvano foi de ônibus para o trabalho, então sua moto está na oficina mecânica.
•  Se o carro de Mauro está na funilaria ou a moto de Silvano está na oficina mecânica, então haverá pelo menos uma vaga livre na empresa para que Janaína estacione seu carro.

Se não havia vagas livres na empresa para que Janaína estacionasse seu carro, é correto concluir, logicamente, que Mauro

Filomena é uma pessoa que procura cuidar da própria casa. A esse respeito, considere a seguinte proposição lógica:

•  Se a cozinha não está organizada, então Filomena estava doente ou ela ficou o dia todo fora.

Assinale a alternativa que apresenta corretamente uma proposição logicamente equivalente à apresentada.

Em uma urna, há 9 bolas, numeradas de 1 a 9, das quais 3 são brancas, 3 são azuis e 3 são vermelhas, mas não necessariamente nessa ordem. Sobre essas bolas, sabe-se:

•  todas as bolas vermelhas possuem números maiores ou iguais a 5;
•  das bolas brancas, uma tem o número 1, e os números das outras duas não são números primos;
•  a bola de número 8 é vermelha;
•  a bola de número 9 não é branca;
•  a soma dos números das bolas vermelhas é 22.

Com base nessas informações, é correto afirmar que a bola de número

Em uma sala, todas as pessoas presentes falam pelo menos uma das três seguintes línguas estrangeiras: inglês, francês e espanhol.
Sobre essas pessoas, sabe-se que o número das que falam

•  apenas inglês e espanhol é 2 unidades maior do que o número das que falam as três línguas;
•  apenas francês é 4 vezes o número das que falam as três línguas;
•  apenas inglês é 6 unidades maior do que o número das que falam apenas inglês e francês;
•  espanhol, mas não falam inglês, é 9 vezes o número das que falam apenas inglês e francês.

Sabendo que o total de pessoas que falam inglês é 16 e que o total de pessoas que falam espanhol é 31, é correto concluir que o número total de pessoas nessa sala é igual a